Corso di Istituzioni di Economia prof. L. Ditta Il modello Keynesiano Il moltiplicatore del reddito Facoltà di Giurisprudenza Università di Perugia Presentazione tratta dai lucidi del prof. Rodano

L’impiego del reddito Ma dal punto di vista dell’impiego abbiamo Dal punto di vista della produzione il reddito é costituito da beni di consumo e beni d’investimento Y = C + I Ma dal punto di vista dell’impiego abbiamo Y = C+ S Se la domanda aggregata è pari al prodotto: C + I = Y = C + S ovvero I = S

Il modello reddito-spesa AD = C + I Definizione di domanda aggregata C = C0 + cY Funzione del consumo I = Ī Investimento (autonomo) Condizione di equilibrio Y = AD Y* = 1 -c (C0 + Ī ) Soluzione del modello: Poniamo: m = 1 - c Moltiplicatore Y * = m Ā Ā = C0 + Ī Spesa autonoma

Il grafico del modello Costruiamo un grafico col prodotto nazionale (Y ) in ascissa e la domanda aggregata (AD ) in ordinata. L’equilibrio si trova sulla retta a 45° (dove appunto Y =AD ). La domanda aggregata è rappresentata dalla retta AD = Ā+ cY L’equilibrio è identificato dal punto di incontro tra le due rette. AD Y = AD AD A destra di Y* si ha Y > AD ; perciò si ha ΔY < 0. A sinistra di Y* si ha Y < AD ; perciò si ha ΔY > 0. Ā Il sistema converge verso l’equilibrio Y* Y < AD Y > AD 45° (l’equilibrio è stabile). Y

Il moltiplicatore Sappiamo che un incremento della domanda autonoma di un euro provoca un aumento di reddito di m volte. (ΔY = m ΔA). Questo perché l’aumento di domanda spinge le imprese ad aumentare la produzione di un ammontare corrispondente. Ma ciò implica distribuire maggiori redditi ai lavoratori/famiglie che a loro volta li spendono in consumi, aumentando ulteriormente, per questa via, la domanda. Il processo si arresterà quando ΔY = m ΔA. In seguito vedremo come ciò avviene.

Il modello reddito-spesa (con lo stato) Y = AD C + I + G C0 c (Y – T + Tr) I Ī Condizione di equilibrio Definizione di spesa aggregata Funzione del consumo Investimento (autonomo) Spesa pubblica Reddito disponibile

I vincoli di bilancio con lo Stato Introduciamo lo Stato (accanto a Famiglie e Imprese). Escludiamo (provvisoriamente) la possibilità di creare moneta. Vincolo di bilancio dello Stato : ΔBd = G+Tr - tY, ovvero: ΔBd+tY = G+Tr ENTRATE: prelievo fiscale (T= tY ) ed emissione di titoli (ΔBd ); USCITE: spesa pubblica (G ) e trasferimenti (Tr ). Vincolo di bilancio delle Famiglie : Y - tY + Tr = C + S (ΔB= ΔBd +ΔBI ) ENTRATE: reddito disponibile (Yd = Y - tY + Tr ); USCITE: consumo (C ) e risparmio (S = ΔBI + ΔBd). Il vincolo di bilancio delle Imprese (che si finanziano emettendo titoli): ΔBI = I

…continua Aggreghiamo i tre vincoli di bilancio e portiamo tutto al secondo membro. Riordinando otteniamo: C + I + G -Y =0 Notare che nel processo di aggregazione T e Tr si elidono (perché compaiono sia tra le entrate sia tra le uscite). DIFFERENZE CON LA PRECEDENTE VERSIONE: 1. Quando c’è lo Stato la domanda aggregata non è più C + I ma diventa AD = C + I + G; 2. Quando c’è lo Stato l’offerta di titoli è la somma dei titoli emessi dalle imprese e dallo Stato (ΔBI+ ΔBd ) Ma il legame tra i due mercati rimane lo stesso di prima.

Il moltiplicatore Sappiamo che un incremento della domanda autonoma di un euro provoca un aumento di reddito di m volte. (ΔY = m ΔA). Questo perché l’aumento di domanda spinge le imprese ad aumentare la produzione di un ammontare corrispondente. Ma ciò implica distribuire maggiori redditi ai lavoratori/famiglie che a loro volta li spendono in consumi, aumentando ulteriormente, per questa via, la domanda. Il processo si arresterà quando ΔY = m ΔA.

…Il Moltiplicatore Vediamo come ciò avviene. Sappiamo che ΔY = m ΔA. Questo è il risultato finale di un processo per fasi. L’impulso iniziale si propaga attraverso successivi incrementi di domanda e quindi di reddito Sommando questi incrementi si ottiene: ΔY= [1+c + c2 + c3 +…+ cT ] ΔY0 E poiché ΔY0= Δ A , possiamo scrivere ΔY= [1+c + c2 + c3 +…+ cT ] ΔA L’espressione tra parentesi quadre è una progressione geometrica di ragione c, la cui somma è paria a (vedi appunti di matematica):

…continua Ma c < 1 quindi per T che → ∞, cT → 0 e l’espressione precedente diventa

Il moltiplicatore: Analisi grafica Y E Y = E E2 E1 Ā2 Ā1 Y < E 45°

Impulso e moltiplicazione della spesa Seguiamo la moltiplicazione della spesa messa in moto da una variazione autonoma Δ I > 0: Δ A Δ AD Δ Y Δ C Δ I Δ I Δ I c Δ I + c Δ I + c Δ I c2 Δ I + c2 Δ I + c2 Δ I c3 Δ I + c3 Δ I … + c3 Δ I c < 1 + … + … … c 1 ΔY= - Δ I Δ Y = I (1 + c 2 + … t ) ∑ i lim → ∞ 1 - 1-

Risparmio e investimento Per semplificare il modello astraiamo dalla presenza dello stato In equilibrio : Y = C + I Y - C = I S = I È un modo equivalente di scrivere la condizione di equilibrio Y =AD Ricordiamo che S = ΔBD e che I = ΔBS . Perciò S = I ΔBD = ΔBS (equilibrio nel mercato dei titoli). Se tutti I vincoli di bilancio sono rispettati, il mercato dei beni porta all’equilibrio anche quello dei titoli (vedi il GRAFICO). A destra di Y* si ha S > I, perciò ΔBD > ΔBS , perciò Y >AD.Segue allora ΔY < 0 e quindi ΔBD < 0. S, I S Viceversa avviene a sinistra di Y*. Ī I I due mercati convergono simultaneamente all’equilibrio. Y < AD Y > AD Y Y *

Il “paradosso della parsimonia” Notare che S > I ΔS <0 (perché Y > AD e perciò ΔY < 0); e che S < I Δ S > 0 (perché Y < AD e perciò ΔY > 0). È il risparmio che si adegua all’investimento, perché è il prodotto che si adegua alla domanda (o spesa) aggregata. CONSEGUENZA. Se le famiglie volessero risparmiare di più, non ci riuscirebbero perché l’investimento non cambia. L’unico risultato della maggiore parsimonia è una riduzione di Y, perché si riduce la spesa autonoma e/o si riduce il moltiplicatore.