LE ORIGINI DELLA CRESCITA ENDOGENA Vincenzo Sposato

La crescita endogena si distingue dalla crescita esogena Essa non è il risultato di forze che spingono dall’ esterno, ma è il risultato endogeno di un sistema economico.

La crescita endogena Questo paper raccoglie due versioni che sono state trattate sin dall’origine del lavoro sulla crescita endogena La “crescita controversa” La seconda versione concerne la lotta per costruire un’alternativa valevole alla concorrenza perfetta

LA CONVERGENZA CONTROVERSA La questione che ha attratto molta attenzione è come il reddito pro-capite stia convergendo nei diversi paesi William Baumel (1986) utilizza per la sua analisi i dati contenuti nel Madison data. Da questa analisi emerse che i paesi più poveri come l’Italia e il Giappone hanno ridotto il gap per il reddito pro-capite con i paesi ricchi come USA e Canada nel periodo 1870-1979.

OBIEZIONI Ci sono state due obiezioni a questa analisi. La prima è che nel Madison data set la convergenza si sviluppa solo dopo la seconda guerra mondiale. Tra il 1870 e il 1950 il reddito pro-capite diverge. La seconda è che il Madison data include solo le economie che erano industrializzate con successo alla fine del periodo.

La fig. 1 mostra come la convergenza fallisce in questo campione di paesi. Sull’asse orizzontale è plottato il reddito pro-capite nel 1960. Sull’asse verticale è plottata la percentuale media annua della crescita del reddito pro-capite dal 1960 al 1985.

DOMANDA In media i paesi poveri in questo campione non crescono più velocemente dei paesi ricchi. Perché i paesi poveri non riescono a raggiungere i paesi ricchi?

La convergenza controversa Si considera una semplice versione del modello neoclassico. Si prende in considerazione una Coob-Douglas.

La convergenza controversa Y = Prodotto nazionale netto K = Stock di capitale L = Stock di lavoro A = Livello della tecnologia La tecnologia è funzione del tempo, essa migliora per ragioni che sono al di fuori del modello.

La crescita endogena Si assume che una frazione costante di prodotto netto, “s”, viene risparmiata ogni anno dai consumatori. sy è la percentuale di crescita dello stock di capitale. Y = Y/L è la produzione per lavoratore K = K/L è il capitale per lavoratore

Il comportamento dell’economia può essere riassunto nella seguente equazione: Questa espressione specifica la procedura della crescita tenendo conto nel calcolo della tecnologia residua.

Al di fuori dello steady states, la seconda linea dell’equazione mostra come variazioni percentuali dell’investimento nel livello di prodotto per lavoratore provocherebbero delle variazioni percentuali della crescita. Sotto le ipotesi del modello neoclassico che l’economia è caratterizzata dalla concorrenza perfetta, “β” è la quota di reddito totale che è pagata come compenso al lavoratore. “β” è considerato pari a 0.6 nell’intero esempio. Quindi nella seconda linea l’esponente del prodotto per lavoratore è -1.5.

Considerando β pari a 0.6 L’equazione suggerisce che affinché USA e Philippine avessero un tasso di crescita uguale, la percentuale di risparmio negli USA doveva essere 30 volte più grande rispetto a quella delle Philippine.

La figura 2 plotta il livello di reddito pro-capite rispetto alla percentuale di investimento lordo all’interno del prodotto interno lordo.

Romer propose un modello in cui A è i dati riportati nelle due figure non sono esatti, per cercare di riconciliare i dati con la teoria la strada è quella di ridurre β così che il lavoro è relativamente meno importante nella produzione. Romer propose un modello in cui A è determinata localmente dalla conoscenza. Egli seguì un trattamento alla Arrow’s della conoscenza e del capitale di investimento, e assunse che ogni unità di capitale investito non aumenta solo lo stock di capitale fisico ma anche il livello di A.

il modello dove le variabili con l’esponente sono le sole che l’azienda j può controllare, e le variabili senza esponente rappresentano l’economia nel totale. L’esponente α misura l’effetto privato di un aumento del lavoro sulla produzione.

supponiamo per semplicità che: se trasformiamo la funzione di produzione aggregata come funzione di K e L, otterremo che: dove β=α-γ L’esponente β rappresenta l’effetto aggregato di un incremento di lavoro. Questo è generato da un effetto privato α e da un effetto esterno -γ

l’effetto percentuale dell’investimento sulla usando una regressione cross-country basata sull’equazione illustrata, Romer ha verificato che: l’effetto percentuale dell’investimento sulla crescita è positivo e l’effetto del reddito iniziale sulla crescita è negativo.

Barro e Sala i Martin (1992) Essi hanno provato che il valore di β per riconciliare la convergenza dinamica degli Stati deve essere circa 0.2 nell’equazione descritta sopra. La convergenza in questo caso potrebbe essere uniforme se si introduce la mobilità di capitale (la convergenza prende piede ma in maniera molto lenta).

Il modello Dato che il flusso della conoscenza tecnologica fa da guida alla veloce crescita tecnologica nei paesi inseguitori, il reddito pro-capite crescerà velocemente in questi ultimi fino a chiudere il gap tecnologico. La velocità di convergenza sarà principalmente determinata dalla percentuale di diffusione della conoscenza

Il modello Essi suggeriscono che il livello di tecnologia A(t) può essere diverso nei diversi paesi. Si ipotizza che la conoscenza di A si sia diffusa lentamente dall’alto verso il basso. Variazioni di A(t) provocano variazioni in K e Y, nei diversi paesi. Come risultato si ottiene che, differenze nell’output per lavoratore non necessariamente segnalano grandi differenze nel prodotto marginale del capitale.

Una valutazione della convergenza controversa Tutti concordano sul fatto che un convenzionale modello neoclassico con un esponente di circa 1/3 sul capitale e di circa 2/3 sul lavoro non può essere adatto ai dati cross-country o cross-state. Tutti concordano che il prodotto marginale dell’investimento non può essere più piccolo nei paesi ricchi rispetto ai paesi poveri.

Mankiw,Romer and Weil (1992) Essi dimostrano che è possibile giustificare un basso valore di β anche in un modello di economia chiusa. Si ipotizza che tutti i paesi hanno lo stesso livello di tecnologia. L’unico cambiamento che fanno è quello di estendere i due fattori usuali del modello neoclassico considerando, il capitale umano H allo stesso modo del capitale fisico K.

Il modello Tenendo conto della variazione nell’investimento dell’istruzione come nell’investimento di capitale fisico, essi affermano che uno dei tre fattori è irregolarmente conforme con le variazioni nella percentuale dell’investimento osservate nei paesi presi in considerazione.

Conclusioni Il messaggio principale di questo paper è che la convergenza controversa cattura solo una parte di tutta la crescita endogena. La teoria sulla convergenza controversa tende a rinforzare un messaggio che Romer pensa sia seriamente ingannevole, che i dati sono la scarsa risorsa nell’analisi economica.

Il passaggio della concorrenza perfetta Si cerca di costruire modelli che rispettano 5 punti: Ci sono molte aziende nel mercato I diversi inputs scoperti possono essere utilizzati da più persone allo stesso tempo E’ possibile replicare i fattori produttivi Il progresso tecnologico proviene dalle cose che la gente fa Molte persone e molte imprese godono di un potere di mercato che gli permette di ottenere un monopolio sulle scoperte

Il modello neoclassico Il modello neoclassico rispetta i punti 1,2 e 3. Da un punto di vista teorico il vantaggio di questo modello è il trattamento della tecnologia come un bene pubblico. L’assunzione del bene pubblico implica anche che la conoscenza è non escludibile e questo è chiaramente incoerente con il punto 5.

Modelli che rispettano il quarto punto Shell propose un modello in cui A è finanziata con le tasse incassate dal Governo. Altri modelli di crescita endogena hanno tentato di seguire Arrow (1952) enfatizzando le attività del settore privato che hanno contribuito all’avanzamento tecnologico piuttosto che la ricerca del settore pubblico.

Il modello di Arrow (1962) Arrow ha costruito un modello lungo le linee del modello di spillover. In questo modello il prodotto per l’azienda j può essere scritto come la funzione sopra. K senza pedice indica lo stock di capitale aggregato. Per il valore dei parametri che egli studia se la popolazione è costante, la crescita si ferma.

Il modello di Lucas Questo modello ha una struttura molto simile al modello di Arrow. In questo modello si considera l’investimento nel capitale umano piuttosto che quello fisico. Questo produce effetti di spillover che fanno aumentare il livello di tecnologia. La produzione per l’azienda j prende la forma sopra indicata. Entrambi i modelli rispettano i punti 1-4 ma non il quinto.

Il modello di Romer (1986) In questo modello Rj indica i risultati della spesa in ricerca e sviluppo effettuati dall’azienda j. Si assume che siano gli sforzi della ricerca privata ad indurre miglioramenti in A (stock di conoscenza pubblica). Rendendo F una funzione omogenea di primo grado includendo anche R, questo modello non rispetta il punto 2 ( la ricerca è un bene non rivale) e il punto 3 ( solo i beni rivali possono essere replicati).

Critica Il modello precedente fu proposto da Romer nel suo primo articolo sulla crescita. Egli critica la distinzione tra beni rivali e non rivali affermando che se è stata violata la complessità del sistema economico assumendo che esiste una funzione di produzione aggregata, quanta differenza può esserci tra beni rivali e non rivali? Molto poca. Coloro che partecipano a questi tipi di discussione dovrebbero fare più attenzione nella di distinzione, essi dovrebbero guardare più formalmente alla non rivalità e non escludibilità.

Crescita neoschumpeteriana Sia Nordhauss che Arrow hanno prodotto modelli di crescita endogena dove l’espressione A(t) prendeva la forma indicata sopra. Dove A con il punto indica la variazione rispetto al tempo. I modelli che non producono crescita inseriscono una costante nello spazio vuoto e rendono l’esponente pari zero. Se l’esponente è anche di poco > 1 l’equazione implica che lo stock tecnologico tende all’infinito. Se l’esponente è < 1 la crescita si sarebbe fermata.

Crescita neoschumpeteriana Questi due economisti imposero che l’esponente doveva essere <1. Così in un modello come quello di Nordhauss la crescita poteva aumentare solo aggiungendo un secondo tipo di conoscenza, che cresce esogenamente. L’autore rivolge gran parte della sua attenzione al problema della robustezza nella sua analisi sui modelli di spillover, ottenendo così robusti modelli di crescita endogena nei quali, il livello di output e la crescita percentuale sono stati accompagnati per tutto il tempo da un valore dell’esponente poco maggiore di 1. L’analisi matematica si è rivelata particolarmente difficile quando l’esponente era pari a 1.

Risultato Secondo l’autore in ogni modello di competizione monopolistica, i profitti monopolistici motivano la crescita. La ricerca questi tipi di modello è progredita rapidamente e ha scoperto un grande numero di connessioni tra la grandezza del mercato, il commercio internazionale e la crescita.

CONCLUSIONI Se i macroeconomisti guardano solo alla regressione cross- country evoluta nella convergenza controversa è facile essere soddisfatti dal modello neoclassico, nel quale gli incentivi di mercato e le politiche di mercato non hanno effetto sulla scoperta, diffusione e avanzamento della tecnologia. Ma se fanno uso di tutto ciò che è disponibile, essi possono muoversi oltre questi modelli iniziando così a creare progresso. Solo così questi saranno capaci di indirizzare le più importanti questioni politiche sulla crescita.