LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI STRATEGIA COMPLESSIVA PER LA DETERMINAZIONE E LUSO DELLE SUPERFICI DI RISPOSTA IN UN CASO REALE P. GRAZIOLI – E. CASCINI Bologna, 21 – 22 Novembre 2003

P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre OBIETTIVO DEL LAVORO f(x,y) x y a limite di specifica inferiore RIDUZIONE DEL VALORE MEDIO DI UNA FUNZIONE f(x,y), MEDIANTE RIDUZIONE DELLA SUA VARIABILITÀ

DATI INIZIALI MATERIE PRIME COMPOUNING PROCESSING FINAL PRODUCT LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale

RISULTATI OTTENUTI LOBIETTIVO DEL PROGETTO È STATO RAGGIUNTO MEDIANTE LA RIDUZIONE DELLA VARIABILITÀ, COME INIZIALMENTE PREFISSATO LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale

STRATEGIA SEGUITA: IL PROCESSO PRODUTTIVO LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale

UTILIZZANDO UNA SERIE DI STRUMENTI DI INDAGINE DI TIPO QUALITATIVO A SUPPORTO DELLE CONOSCENZE TECNOLOGICHE DEL PROCESSO È STATO INDIVIDUATO IL PROCESSO CRITICO C PER LA RIDUZIONE DELLA VARIABILITÀ DI f(0,0) LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale

E PONENDO: Y = VAR [f(0,0)] ABBIAMO INDIVIDUATO 36 POSSIBILI VARIABILI INDIPENDENTI DEL PROCESSO CRITICO X 1, X 2, …, X n,……. X 36 LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale

MATRICE DI SELEZIONE DELLE VARIABILI INDIPENDENTI LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre CRITICITÀ 1 bassa 3 media 9 alta CRITERI DI VALUTAZIONE DEGLI EFFETTI DELLE VARIABILI INDIPENDENTI SULLE RISPOSTE 0 nessuna influenza1 scarsa influenza3 bassa influenza 6 media influenza9 alta influenza VARIABILI SELEZIONATE P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale

LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre RIDEFINENDO PER SEMPLICITÀ X 1 X 21 (A) X 2 X 11 (B) X 3 X 35 (C) È STATO ESEGUITO LESPERIMENTO FATTORIALE, REPLICATO DUE VOLTE P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale

LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre RISULTATI DELLESPERIMENTO Fractional Factorial Fit: Y versus A; B; C Estimated Effects and Coefficients for Y (coded units) Term Effect Coef SE Coef T P Constant 1, , ,15 0,000 A 0, , , ,75 0,000 B 0, , , ,25 0,000 C 0, , , ,74 0,479 A*B -0, , , ,77 0,463 A*C -0, , , ,69 0,509 B*C -0, , , ,53 0,608 A*B*C -0, , , ,05 0,963 P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale Y = 1, ,284 A + 0,218 B

LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre THE METHOD OF STEEPEST ASCENT P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale AB Relative change in design units0,2840,218 Path of steepest ascent Y predictedY exp. Initial levels16151,22 1,27 Levels on path2716,91,13 1,15 Levels on path3818,81,04 1,00 Levels on path4920,80,94 0,92 Levels on path51022,70,85 0,87 Levels on path61124,60,76 0,95 X1X1 X2X2

LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre È STATO ESEGUITO UN NUOVO ESPERIMENTO CENTRALE COMPOSTO, CON ORIGINE IN: X 1 = 10 ; X 2 = 22,7 (A = 0; B = 0) P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale

LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre RISULTATI DELLESPERIMENTO P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale Response Surface Regression: Y versus A; B The analysis was done using coded units. Estimated Regression Coefficients for Y Term Coef SE Coef T P Constant 0, , ,168 0,000 A 0, , ,472 0,000 B 0, , ,993 0,020 A*A 0, , ,394 0,000 B*B 0, , ,771 0,000 A*B -0, , ,783 0,118

P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e luso delle superfici di risposta in un caso reale LA STATISTICA PER LE IMPRESE: LESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre CONCLUSIONI LOBIETTIVO DI MINIMIZZAZIONE DELLO SCARTO QUADRATICO MEDIO (DA 1,73 A 0,87), NON RISOLTO PER MOLTI ANNI, È STATO RISOLTO ATTRAVERSO: UNA APPROPRIATA ANALISI E SELEZIONE DELLE VARIABILIUNA APPROPRIATA ANALISI E SELEZIONE DELLE VARIABILI UN ESPERIMENTO FATTORIALE 2 3 REPLICATOUN ESPERIMENTO FATTORIALE 2 3 REPLICATO LAPPLICAZIONE DELLA TECNICA DELLO STEEPEST ASCENTLAPPLICAZIONE DELLA TECNICA DELLO STEEPEST ASCENT LA REALIZZAZIONE DI UN ESPERIMENTO CENTRALE COMPOSTOLA REALIZZAZIONE DI UN ESPERIMENTO CENTRALE COMPOSTO