. Per incidenza gli angoli sono tutti zero non vi è conversine da P ad SV o da SV a P,via via che l’ angolo cresce aumenta la conversione. Le Equazioni di Zoeppritz determinano le ampiezze delle onde riflesse e rifratte. Quindi per incidenza normale le equazioni Zoeppritz si semplificano e le condizioni al contorno sono:

1)L’ interfaccia deve spostarsi in quantità uguale sia quando è considerata come il confine del mezzo 1 che del 2 2)Lo stress all’ interfaccia deve essere 0, infatti l’ interfaccia deve essere considerata priva di massa ed uno stress diverso da zero la porterebbe ad avere una accelerazione infinita. Come già detto una onda piana viaggiante verso le z crescenti ha la forma matematica:

Senza problemi possiamo scegliere un’ onda armonica a frequenza costante:

+

Dalla relazione 2A.3, nella slide 23,Continuita’ dello sforzo verticale e dello stress verticale ,abbiamo due relazioni:

Questi sono i coefficienti per le ampiezze ; per le pressioni si ha un cambiamento di segno in quanto la pressione è numericamente : Per le velocità si ha il medesimo segno degli spostamenti. Per i coefficienti si puo’ ricavare che in ampiezza (spostamenti)e velocità:

Per i coefficienti si puo’ ricavare che in pressione:

CASI APPLICATIVI: Riflessione acqua /fondale: i raggi sono verticali: li disegreremo inclinati per mostrare i percorsi. Consideriamo le pressioni,in quanto gli idrofoni sono sensibili alle sue variazioni: RIFLESSIONE Al FONDALE Aria Acqua Fondale RIFLESSIONE ALLA SUPERFICIE ACQUA-ARIA per un raggio che riflesso dal fondale perviene alla superficie: L’ onda viene riflessa totalmente,(il coeff. di trasmissione è 0)ed invertita di fase

Unità di misura per le impedenze acustiche. Valori della Z per Acqua ,Aria,Roccia:

Consideriamo ora la riflessione acqua aria in spostament(ricordiamo che per spostamento zero la pressione è massima)

C’E VIOLAZIONE DELLA CONSERVAZIONE DELL’ ENERGIA C’E VIOLAZIONE DELLA CONSERVAZIONE DELL’ ENERGIA?? NO, E’ CHE LA SCHEMATIZZAZIONE VA INTERPRETATA. CONSIDERIAMO UN DOPPIO PASSAGGIO ACQUA>ARIA>ACQUA

Valori della Z per Acqua ,Aria,Roccia: Roccia(granito) Sabbia(di fondale in posto)

Attenuazione delle onde Le onde durante la propagazione perdono energia e quindi si attenuano a causa delle perdite per attrito.L’ energia perduta si trasforma in calore.In pratica i mezzi non sono perfettamente elastici e durante la deformazione causata dall’ onda che li attraversa si manifestano attriti tra le particelle di tipo frizionale e viscoso. La velocità nel caso dell’ onda elastica monodimensionale risulta essere: Nel caso più generale di onde in un solido 3D, si verificano anche deformazioni di forma (un cubo diviene parallelepipedo) per cui la celocità risulta essere: Il modulo di rigidita’ è quello che riguarda i cambiamenti di forma

Lo smorzamento delle onde cioe’ la diminuzione della ampiezza e dell’ energia proporziale al quadrato dell’ ampiezza stessa,avviene per attrito viscoso. E’ stato introdotto un coefficiente di attenuazione che dipende dal quadrato della frequenza dell’ onda Ma lo smorzamento dipende anche dall’ attrito frizionale di stofinio delle particelle del mezzo. Il coefficiente di attenuazione frizionale dipende dalla frequenza.Questo secondo meccanismo è preponderante per cui un modello semplificato che rappresenta il meccanismo di perdita dell’ energia durante la propagazione di un’ onda prevede il coefficiente di attenuazione a: La frazione di energia perduta per ogni ciclo di oscillazione è: In realta’ il questa grandezza è quella che si utilizza nella pratica.

SISTEMI PER LA SISMICA MONOCANALE E MULTICANALE Un solo canale di acquisiazione è: Economico Meno penetrante (max 1-2Km) Meno ingombrante Non si ricavano le velocita’ Si manovra meglio(piccola barca) Non si determinano le profondita’ in metri Lavora sottocosta ed in spazi ristretti : porti canali etc. Processing piu’ leggero Piu’ canali 24-48-96 etc è Piu’ penetranrte ( kilometri 6-7) Costoso Si possono ricavare le velocità di propagazione processing complesso Si possono quindi posizionare gli orizzonti in metri Nave Scarsa manovrabilità