Perché dimostrare ciò che è evidente? Progetto lauree scientifiche Primo laboratorio a.s Paola Gario Flavia Giannoli

Dietro allevidenza può celarsi linganno! 1) Osserva le immagini che seguono: ….sono uguali! Dei due segmenti compresi tra le due coppie di virgolette, il secondo sembra nettamente più lungo del primo, ma …

a.s Paola Gario Flavia Giannoli Dietro allevidenza può celarsi linganno! 2) Delle due coppie di linee orizzontali le prime sembrano incurvarsi verso lesterno e le seconde verso linterno, si tratta di coppie di rette parallele! ma…

a.s Paola Gario Flavia Giannoli Dietro allevidenza può celarsi linganno! 3) Ed infine osserva le due figure: cosa rappresentano, secondo te, le curve disegnate sullo sfondo quadrettato? In entrambe le figure, si tratta di circonferenze!

a.s Paola Gario Flavia Giannoli Dietro allevidenza può celarsi linganno! Lavresti detto? Le immagini viste sono delle illusioni ottiche il cui inganno può essere facilmente smascherato. … è lo sfondo che produce la distorsione!

a.s Paola Gario Flavia Giannoli Possiamo accontentarci di una verifica grafica? Disegna un rettangolo ACFD i cui lati hanno lunghezza 13 e 8 quadretti, rispettivamente. A C D F Calcolane larea: 104

a.s Paola Gario Flavia Giannoli ora esegui le istruzioni 1.Il punto B divide AC nei segmenti AB e BC di lunghezza 5 e 8, rispettivamente. 2.Il punto E divide DF nei segmenti DE e EF di lunghezza 8 e 5, rispettivamente. 3.CD è la diagonale del rettangolo. A C D F B E

a.s Paola Gario Flavia Giannoli … e infine 4.I punti G e H appartengono alla diagonale CD del rettangolo e sono ottenuti, rispettivamente, come intersezione della diagonale con le due rette parallele al lato AD, passanti per B e E. A C D F B E G H

a.s Paola Gario Flavia Giannoli Osserva la figura che hai ottenuto: Notiamo che il rettangolo ACFD è composto dai due trapezi Q1 (ABGD) e Q2 (CFEH) e dai due triangoli rettangoli T1 (BCG) e T2(DHE).

a.s Paola Gario Flavia Giannoli Abbiamo ottenuto un puzzle! Dunque la somma delle aree dei pezzetti è uguale a quella del rettangolo. Calcola le aree dei singoli pezzetti e fanne la somma

a.s Paola Gario Flavia Giannoli Se hai ottenuto 105, qualcosa non quadra perché sappiamo che il risultato deve essere 104!.. Dove è lerrore?

a.s Paola Gario Flavia Giannoli Rivediamo la figura disegnata: Cosa abbiamo presupposto fidandoci dellevidenza della figura?

a.s Paola Gario Flavia Giannoli Di ciascuna affermazione, dire se è vera o se è falsa, motivando la risposta a) I punti G e H appartengono alla diagonale CD del rettangolo. b) Il rettangolo ACFD è composto dai due trapezi Q1(ABGD) e Q2 (CFEH) e dai due triangoli rettangoli T1 (BCG) e T2(DHE). c) La somma delle aree di questi poligoni è uguale a quella del rettangolo. d) BG ed HE sono lunghi 5.

a.s Paola Gario Flavia Giannoli In conclusione: BG ed HE NON sono lunghi 5 Lerrore è stato valutare uguale a 5, ad occhio, la lunghezza dei due segmenti BG e EH. SE i segmenti BG ed EH misurano 5, la retta che congiunge G ed H NON è la diagonale! Provare per credere!

a.s Paola Gario Flavia Giannoli Il punto B divide AC nei segmenti AB e BC di lunghezza 5 e 8 cm, rispettivamente. Il punto E divide DF nei segmenti DE e EF di lunghezza 8 e 5 cm, rispettivamente. I punti G e H appartengono alle rette parallele al lato AD, passanti rispettivamente per B e E e staccano due segmenti BG ed EH di lunghezza 5 cm. NUOVA COSTRUZIONE !!!!!! Unisci i punti D, G, H e C

a.s Paola Gario Flavia Giannoli NUOVA COSTRUZIONE !!!!!! A C D F

a.s Paola Gario Flavia Giannoli Riesci a distinguerle ad occhio ? II costruzione (spezzata) I costruzione (diagonale)