Progetto lauree scientifiche Unità 4A Paola Gario Flavia Giannoli

Un tremendo grattacapo?! la dimostrazione per assurdo a.s. 2005 -06 Paola Gario Flavia Giannoli

Se devo dimostrare una tesi perché devo negarla? ASSURDO! Quindi gli ha dimostrato che i gatti non sono pesci    Ma il mio gatto non ha le pinne! Ippaso, tu sai che tutti i pesci hanno le pinne. I gatti sono dei pesci? Non è poi così strano! Se i gatti fossero pesci avrebbero le pinne! NON MI PARE, maestro! a.s. 2005 -06 Paola Gario Flavia Giannoli

La geometria del mappamondo ogni meridiano è perpendicolare all’equatore. I meridiani sono le RETTE della geometria del mappamondo. In questa geometria una RETTA è ogni cerchio di raggio massimo. L’equatore è dunque una RETTA. Nessun altro parallelo è una retta. Ogni meridiano interseca l’equatore formando 4 angoli uguali. Nel piano, due rette che si intersecano formando quattro angoli uguali si dicono perpendicolari, quindi: a.s. 2005 -06 Paola Gario Flavia Giannoli

A proposito di “rette” perpendicolari INFINITE, maestro! UNA ED UNA SOLA, maestro! Dunque, Ippaso, quante sono le rette passanti per il Polo Nord e perpendicolari all’equatore? Caro SENOFONTE, non meravigliarti: saresti capace di dimostrarlo? Le cose più intuitive spesso non si riescono a dimostrare facilmente Dimmi ancora, Ippaso, nel piano quante sono le rette passanti per un punto N e perpendicolari ad una retta e ? Che domanda! non siamo all’asilo!!! a.s. 2005 -06 Paola Gario Flavia Giannoli

a.s. 2005 -06 Paola Gario Flavia Giannoli TEOREMA: Se e è una retta e N è un punto ad essa esterno, N esiste una sola retta passante per N e perpendicolare ad e. H e a.s. 2005 -06 Paola Gario Flavia Giannoli

A proposito di “rette” perpendicolari Maestro… potremmo fare finta che ce ne sia un’altra ! … ma così nel triangolo NHH’ ci sarebbero due angoli retti! Ciò è assurdo, Maestro!  e H H’ N BENE, Ippaso,  supponiamo dunque che per N passino due rette perpendicolari ad e, Caro SENOFONTE, ;-) poichè la negazione della tesi porta a conclusioni assurde, Ippaso ha dimostrato che la tesi iniziale DEVE essere vera! Mmmm…. devo dimostrare che non può esserci più di una retta per N perpendicolare ad e !!! Sigh!  messo alla berlina da un ragazzo! a.s. 2005 -06 Paola Gario Flavia Giannoli

a.s. 2005 -06 Paola Gario Flavia Giannoli ED ORA … A NOI !!! ;-) In un triangolo ABC, se: ABC = ACB, allora: AB = AC. Metti nell’ordine giusto i vari pezzi della dimostrazione per assurdo dell’enunciato: Supponiamo per assurdo che ABC < ACB Considero sul lato AB il punto D tale che BD = AC. In particolare si ha ABC = DCB. I due triangoli ACB e DBC risultano essere uguali per il 1° criterio. Il punto D è interno al triangolo dato e quindi DCB < ACB. In conclusione si avrebbe AB > AC. Ciò è contro l’ipotesi. a.s. 2005 -06 Paola Gario Flavia Giannoli

Gli incontri sono terminati! Saluti dalla … scuola di Atene! a.s. 2005 -06 Paola Gario Flavia Giannoli