CARATTERISTICHE DEI CONVERTITORI DIGITALI-ANALOGICI (DAC)

Conversione D/A D1D2…Dn Ingresso digitale Uscita analogica Convertitore D/A Ingresso digitale D1, D2, …Dn Vo oppure Io Uscita analogica Grandezza di riferimento Vref, Iref D1D2…Dn BIT più significativo –MSB, Most Significant Bit BIT meno significativo – LSB, Least Significant Bit Parola digitale di ingresso N è il numero decimale intero corrispondente alla parola digitale D1D2…Dn

RELAZIONE INGRESSO-USCITA Tensione di fondo scala  Vref VFS 2n livelli N=4 (D1D2..Dn=…100) N=5 (D1D2..Dn=…101) N=3 (D1D2..Dn=…011) … Uscita : dove :

CARATTERISTICA DI TRASFERIMENTO IDEALE Ricordare che Di, i-esimo bit della parola digitale di ingresso a n bit, può valere 1 oppure 0. VFS può essere uguale o proporzionale a VREF Si osservi che Vo non raggiunge mai VFS. Ricordare che 2-n rappresenta il peso del bit meno significativo (in inglese Least Significant Bit, LSB)

PARAMETRI DI UN DAC REALE n: numero dei bit nella parola digitale di ingresso E’ un indice del numero di livelli discreti in uscita, pari a 2n o del numero di intervalli in cui viene suddivisa la tensione di fondo scala. Risoluzione: è la più piccola variazione che può subire, nel caso ideale, la grandezza di uscita Viene data in bit, in parti su 2n, in %, in mV o mA. Fondo scala : è il valore VFS (o IFS) di fondo scala della grandezza di uscita Corrisponde normalmente alla tensione di alimentazione degli integrati, 2.5V o 5V. 1) Valori tipici: VFS= 2.5V, 5V, 10V; IFS= 2mA 2) L’offset è usualmente regolato (o regolabile) a zero 3) La risoluzione si trova espressa in molti modi: in bit (pari a n, numero dei bit della parola digitale di ingresso); in parti su 2n; in % (pari a 2-n x 100); in volt o milliampère (pari al valore di fondo scala diviso per 2n, corrispondente a 1 LSB) 4) Gli errori di linearità vengono trattati nell’esempio che segue

DAC reali Scostamenti dall’andamento lineare dovuti a: Offset Guadagno Non linearità

OFFSET del DAC La presenza dell’offset comporta che, in corrispondenza del codice 000, l’uscita non sia nulla ma valga Voffset. Voffset L’effetto è una traslazione rigida della curva caratteristica di una quantità pari a Voffset. Voffset è normalmente dell’ordine dei mV

ERRORE DI GUADAGNO del DAC La presenza di un guadagno non costante al variare del codice di ingresso comporta che il valore dell’uscita analogica differisca dal valore ideale Normalmente lo scostamento aumenta all’aumentare del codice di ingresso e può essere rappresentato con un fattore moltiplicativo K nella relazione ingresso/uscita. L’effetto è una inclinazione diversa della curva caratteristica.

ERRORE DI LINEARITA’ INTEGRALE Differenza rapportata ad un LSB Differenza assoluta 0.57 } 0.07 0.50 Curva ideale Nei DAC di buone prestazioni gli errori di linearità integrale sono inferiori a ±1 LSB

ERRORE DI LINEARITA’ DIFFERENZIALE Errore di incremento rapportato ad un LSB Incremento reale Incremento ideale 0.570 } 0.245 - 0.125 = 0.120 0.325 Curva ideale Nei DAC di buone prestazioni gli errori di linearità differenziale sono inferiori a ±0.5 LSB

Errore di incremento rapportato ad un LSB MONOTONICITA’ DEL DAC Errore di incremento rapportato ad un LSB Incremento reale Incremento ideale 0.250 } -0.02 - 0.125 = -0.145 0.270 Curva ideale La monotonicità è essenziale nei sistemi di controllo, dove un comportamento NON monotono può portare ad instabilità del sistema.

SETTLING TIME Commutazione della parola di ingresso da 00…000 a 11…111 Fascia di ampiezza assegnata ~<1 LSB La figura mostra la forma d’onda tipica di uscita di un DAC in cui tutti i bit del codice di ingresso commutino istantaneamente da 0 a 1. Il settling time (o tempo di assestamento) ts indica l’intervallo di tempo impiegato dall’uscita del DAC per rientrare entro una fascia di ampiezza assegnata a cavallo del valore asintotico finale. L’ampiezza della fascia viene normalmente espressa in LSB o percentuale di VFS. Tempo di assestamento (settling time)

GLITCHES NEL SEGNALE DI USCITA Il glitch è un impulso di breve durata che può comparire all’uscita del DAC nella transizione della risposta da un codice di ingresso al seguente. E’ dovuto alla commutazione non istantanea dei bit della parola, che produce codici di ingresso transitori e quindi uscite momentaneamente differenti da quella finale. Commutazione ideale 011 100 111 011 Il glitch è un impulso di brevissima durata che può comparire in uscita del DAC nella fase di transizione della risposta da un codice di ingresso al seguente. E’ dovuto alla commutazione non istantanea dei vari bit della parola, che produce codici di ingresso transitori e quindi uscite momentanee differenti da quella finale. Nell’esempio il codice di ingresso passa dal valore 1000 al valore 0111: il primo bit commuta con ritardo rispetto agli altri tre e questo genera un codice momentaneo spurio 1111 che tende per un brevissimo tempo a far crescere l’uscita, che poi si assesta sul valore finale. L’inserimento di un campionatore – allungatore (o di un inseguitore – allungatore) elimina il problema. Commut. con glitch Bit lento nel commutare Codice momentaneo spurio

ALTRI PARAMETRI CARATTERISTICI DEI DAC REALI Stabilità E’ indice di quanto il comportamento di una DAC sia sensibile all’età, alla temperatura, alla tensione di alimentazione, ecc. Accuratezza E’ la peggior differenza che si può riscontrare tra l’uscita del convertitore reale ed il corrispondente valore ideale (espressa in LSB). Precisione E’ indice della capacità del DAC di fornire sempre lo stesso valore analogico di uscita a parità di codice di ingresso. Un DAC si dice monotono quando la sua uscita cresce al crescere del numero rappresentato dalla parola digitale in ingresso. Se ciò non accade, il DAC presenta un errore di linearità differenziale superiore a un LSB (si veda l’esempio trattato nella successiva diapositiva) -mentre non e’ necessariamente vero che un DAC con un errore di linearità differenziale superiore a 1 LSB sia non monotono-. La monotonicità è caratteristica essenziale per i DAC nei sistemi di controllo, dove un comportamento non monotono può portare a instabilità del sistema. La stabilità è un indice di quanto il comportamento di un DAC sia sensibile all’età, alla temperatura, alle tensioni di alimentazione. Si quantifica tramite coefficienti di temperatura per guadagno, offset, errori di linearità differenziale e integrale e con la reiezione alle alimentazioni. L’accuratezza (assoluta o inaccuratezza) è la peggior differenza che si può riscontrare tra l’uscita del convertitore reale e la corrispondente uscita del convertitore ideale. Per la precisione vedere F.Z.(da rivedere): si potrebbe anche eliminare Settling time e Glitches: vedere la diapositiva sull’argomento