Cenni sugli amplificatori

linearità  tutte le componenti del componenti essenziali di un circuito elettronico che generalmente tratta piccoli segnali di tensione e di corrente può essere rappresentato come una scatola nera collegata ad un alimentatore riceve in ingresso un segnale con potenza Pi e in uscita ne produce uno con potenza amplificata Po linearità  tutte le componenti del segnale sono amplificate dello stesso fattore componente attivo Alimentatore Po = k Pi Amplificatore Pi schema di un lettore CD Il segnale elettrico che deriva dal lettore ottico del CD (qualche mV), viene preamplificato ed eventualmente filtrato per lasciare solo le frequenze udibili (20 Hz - 20 kHz). Poi passa ad un amplificatore di potenza che deve fornire al segnale una potenza sufficiente per poterlo mandare all’altoparlante.

amplificatori operazionali Amplificatori: a valvole a transistor BJT in zona attiva  amplificatori in corrente JFET in zona di saturazione  amplificatori in tensione guadagno: dipende dal tipo di transistor e dal circuito esterno, fissato in fase di progetto. Caso Ideale: il segnale in uscita da un amplificatore è una replica fedele del segnale in ingresso, ma ha una energia maggiore (guadagno in dB) Caso Reale: l’intervallo delle ampiezze dei segnali in ingresso (DINAMICA) che può essere riprodotto fedelmente è limitato.  Conseguenza dei limiti della dinamica è la distorsione. Alcuni esempi interessanti: amplificatori differenziali amplificatori operazionali amplificatori controreazionati (con feedback)

l’amplificatore differenziale (A.D.) - 1 amplifica la differenza tra due segnali esempio di applicazione: trasmissione a distanza di un segnale di ampiezza ridotta, in un ambiente “rumoroso”. 2 ingressi V+in V-in e 1 uscita Vout in un AD dove guadagno nel modo comune Aa guadagno nel modo differenziale Ad Ad/ Aa= r si chiama RAPPORTO DI REIEZIONE DEL MODO COMUNE (CMRR) un A.D. ideale ha r = ∞  vo = Ad vd

l’amplificatore differenziale (A.D.) - 2 esempio di applicazione : trasmissione a distanza di un segnale di ampiezza ridotta, in un ambiente in cui sia presente del rumore elettronico. la linea di trasmissione del segnale preleva dall’ambiente il rumore che all’arrivo risulta sommato al segnale. consideriamo due linee di trasmissione: sulla prima trasmettiamo il segnale +v e sulla seconda il segnale –v ciascuna di esse preleva dall’ambiente il rumore vn se il circuito che riceve i segnali è un A.D. con guadagno A verrà amplificata la differenza tra segnali presenti sulle due linee: (v+vn) (-v+vn) il segnale all’uscita sarà: vo = A [(v+vn) - (-v+vn)] = + 2 A v  il rumore è stato eliminato (completamente, nel caso ideale)

Amplificatore Operazionale(AO) amplificatore a elevato guadagno (teoricamente infinito) stadio di ingresso differenziale - + V- V+ Vout Vout = A·(V+ − V−) 2 ingressi di segnale: invertente (a cui corrisponde un guadagno negativo) non invertente 2 alimentazioni 1 uscita ulteriori terminali possono essere presenti per il controllo dell’offset.

A.O. ideale : V- Vout V+ + - resistenza di ingresso = ∞ resistenza di uscita = 0 guadagno di tensione Av = ∞ guadagno indipendente dalla frequenza del segnale larghezza di banda infinita (non taglia frequenze del segnale di ingresso) sfasamento nullo tra ingresso e uscita guadagno nel modo comune nullo MASSA VIRTUALE: concetto utile che semplifica l’analisi dei circuiti con AO Av = ∞ ma Vout è finito (V+ − V−) =0 cioè i morsetti di ingresso di un AO hanno sempre la stessa tensione  se V+ = 0 anche V-=0

Qualche applicazione tipica di un AO (1) Vs vi=0 Vo R1 R2 I Amplificatore in configurazione invertente: corrente di ingresso nulla (Ri infinita)  in R1 e R2 scorre la stessa corrente I vi = 0 (massa virtuale-guadagno infinito e vo finita) I = Vs/R1 = - Vo/R2  Av = Vo/Vs= -R2/R1 Il guadagno dipende solo dal rapporto tra due resistenze Vo R2 R1 vi=0 Vs 1 2 Amplificatore in configurazione non invertente: vi= 0  vi = V1 –Vs = R1/(R1+R2) Vo –Vs =0  (ingresso differenziale) Av = Vo/Vs=(R1+R2)/R1 = 1 + R2/R1 Ponendo R2 =0 si ha Av =1 e si può eliminare anche R1. Si ottiene un circuito con un guadagno pari a 1 detto inseguitore di tensione o buffer (adattatore di impedenza) + - V2 V0=V2

Qualche applicazione tipica di un AO (2) Circuito sommatore AO in configurazione invertente può fare la somma di più sorgenti disaccoppiate tra loro i = i1 + i2 = v1/R1 +v2/R2 = -vo/R  vo = -R (v1/R1+v2/R2) i1 i2 Circuito integratore sostituendo una resistenza con un condensatore in una configurazione invertente si ottiene un integratore. poiché l’AO non assorbe corrente i1 = i i1 L’AO fornisce una tensione d’uscita proporzionale all’integrale di quella in ingresso. Se vi=V= costante l’uscita cresce linearmente nel tempo vo = -Vt/(RC)

Qualche applicazione tipica di un AO (3) Circuito derivatore Scambiando resistenza e condensatore in un circuito integratore si ottiene un derivatore. AO non assorbe corrente iC = i  i= C dvi/dt =- vo/R iC

Gli amplificatori possono essere divisi in 4 categorie: Amplificatori di tensione  guadagno = Av=vout/vin bassa impedenza di uscita Amplificatori di corrente guadagno = Ai=iout/iin alta impedenza di uscita Amplificatori a transresistenza guadagno = R= vout/iin [W] bassa impedenza di ingresso Amplificatori a transconduttanza  guadagno = G = iout/vin [W -1] alta impedenza di ingresso

Volt t (microsecondi) segnali in ingresso e in uscita di un amplificatore in conf. invertente con R2/R1 =2. Vinput = sinusoide di ampiezza =1 V Voutput = sinusoide di ampiezza =2 V, invertita rispetto a Vinput

ORGANIZZAZIONE LOGICA DI UN ESPERIMENTO 1 FENOMENO FISICO 2 IPOTESI DI LEGGE FISICA 3 PROGETTAZIONE DI UNA MISURA SPERIMENTALE 4 INDIVIDUAZIONE DEGLI STRUMENTI PIU’ ADATTI 5 COSTRUZIONE DELL’APPARATO 6 RACCOLTA DEI DATI 7 ELABORAZIONE DEI DATI SPERIMENTALI E VERIFICA CRITICA DELL’IPOTESI FISICA

SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI TRASDUTTORI Trasformano una grandezza fisica in un’altra  generalmente un segnale elettrico (facilmente trattabile da parte di un sistema automatico) Trasduttori On-Off Trasduttori “CONTINUI” Identificazione di eventi aleatori che possono avere 2 soli stati  vero / falso Monitoraggio di una grandezza analogica (pressione, ..) variabile in modo continuo in ampiezza e nel tempo

Sistema di acquisizione dati trasduttori on-off Il trasduttore on-off è un elemento che trasforma una determinata grandezza fisica in una informazione di tipo binario (1-0, si-no, aperto-chiuso) “1” se è accaduto l’evento EVENTO TRASDUTTORE ON-OFF “0” se non è accaduto l’evento

Sistema di acquisizione dati trasduttori on-off L’interruttore è un esempio di dispositivo che può svolgere il ruolo di trasduttore on-off (0 VOLT) “0” +5V R (5 VOLT) “1” +5V R

SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI METODO “TRADIZIONALE” E METODO ON-LINE SCALA GRADUATA TRASDUTTORE “CONTINUO” INPUT FISICO: FORZA, PRESSIONE, TEMPERATURA, ETC a) TRASDUTTORE PER MISURA “TRADIZIONALE” per esempio: un dinamometro a molla TRASDUTTORE “CONTINUO” INPUT FISICO: FORZA, PRESSIONE, TEMPERATURA, ETC OUTPUT ELETTRICO SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI (DAS ) ALIMENTAZIONE ELETTRICA b) TRASDUTTORE PER MISURA ON LINE per esempio: una termocoppia

In generale, l’uscita di un trasduttore “continuo” è un segnale di tipo analogico, per esempio una differenza di potenziale variabile nel tempo. Come trasformare questo segnale analogico in un segnale numerico, cioè in una sequenza di bit? X(t) ----- X(n Tc) dove Tc è l’intervallo di tempo tra un campionamento e l’altro E’ necessario un passo intermedio prima di arrivare al vero e proprio circuito di conversione analogico – digitale CAMPIONAMENTO

Il clock scandisce l’operazione di campionamento: ad ogni impulso di clock viene prelevata l’ampiezza “istantanea” del segnale in esame. Ad intervalli di tempo regolari il segnale analogico viene immagazzinato in una memoria analogica. funzione d’onda impulsi di clock risultato del campionamento Il risultato è ancora analogico, cioè in uscita abbiamo una serie di numeri reali che rappresentano il valore del segnale nei diversi istanti di tempo.

Esempio di circuito S&H (il più elementare) : Circuito di Sample and Hold (S&H) = è un circuito che campiona (SAMPLE) il segnale analogico all’istante voluto e ne trattiene (HOLD) il valore mentre il circuito successivo (ADC) lo legge e lo converte in una sequenza di bit (numero). [01100101100…] Esempio di circuito S&H (il più elementare) : chiusura dell’interruttore S ad un certo istante condensatore C in carica fino a Vi apertura di S lettura del segnale Vo

Circuito S&H in cui l’interruttore è realizzato con un FET. carica del condensatore non istantanea: tempo di acquisizione (≈ ms) apertura dell’interruttore : tempo di apertura (<100 ns) tempi di acquisizione e di apertura devono essere piccoli

SCHEMA ELETTRICO DEL SAMPLE AND HOLD Sistema di acquisizione dati il circuito di Sample and Hold S/H INGRESSO DI CONTROLLO A/D INPUT OUTPUT Tempo di conversione non nullo Tc SCHEMA ELETTRICO DEL SAMPLE AND HOLD V t Vo= Vi Vi Vo S H S H S H S Tc Tc Tc Tc

forma d’onda ricostruita E’ necessario l’uso di un circuito S&H per dare tempo all’ADC di effettuare la conversione. Dal tempo di conversione si ricava il limite superiore alla frequenza di campionamento. E’ possibile inviare la successione di bit ottenuta dall’ADC ad un ricevitore che provvede poi, tramite un convertitore D/A, a riprodurre l’informazione analogica originale. codifica binaria ADC [01100101100…] DAC forma d’onda ricostruita S & H forma d’onda originale campionamento

MA Siamo sicuri di ricostruire fedelmente la forma d’onda di partenza? In particolare, ci sono ambiguità dovute al campionamento del segnale? Quale deve essere l’intervallo tra due campionamenti successivi per avere la certezza di ricostruire fedelmente e univocamente la forma d’onda? TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO (Nyquist, 1928; Shannon, 1949) per evitare ambiguità nel campionamento (aliasing), la frequenza di campionamento deve essere almeno il doppio della frequenza massima presente nel segnale. uso di filtri (passa basso) prima del circuito di campionamento, per eliminare frequenze troppo alte

due segnali sinusoidali : n1 = 2 sin (103 p t) n2 = -2 sin (7 due segnali sinusoidali : n1 = 2 sin (103 p t) n2 = -2 sin (7 * 103 p t) le cui frequenze sono: n1 = 0.5 kHz e n2 = 3.5 kHz. Se campioniamo alla frequenza di 4 kHz (ogni 0.25ms) – punti neri – le due curve hanno in quegli istanti gli stessi valori  ambiguità Campionando a 8kHz (ogni 0.125ms) l’ambiguità sparisce – punti blu