OLIGOPOLIO vi sono più imprese consapevoli di essere interdipendenti Teoria dei giochi Strumento Analitico

Oligopolio: massimizzazione profitto Ipotesi che manteniamo  l’impresa massimizza il profitto produce fino a quando il MR = MC Q = produzione industria q = produzione impresa Q = Q(q; q1, q2,……qn) Per calcolare il MR occorre calcolare come varia la quantità prodotta dal mercato, ovvero da tutte le altre imprese, quando la impresa i-esima varia la sua produzione. Quanto il prezzo varia quando aumenta la quantità prodotta da una delle imprese presenti sul mercato, dipende da due fattori:  da quanto aumenta l’offerta aggregata di offerta aggregata  da quanto diminuisce il prezzo in seguito all’aumento di offerta

Oligopolio: teoria generale è semplicemente l’inclinazione della domanda aggregata visto che Q = q + q1+….+ qn occorre fare delle CONGETTURE (ipotesi) sulla reazione delle altre imprese, per calcolare il ricavo marginale e la quantità ottima da produrre ovvero sul valore di

Oligopolio: teoria generale NON È POSSIBILE DEFINIRE UNA TEORIA GENERALE DELL’OLIGIOPOLIO a causa delle differenti ipotesi sulla reazione delle altre imprese e quindi sulla natura dell'interdipendenza, per le diverse ipotesi sulla natura delle congetture sul comportamento delle altre imprese I modelli che analizzeremo si differenziano Inoltre la struttura dell'oligopolio può variare quando varia: numero di imprese, tipologia del bene prodotto (bene omogeneo o differenziato), ipotesi sulla tecnologia produttiva

Modello di Cournot: definizione ogni impresa decide la sua produzione assumendo che le altre imprese MANTENGANO COSTANTE la loro Congettura di Cournot Ipotesi interdipendenza  gli altri giocatori non reagiscono alle mie mosse perché Condizione di equilibrio Risolvendo per qi

Modello di Cournot: equilibrio Occorre notare che questa relazione NON fornisce un unico valore ottimo UN livello ottimo di output PER OGNI livello di output delle altre imprese ma FUNZIONE DI REAZIONE ci dice L’OTTIMA REAZIONE della nostra impresa ad ogni scelta delle altre imprese Se le altre imprese scelgono Q l’impresa non ha incentivo a scegliere

Modello di Cournot: equilibrio Siccome otterremo n funzioni di reazione: una per ogni impresa l’equilibrio nel mercato avverrà quando troverà soluzione il sistema delle n funzioni di reazione

Modello di Cournot: proprietà equilibrio moltiplichiamo e dividiamo il membro di sinistra per Prendiamo la FdR e otteniamo inverso dell’elasticità della domanda in valore assoluto Quota di mercato controllata dall’impresa

Modello di Cournot: proprietà equilibrio Mark-up dell’impresa, potere di mercato dell’impresa in un oligopolio alla Cournot Mark-up in Cournot < Mark-up in monopolio Mark-up in concorrenza perfetta Propietà dell’equilibrio di Cournot ogni impresa ha un potere di mercato nell’oligopolio ma inferiore a quello che avrebbe in monopolio dato che in monopolio s = 1 il mark-up di un impresa è inversamente proporzionale all’elasticità della domanda e direttamente proporzionale alla sua quota di mercato sul mercato possono coesistere imprese di diversa efficienza e anche quelle meno efficienti possono realizzare profitti

Modello di Cournot e teoria dei giochi L’equilibrio di Cournot può essere tranquillamente reinterpretato come un equilibrio di Nash in un gioco per la determinazione simultanea delle quantità di produzione i giocatori  sono le imprese le strategie  sono i livelli di produzione i payoff  sono i profitti delle imprese l’equilibrio di Nash è determinato da quel vettore dei livelli di produzione q* = (q*1, q*2, ....q*i,....q*n) tale che i(q*1, q*2, ....q*i,....q*n)  i(q*1, q*2, ....q’i,....q*n) per qualunque impresa i e per qualunque strategia alternativa q’i appartenente all’insieme delle strategie possibili BRF  FdR Nash  Cournot

Caso particolare: Duopolio di Cournot 2 imprese  Q=q1+q2 la domanda sia lineare P=100-2(q1+q2) TC = 40 q per entrambe le imprese IPOTESI Ciascuna delle due imprese massimizza il proprio profitto Condizione Primo ordine Massimo profitto Impresa 1 Risolvendo per q1 Funzione di reazione impresa 1

Caso particolare: Duopolio di Cournot Simmetricamente per l’altra impresa q2 La soluzione del sistema data dalle due funzioni di reazione ci dà le due quantità di equilibrio Se la struttura dei costi è identica per le due imprese, allora possiamo sfruttare il risultato q1 = q2 Se la struttura dei costi è identica per le due imprese, allora possiamo sfruttare il risultato q1 = q2

Caso particolare: Duopolio di Cournot equilibrio grafico Funzione di reazione impresa 1 Equilibrio di Cournot 10 Funzione di reazione impresa 2 q1 10

Caso particolare: Duopolio di Cournot profitto prezzo profitto

Modello di Stackelberg le imprese hanno delle congetture ingenue sul comportamento delle concorrenti Modello di Cournot Un modo semplice per rendere più raffinata la strategia di un impresa strategia che assuma per data non la quantità prodotta dall’altra impresa ma la FUNZIONE DI REAZIONE dell’altra impresa

Modello di Stackelberg Le imprese hanno un diverso comportamento Modello Asimmetrico e una o più imprese follower che si comportano secondo l’ipotesi di Cournot Esiste una ed una sola impresa leader che anticipa il comportamento delle altre Max profitto Soggetto a Impresa 1 leader Impresa 2  follower

Modello di Stackelberg Profitto Nota  il profitto dipende solo da qL Condizione Primo ordine Massimo profitto Impresa 1 Leader

Caso particolare: Duopolio di Stackelberg equilibrio grafico L’impresa Leader sceglierà sulla FdR dell’impresa follower quel livello di produzione che le garantisce il Max profitto Funzione di reazione impresa 2 7.5 q1 15

Modello di Stackelberg Produzione impresa leader Per conoscere la quantità è prodotta dalla follower occorre sostituire questo valore nella sua funzione Produzione impresa Follower Offerta aggregata prezzo

Modello di Stackelberg profitto impresa leader profitto impresa follower

Nel quale l’impresa leader compie la prima mossa Modello di Stackelberg e teoria dei giochi L’equilibrio di Stackelberg può essere reinterpretato come un equilibrio di Nash in un gioco per la determinazione sequenziale delle quantità di produzione Nel quale l’impresa leader compie la prima mossa La leader ha diritto a muovere per prima

Congettura di Bertrand Modello di Bertrand Le imprese non utilizzano più la quantità come variabile strategica ma il prezzo Differenza cruciale ogni impresa decide il prezzo assumendo che le altre imprese MANTENGANO COSTANTE il loro Congettura di Bertrand P1 = P2 = MC Unico equilibrio possibile Ipotizziamo che l’impresa 1 fissi il prezzo a p10 l’impresa 2 ha tre possibilità: se fissa il prezzo a p20 > p10  non vende nulla se fissa il prezzo a p20 = p10  si dividono il mercato se fissa il prezzo a p20 < p10  conquista l’intero mercato Chiaramente il profitto maggiore è data dalla strategia c) purché, ovviamente, p20 > MC.

Modello di Bertrand L’equilibrio di Bertrand può essere reinterpretato come un equilibrio di Nash in un gioco per la determinazione simultanea del livello dei prezzi  l’approccio di Bertrand produce un risultato di ottimo sociale simile a quello della concorrenza perfetta che in un mercato popolato da due sole imprese, quindi con poca concorrenza, le imprese che vi operano non conseguano profitti ? E’ credibile ?

Modello di oligopolio collusivo è lecito assumere che le imprese specie se sono poco numerose possono addivenire ad una qualche forma di collusione formando un cartello Le imprese determinano l'output totale del settore massimizzando il profitto aggregato che verrà poi diviso fra loro Comportamento di cartello Come se fossero un unico monopolista Equilibrio monopolista  MC = MR

Modello di oligopolio collusivo prezzo profitto Il cartello, tuttavia non è stabile perché le imprese hanno un incentivo a deviare dall’accordo Se l’impresa 1 deviasse, massimizzerebbe il profitto nell’ipotesi che l’altra rispetti l’accordo Sapendo che è 7.5

Condizione Massimo profitto Impresa 1 se devia Modello di oligopolio collusivo: deviazione accordo Condizione Massimo profitto Impresa 1 se devia Produzione impresa 1 prezzo profitto

Instabilità del cartello profitto impresa che devia profitto impresa che rispetta l’accordo

Oligopolio collusivo e teoria dei giochi Il cartello può essere interpretato come l’equilibrio Pareto superiore in un gioco del tipo dilemma del prigioniero

Equilibrio di Cournot B 45 60 90 81,81 67,90 41,81 A 90,67 72,72 36,54 81,41 54,36 10,10

Equilibrio di Cournot intersezione funzioni di reazione 45 60 90 81,81 67,90 41,81 A 90,67 72,72 36,54 81,41 54,36 10,10 Equilibrio di Cournot intersezione funzioni di reazione BRF

Equilibrio di Stackelberg B è il leader Massimo profitto di B sulla FDR impresa A B 45 60 90 81,81 67,90 41,81 A 90,67 72,72 36,54 81,41 54,36 10,10 A è il leader Massimo profitto di A sulla FDR impresa B

Soluzione collusiva Oligopolio Collusivo B 45 60 90 81,81 67,90 41,82 A 90,67 72,72 36,54 82,41 54,36 10,10