Dr. Emanuele Pace Maggio 2006 Corso di Rivelatori per lo spazio – Lezione 3 Elementi di ottica Dr. Emanuele Pace Maggio 2006

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Sistemi ottici Sistemi ottici Spettroscopici Ad immagine Telescopio Grisma Prisma Reticolo Riflessione Rifrazione Trasmissione E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Telescopi Le funzioni base di un telescopio, sistema ottico composto di lenti e specchi, sono Ingrandire l’angolo apparente sotteso da oggetti distanti Aumentare la quantità di luce che raggiunge l’occhio dell’osservatore Un telescopio, come sistema ottico, viene descritto mediante l’ottica al primo ordine L’ottica al primo ordine tratta i raggi ottici e le immagini vicine all’asse ottico nella cosiddetta regione parassiale. Nell’ottica al primo ordine, gli elementi del sistema ottico sono superfici a simmetria rotazionale, tutte centrate sull’asse ottico, e infinitamente sottili Il disegno ottico di un telescopio è valido per tutte le lunghezze d’onda ad eccezione di quelle inferiori a 30 nm e al radio. Nel primo caso si usano telescopi ad incidenza radente, nel secondo antenne E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Parametri ottici D = apertura D f = lunghezza focale E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Parametri ottici im ob E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Parametri ottici Rapporto focale. Data la focale f di un sistema ottico e l’apertura D: F# = f /D Il confronto fra rapporti focali diversi viene qualificato con i termini “lento” e “veloce”. Focale: specchio lente sottile E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Parametri ottici E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Parametri ottici Focale effettiva I sistemi ottici hanno in genere più di un elemento ottico. Due elementi con lunghezza focale f1 ed f2 separati da una distanza d hanno focale effettiva feff : E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Parametri ottici Throughput (potere di raccolta della luce) determina la luminosità dell’immagine o il flusso di fotoni che dall’apertura raggiungono il piano focale: I = intensità [ph/s/sr] B = brillanza [ph/s/cm2/sr] Throughput m  dΩ dS Mpc f E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Parametri ottici Campo di vista (field of view: FOV). Si ottiene in radianti dal reciproco di F#, dipende quindi da D ed f Potere risolutivo. Il potere risolutivo ideale  di un telescopio è dato dal limite di diffrazione: risol. angolare risol. lineare In condizioni reali il potere risolutivo è limitato dal seeing e in qualche caso dalle dimensioni del pixel che non è piccolo abbastanza. E. Pace - Rivelatori per lo spazio

Tipo Cassegrain e Gregoriano E. Pace - Rivelatori per lo spazio

Cassegrain e gregoriano Gregoriano ottimale per l’uso degli oculari primario paraboloide secondario ellissoide convesso Aberrazione sferica assente Coma possibile correggerlo con la curvatura degli specchi Astigmatismo eliminabile solo con l’uso di oculari Curvatura di campo convessa Cassegrain classico raramente usato per strumenti moderni primario paraboloide e secondario iperboloide Coma Astigmatismo Curvatura di campo concava elevata Dall-Kirkham adatto per piccoli FOV primario ellissoide e secondario sferico Coma presente anche a piccoli campi Astigmatismo presente Curvatura di campo concava Ritchey-Chretien adatto per grandi FOV, ma difficile fare rapporti focali più lenti di f/8 primario e secondario iperboloidi Coma assente Astigmatismo presente e limitante ad aperture angolari > 0.7° Curvatura di campo concava, la più elevata della famiglia Presente anche a piccoli campi E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Esempio di Cassegrain 67 E. Pace - Rivelatori per lo spazio

Tipo Ritchey-Chretien Telescopio con primario e secondario iperbolici. Si ottengono un ampio campo di vista e l’eliminazione dell’aberrazione sferica e del coma. E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio EUVE Layout E. Pace - Rivelatori per lo spazio

Telescopi a raggi X I primi ad usarli per l’astronomia furono Giacconi e Rossi nel 1960 E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Immagini da EUVE E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Immagini da XMM E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Immagini da XMM E. Pace - Rivelatori per lo spazio

Ottiche di diffrazione Prisma: divide la luce nelle sue componenti spettrali a causa della dipendenza dell’indice di rifrazione dalla lunghezza d’onda Reticolo: produce uno spettro mediante interferenza costruttiva e distruttiva della luce incidente Grisma: combinazione di un reticolo di trasmissione e di un prisma E. Pace - Rivelatori per lo spazio

Confronto prisma-grisma Il vantaggio del grisma è nella maggiore risoluzione spettrale Telescopio GranTeCan alle Canarie E. Pace - Rivelatori per lo spazio

Optical Scheme of HIRDES (WSO/UV)                                                                                                                                         Fig. 1: Optical Scheme of HIRDES (Top View)                                                                                                                                         Fig. 1: Optical Scheme of HIRDES (Top View)                                                                                                                                         Fig. 1: Optical Scheme of HIRDES (Top View) Optical Scheme of HIRDES (WSO/UV) E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio IUE optical scheme E. Pace - Rivelatori per lo spazio

Reticolo di dispersione a b b W a reticolo d2 d1 Equazione del reticolo Risoluzione spettrale Queste equazioni mostrano come il potere risolutivo dipende da numero di scanalature per unità di lunghezza [linee / mm] dispersione lineare raggio di curvatura del reticolo E. Pace - Rivelatori per lo spazio

Risoluzione limitata dalla diffrazione  = b (d/db) La separazione minima è data dal prodotto fra la dispersione e la risoluzione angolare minima dello strumento. b =  / W cosb La risoluzione angolare è data dalla diffrazione dovuta alle dimensioni del reticolo proiettate lungo la direzione di dispersione: W cosb.  =  (d/db) / W cosb La richiesta per la separazione minima fra due righe allargate dalla diffrazione è di avere il massimo di una riga in corrispondenza del minimo della riga vicina (criterio di Rayleigh). R = W cosb (db/d) = W cosb (m/d cosb) = Nm R = N m E. Pace - Rivelatori per lo spazio

Risoluzione limitata da fenditura o da pixel  = b (d/db) b = w / Ro cosb La risoluzione angolare è data dal rapporto fra le dimensioni lineari w della fenditura o del pixel (perpendicolari alla direzione di dispersione) e la distanza dal reticolo lungo la direzione di dispersione Ro cosb.  = w (d/db) / Ro cosb [1] R =  Ro (db/d) cosb / w =  Ro m cosb / w d cosb R = m Ro / w d [1] Spesso viene usato questo valore di  come indicatore della risoluzione spettrale:  = w (d/dl). Poiché la maggior parte degli strumenti lavora in condizioni di “incidenza normale”, si assume cosb ~ 1. E. Pace - Rivelatori per lo spazio

Spettrometro per raggi X XMM – Newton E. Pace - Rivelatori per lo spazio

E. Pace - Rivelatori per lo spazio Spettrometro di EUVE E. Pace - Rivelatori per lo spazio