INTRODUZIONE AI CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI (ADC)

L’IDEA DELLA CONVERSIONE ANALOGICO-DIGITALE Tensione di fondo scala , VFS VFS Intervallo di valori Vin a cui corrisponde lo stesso codice 2n intervalli … Vin Uscita : …101 N=5 (D1D2..Dn=…101) N=4 (D1D2..Dn=…100) Livello di tensione di ingresso N=3 (D1D2..Dn=…011) Risoluzione

RELAZIONE INGRESSO-USCITA di un ADC IDEALE Codice di uscita Risoluzione Minima variazione dell’ingresso in grado di produrre un cambiamento nel codice di uscita. 111 1 LSB 110 ADC con 12 bit e VFS=10V 2.44mV di risoluzione. 101 100 011 Intervallo di valori Vin a cui corrisponde lo stesso codice 010 001 000 1/8 1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS Tensione di ingresso

ERRORE DI QUANTIZZAZIONE 111 110 101 100 011 Il codice di uscita SOTTOSTIMA la tensione di ingresso 010 001 000 Il codice di uscita SOVRASTIMA la tensione di ingresso 1/8 1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS ½ LSB -½ LSB

NON - LINEARITA’ DIFFERENZIALE 000 001 010 011 100 101 110 111 000 001 010 011 100 101 110 111 000 001 010 011 100 101 110 111 1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS Larghezza del gradino ideale pari a 1 LSB. Larghezza del gradino Scostamento tra la larghezza del gradino i-esimo ed il suo valore ideale di 1 LSB ERRORE di linearità differenziale DNL, Differential Non Linearity

ERRORE DI QUANTIZZAZIONE in ADC REALE 000 001 010 011 100 101 110 111 1/4 1/2 3/4 1 ½ LSB -½ LSB

NON - LINEARITA’ INTEGRALE 000 001 010 011 100 101 110 111 111 110 101 100 011 010 001 Retta interpolatrice 000 1/4 1/2 3/4 1 ERRORE di linearità integrale INL, Integral Non Linearity Scostamento tra il centro del gradino reale e quello teorico

ERRORE per un CODICE MANCANTE 000 001 010 011 100 101 110 111 1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS Codice che non uscirà mai 1 LSB Se manca un codice, l’errore di quantizzazione è necessariamente maggiore di 1 LSB ½ LSB -½ LSB

ERRORE di GUADAGNO 111 110 101 Pendenza ideale 100 011 010 001 000 1/8 1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS Tensione di ingresso

ERRORE di OFFSET 111 110 101 Offset 100 011 010 001 Vin/VFS 000 1/8 1/4 1/2 3/4 1 Offset Tensione di ingresso

ALTRE CARATTERISTICHE Dipendenza minima dei parametri dalla temperatura (espressi nei coefficienti di temperatura per gli errori di guadagno, offset e linearità) Monotonicità della risposta (il codice di uscita cresce sempre al crescere della tensione di ingresso)

CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI, ADC Ingresso analogico V oppure I in in Uscita digitale Convertitore D , D , … D A/D 1 2 n Grandezza di V , I riferimento FS FS ADC, Analog to Digital Converter D 1 2 … n BIT più significativo – MSB, Most Significant Bit BIT meno significativo LSB, Least Significant Parola digitale di uscita N è il numero decimale intero corrispondente alla parola digitale D1D2…Dn:

STRUTTURA BASE DEI CONVERTITORI Segnale analogico da convertire Comparatore VX - VR(t) + Tensione di riferimento VR(t) viene fatta variare con l’obiettivo di eguagliare VX (entro l’errore di quantizzazione del convertitore) : Insieme di coefficienti binari D1D2…Dn che generano VR(t’) (e quindi VX )

CONVERTITORE A CONTATORE-RAMPA Principio di funzionamento Segnale analogico in INGRESSO VX - VR(t) + VDAC DAC a n bit 2n valori discreti di VR Codice digitale di USCITA t CONTATORE a n bit Clock (ck)

- + LOGICA di CONTROLLO DAC a n bit VX VR(t) S R Flip - Flop Q Segnale analogico in INGRESSO VX - VR(t) + S R Flip - Flop DAC a n bit Q Codice digitale di USCITA E.O.C. (End Of Conversion) CONTATORE a n bit Clock (fck) Reset

TEMPO di CONVERSIONE Il tempo di conversione, Tconv, varia proporzionalmente a VX : TMIN per VX = 0V TMIN = 0 s TMAX per VX  VFS Velocità di conversione relativamente bassa Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz TMAX=1.024 ms Al massimo possono essere previste ~1000 conversioni al secondo

ALTRE CARATTERISTICHE Semplicità circuitale Poco costoso Sovrastima di VX VR(t)VDAC K+1 VX K t

CONVERTITORE A INSEGUIMENTO Principio di funzionamento Segnale analogico in INGRESSO VX - VR(t) + DAC a n bit Codice digitale di USCITA Up Clock (ck) CONTATORE a n bit Logica Down

Codice digitale di USCITA ANDAMENTO del SEGNALE VR(t),VX 1 LSB VX VR(t) - + DAC a n bit CONTATORE a n bit Codice digitale di USCITA Clock Logica Up Down VX VR(t), segnale in uscita dal DAC t

PERDITA di ACQUISIZIONE VX VR(t) VR(t),VX Fronte rapido di VX Il DAC ha perso l’aggancio Perdita di acquisizione La parola immagazzinata dal contatore NON è rappresentativa di VX

FREQUENZA MASSIMA di AGGANCIO Massima velocità di variazione dell’ingresso sinusoidale VX: VFS t=0 1/fin Massima velocità di variazione dell’uscita del DAC:

METODO a RICERCA BINARIA Trovare la pallina più pesante ? 1g 1g 1g 1g 1g 1g 2g 1g 1g 2g 2g 1g 1g 1g 1g 2g Partendo da 8 palline, sono bastate 3 pesate ! In generale : partendo da 2n elementi, bastano n passaggi.

CONVERTITORE ad APPROSSIMAZIONI SUCCESSIVE Segnale analogico in INGRESSO VX - VR(t) + DAC a n bit Codice digitale di USCITA Start LOGICA di CONTROLLO SAR – Successive Approximation Register Clock E.O.C.

Esempio di approssimazioni successive VR(t),VX VFS 111 110 110 VX 101 101 100 100 100 VR(t) 011 Codice finale 010 001 000 T 2T 3T 4T t

TEMPO di CONVERSIONE Per convertitori ad n bit Velocità di conversione elevata Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz TConv= 10 s Si potrebbe raggiungere un tasso di 100.000 conversioni/s Fattori limitanti la frequenza di clock, fck : tempo di assestamento del DAC tempo di risposta del comparatore (in particolare quando VX e VR differiscono di poco) tempo di risposta della SAR

FREQUENZA MASSIMA del SEGNALE da CONVERTIRE E’ fondamentale che il segnale di ingresso resti costante entro ±½LSB durante il tempo di conversione Massima velocità di variazione di un ingresso sinusoidale : Durata della conversione : Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz fin< 16 Hz per un segnale sinusoidale con ampiezza picco-picco pari a VFS