Scelte intertemporali Dove la scelta non è fra diversi panieri di beni, ma fra lo stesso paniere collocato nel tempo in due momenti diversi Il trade-off è fra l’oggi è il domani Molte delle scelte che facciamo hanno effetti sul futuro e quindi hanno una dimensione intertemporale

Mangiare la prossima settimana Read and van Leeuwen (1998) Scegliere oggi Mangiare la prossima settimana Tempo Se tu dovessi decidere oggi cosa mangeresti la settimana prossima, frutta o cioccolata ? 74% sceglie la frutta Generalmente le persone scelgono la frutta 2

Scegliere e mangiare simultaneamente Read and van Leeuwen (1998) Scegliere e mangiare simultaneamente Tempo Se tu dovessi scegliere oggi cosa mangiare oggi, frutta o cioccolata ? Generalmente le persone scelgono la cioccolata 70% sceglie la cioccolata 3

Read, Loewenstein & Kalyanaraman (1999) Scegli fra 24 films Alcuni sono molto commerciali e divertenti, tipo: Quattro matrimoni e un funerale Alcuni sono film più impegnativi e meno divertenti: tipo Schindler’s List Scelti per questa sera: 66% commerciali . Scelti per Mercoledì prossimo: 37% commerciali. Scelti per Mercoledì (fra 15 giorni) : 29% commerciali. Oggi mi voglio divertire la settimana prossima mi dedico ad un approfondimento culturale.

Tasso di sconto esponenziale Se investo oggi cento euro quanto varranno l’anno venturo ? dove r > 0 è il tasso di rendimento (tasso d’interesse bancario, ad esempio) Quanto valgono oggi 100 euro che io percepirò l’anno venturo? Valgono una cifra pari a quanto io dovrei investire oggi per ottenere 100 euro domani infatti valore corrente di 100 euro da percepire l’anno a venire 5

Discounted utility model Le stesse considerazioni le possiamo fare con l’utilità Come valuto l’utilità di periodo futuri ? L’utilità valutata al tempo presente di un risultato m nel periodo corrente e nel periodo futuro Tasso di sconto intertemporale individuale Ci dice come l’individuo valuta l’utilità nel periodo successivo rispetto all’utilità corrente quanto maggiore è ρ tanto più si sconta il futuro, tanto minore importanza si dà al futuro 6

Discounted utility model Se l’orizzonte è più lungo ρ = tasso di sconto individuale δ = fattore di sconto individuale 7

Le preferenze sono temporalmente coerenti Discounted utility model Caratteristiche principali della DUM con tasso di sconto esponenziale TASSO DI SCONTO STAZIONARIO  i soggetti usano lo stesso tasso di sconto per tutta la vita TASSO DI SCONTO COSTANTE  in ogni periodo lo stesso tasso di sconto è applicato ai periodi futuri. Le preferenze sono temporalmente coerenti Le scelte ottimali tali rimangono anche con il passare del tempo. Una scelta che è ottima se calcolata al tempo t=0 rimane ottima anche al tempo t=2 Le preferenze esponenziali sono preferenze temporalmente coerenti

Discounted utility model coerenza temporale (TC) Il fattore di sconto diminuisce ad un tasso percentuale costante Il fattore di sconto fra due punti qualsiasi nel futuro dipende solo dalla “distanza” fra questi due punti e non dal momento temporale nel quale il soggetto prende le sue decisioni Esempio il fattore di sconto usato per pesare l’utilità dal periodo t+10 al periodo t+8 è identico al fattore di sconto usato per pesare l’utilità dal periodo t+6 a periodo t+4

Discounted utility model coerenza temporale (TC) formalmente Se le preferenze sono TC allora il saggio marginale di sostituzione fra due periodi sarà la stessa funzione Se m costante MRS =1/δ

Discounted utility model coerenza temporale Un piano di decisioni intertemporale può essere immaginato come una sorta di “contratto” che ciascuno stipula con se stesso Se questo piano è temporalmente coerente significa che nel futuro il soggetto non ha alcun incentivo a modificare le proprie decisioni (se non cambiano le circostanze esterne e le informazioni del soggetto, ovviamente) Ma questo non sembra tipico della personalità umana Oscar Wilde  “Posso resistere a tutto tranne che alle tentazioni “ Ulisse e le sirene procrastinazione, rimando

Discounted utility model coerenza temporale Ma le preferenze non sono temporalmente coerenti altrimenti non assisteremo a decisioni continue di procrastinare azioni che impongono costi immediati allo scopo di ottenere vantaggi futuri. dieta esercizio fisico smettere di fumare Se lo spirito è forte e la carne è debole, come mai vince sempre la carne? (Gaucho Marx)

Forme funzionali alternative Funzione di sconto iperbolica Il fattore di sconto diminuisce molto più velocemente nel breve che nel lungo periodo Fattore di sconto iperbolico Dove α è un parametro che influenza il grado di sconto. Tanto è maggiore quanto meno peso si da al futuro Fattore di sconto esponenziale tradizionale 13

Forme funzionali alternative Funzione di sconto iperbolica Minore peso dato ai periodi vicini Maggiore peso ai periodi più lontani Il valore attuale di un flusso costante di cento euro con ρ = 0.25 e α = 0.45 14

Forme funzionali alternative Funzione di sconto iperbolica Il valore attuale di 100 euro il prossimo periodo Iperbolico Tradizionale Il valore attuale di 100 euro fra 10 anni Iperbolico Tradizionale 15

Tasso di sconto iperbolico coerenza temporale Se le preferenze sono TC allora il saggio marginale di sostituzione fra due periodi sarà la stessa funzione anche se m è costante Non sono temporalmente coerenti

Forme funzionali alternative Funzione di sconto iperbolica Tasso di declino costante Tasso di declino decrescente Il valore attuale di un flusso costante di cento euro con ρ = 0.25 e α = 0.45 17

Forme funzionali alternative Funzione di sconto quasi-iperbolica (Phelps and Pollak 1968, Laibson 1997) Se β =1 le quasi iperboliche collassano nelle esponenziali δ è il fattore di sconto esponenziale tradizionale 18

Palestra, prova costume e coerenza temporale In inverno ci si sente pingui e fuori forma, e ci si ricorda ancora dell’imbarazzo di mettersi in costume da bagno l’estate scorsa. Si considera la possibilità di andare in palestra (o mettersi a dieta) in primavera per essere in forma l’estate Esempio L’utilità di andare in palestra in primavera (fra costi monetari e fatica) diciamo che sia pari a – 6 Il vantaggio che otteniamo in estate è pari a 8 Immaginiamo che un soggetto voglia andare in palestra in primavera U0 = 0, U1 = -6, U2 = 8 deciderà di andare in palestra se questa decisione aumenterà la sua utilità Assumiamo che esistano 2 soggetti con diverse preferenze Anna con con le tradizionali preferenze temporali esponenziali Mario con preferenze temporali quasi-iperboliche

Entrambi decideranno di frequentare la palestra in primavera Palestra, prova costume e coerenza temporale propositi invernali Preferenze temporali esponenziali Preferenze temporali quasi-iperboliche Sostituendo i valori dei parametri r=0.25 e β =0.8 otteniamo In inverno Entrambi decideranno di frequentare la palestra in primavera

Palestra, prova costume e coerenza temporale arriva la primavera Preferenze temporali esponenziali Anna ha preferenze temporalmente COERENTI quando arriva primavera va in palestra Preferenze temporali quasi-iperboliche Mario ha preferenze temporalmente INCOERENTI quando arriva primavera non trova più conveniente andare in palestra In primavera Solo Anna terrà fede al proposito Mario deciderà invece di rimandare tutto al prossimo anno

Un soggetto con preferenze temporali iper o quasi iperboliche Auto-controllo e coerenza temporale La palestra è una sorta di bene d’investimento: come la dieta, smettere di fumare, cercare lavoro, etc, Simmetricamente l’analisi vale per i beni “di piacere” cibo troppo dolce o troppo grasso, o troppo fumo, consumo di alcool fare troppo tardi la sera se si lavora o si studia il giorno dopo, etc. Un soggetto con preferenze temporali iper o quasi iperboliche consumerà TROPPI BENI di piacere e TROPPO POCHI BENI d’investimento rispetto a quello che vorrebbe Ha un problema di auto-controllo

Auto-controllo e coerenza temporale Un soggetto con preferenze temporalmente incoerenti è IRRAZIONALE o ha una RAZIONALITÀ LIMITATA? Consapevole del problema di autocontrollo può essere del tutto consapevole sul suo comportamento futuro b) può essere parzialmente consapevole (un po’ingenuo) sul suo comportamento futuro. Sa di avere dei problemi di autocontrollo c) può essere del tutto inconsapevole (ingenuo) sul suo comportamento futuro. E’ sicuro di iniziare la dieta domani

Ulisse si fa legare al palo della nave Auto-controllo e coerenza temporale La differenza è che nei primi due casi, il soggetto tende ad mettere in campo delle strategie di commitment per superare il problema Ulisse si fa legare al palo della nave DellaVigna and Malmendier (2006) analizzano i dati di tre grandi health centers americani che offrono la scelta fra un pagamento fisso mensile di L approssimativamente 80 dollari un pagamento per visita pari a p approssimativamente 10 dollari Il pagamento fisso conviene a chi pensa di andare in palestra un numero di volte superiore a L/p ovvero più di 8 volte al mese Gli autori trovarono che gli utenti che avevano scelto il fisso mensile andavano in palestra solo 4,4 volte in media al mese con un costo pari a 17 dollari per volta (rispetto ai 10 che avrebbero pagato)

Auto-controllo e coerenza temporale Gli utenti che avevano scelto il fisso mensile andavano in palestra solo 4,4 volte in media al mese con un costo pari a 17 dollari per volta (rispetto ai 10 che avrebbero pagato) Un comportamento siffatto non può essere spiegato con un approccio tradizionale e con preferenze temporali esponenziali Un modello di soggetti parzialmente consapevoli e non totalmente ingenui fornisce due possibili spiegazioni il soggetto compra uno strumento di commitment che riduce il costo marginale della palestra a 0, per cercare di avvicinare la frequenza desiderata con quella reale, semplicemente tende a sovrastimare al momento del contratto il suo consumo futuro del bene d’investimento palestra.

Auto-controllo, coerenza temporale e politica economica In alcuni casi è la collettività che ci permette di superare il problema di autocontrollo Sistemi pensionistici obbligatori Disincentivi (tasse) e divieti per limitare il fumo Divieto di pubblicità sul consumo di prodotti dannosi (alcool, sigarette) Negli USA non esiste un sistema pensionistico obbligatorio uguale al nostro Il 30 dei lavoratori dipendenti che ne avrebbero diritto non sottoscrivono alcun piano pensionistico

Auto-controllo, coerenza temporale e politica economica: il caso del piano 401 (k) Il piano pensionistico USA 401(k) è abbastanza vantaggioso per i lavoratori vantaggi fiscali compartecipazione dell’impresa fino ad un massimo del 6% dello stipendio (per ogni dollaro versato dal lavoratore l’impresa versa un dollaro) i lavoratori ulta-cinquantanovenni possono anche ritirare dei soldi dal fondo in caso di necessità senza penalizzazioni Meno del 50% dei lavoratori con + di 59 anni sottoscrivono il fondo, e i giovani ancor meno Forse perché nonostante la convenienza non hanno alcuna voglia di risparmiare e nonostante tutto vogliono consumare più oggi? Oppure stanno semplicemente procrastinando ?

Auto-controllo, coerenza temporale e politica economica: il caso del piano 401 (k) Soggetti trovano costoso decidere, scegliere (quanto versare), riempire moduli complicati e semplicemente rimandano La partecipazione può aumentare semplicemente lanciando campagne di educazione e informazione Oppure cambiando l’opzione di default l’adesione è automatica ad un determinato tasso percentuale (3%) e se non si vuole aderire occorre manifestare esplicitamente la propria decisione

Madrian and Shea (2001) Choi, Laibson, Madrian, Metrick (2004) Sottoscrizione automatica Sottoscrizione standard

Ai lavoratori piace questa forzatura? Ai lavoratori è stato chiesto attraverso questionari anonimi “Sei contento che la tua azienda offra l’iscrizione automaica?” Lavoratori iscritti: 98% si Lavoratori iscritti: 79% si Tutti: 97% si Source: Harris Interactive Inc.