Mai dimenticare l’unita’ di misura Grandezze fisiche Una grandezza fisica è una proprieta’ di un corpo o di un sistema che puo’ essere misurata sperimentalmente. Sensazione di caldo/freddo? Si espirme come: Numero + unità di misura Mai dimenticare l’unita’ di misura Dire la densita’ dell’acqua e’ 1 non ha senso. E’ 1g/cm3 o 1000kg/m3 !!!

Grandezze fisiche fondamentali e unità di misura Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e le corrispondenti unità di misura. Sistema Internazionale (S.I.) Grandezza fisica Unità di misura Lunghezza [L] metro (m) Tempo [t] secondo (s) Massa [M] chilogrammo (kg) Intensità di corrente [I] ampere (A) Temperatura [T] grado Kelvin (K)

Grandezze fisiche derivate Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche Alcuni esempi: Superficie (lunghezza)2 [L]2 m2 Volume (lunghezza)3 [L]3 m3 Velocità (lunghezza/tempo) [L]/[t] m/s Accelerazione (velocità/tempo) [L]/[t]2 m/s2 Forza (massa*accelerazione) [M][L]/[t]2 ……… Densità (massa/volume) [M]/[L]3 ……… Pressione (forza/superficie) ……. ……… ...........

Multipli e sottomultipli Multipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere espressi usando prefissi: Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 etto h 102 deca da 101 Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro  10-6 nano n 10-9 pico p 10-12 Es: 1 m 1 km = 103 m 1 Mm = 106 m 1 Gm = 109 m 1 dm = 10-1 m 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m 1 m = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 1 pm = 10-12m (1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m) Sono un’alternativa all’uso della notazione scientifica

Multipli e sottomultipli: esempi 103 m = ………… Km 7 mm = …………. m 10 Tbyte = ……….. Byte 3 kg = ………. mg 103 cl = ………. kl Attenzione ad aree e volumi! 1 km2 = …….. m2 1 cm3 = ………m3

Multipli e sottomultipli: esempi 103 m = 1 Km 7 mm = 710-6 m 10 Tbyte = 10 1012 Byte 3 kg = 3 106 mg 103 cl = 103 10-5 kl = 10-2 kl Attenzione ad aree e volumi! 1 km2 = 106 m2 1 cm3 = 10-6 m3

Esercizio Il prefisso Mega equivale a [a] 102 [b] 1012 [c] 109 [d] 106 [e] 103

Unita’ di misura pratiche: il volume S.I.  m3 Unita’ pratica  litro (l) Conversione  1 l = 1 dm3 Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3 corrispondono?

Unita’ di misura pratiche: il volume S.I.  m3 Unita’ pratica  litro (l) Conversione  1 l = 1 dm3 Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3 corrispondono? 1.5 l = 1.5 dm3 = 1.5 103 cm3 1cc = 1 cm3 = 1ml Infatti: 1 ml = 10-3 l = 10-3 dm3 = 10-3103 cm3 = 1cm3

Equivalenze tra unita’ di misura: esempi

Equivalenze tra unita’ di misura: esempi

Unita’ di misura del tempo S.I.  s Multipli  1 min = 60s 1h = 3600 s 1 giorno = 24h 1 mese = 30 gg 1 anno = 365 gg

Leggi fisiche Sono relazioni matematiche tra grandezze fisiche. In una legge fisica: Tutti i termini devono avere le stesse dimensioni fisiche Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unita’ di misura coerente Un esempio: P+dgh+1/2dv2 = cost  Teorema di Bernoulli

VETTORI e GRANDEZZE VETTORIALI si indicano con v (oppure con la lettera v in grassetto) sono caratterizzati da 3 dati modulo (v o |v|) direzione verso vettore direzione modulo verso punto di applicazione v ® Esempio di vettore: spostamento s •modulo s = |s|= 2,7 m •direzione : verticale •verso : dall’alto verso il basso Le grandezze che non hanno natura vettoriale sono chiamate grandezze scalari Esempio: temperatura, pressione, densità,....

VETTORI e GRANDEZZE VETTORIALI stesso modulo stessa direzione stesso verso Vettori uguali stesso modulo stessa direzione verso opposto Vettori opposti Nota: due vettori possono essere uguali anche se il punto di applicazione è differente; il vettore opposto di v è il vettore (-v). L’unità di misura di una grandezza vettoriale e l’unità di misura con cui viene espresso il suo modulo.

SOMMA DI DUE VETTORI Regola del parallelogramma (metodo grafico) a a + ® a ® ® + b s ® = ® s è anche chiamato vettore risultante di a e b ® ® b ® Due vettori opposti hanno risultante nulla !!

SOMMA DI DUE VETTORI Regola del parallelogramma (metodo grafico) a a b ® a ® ® b s ® + = ® s ® s è anche chiamato vettore risultante di a e b ® ® b ® Due vettori opposti hanno risultante nulla !!

DIFFERENZA DI DUE VETTORI Regola del parallelogramma (metodo grafico) a ® – b ® = ® d a ® b ® ® d a ® d ® -b ® b ®

SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE Un vettore può sempre essere scomposto in una somma di due vettori detti componenti, uno parallela (//) ed uno perpendicolare () rispetto ad una qualsiasi direzione e verso stabiliti. direzione scelta v// = v = a ® v

SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE Un vettore può sempre essere scomposto in una somma di due vettori detti componenti, uno parallela (//) ed uno perpendicolare () rispetto ad una qualsiasi direzione e verso stabiliti. v// = vcos(α) direzione scelta a ® v v =vsen(α)

Moltiplicazione o divisione di un vettore per uno scalare Moltiplicare o dividere un vettore per uno scalare equivale a moltiplicare o dividere il modulo del vettore, lasciando invariata la direzione. Esempio: v 2·v ½·v

Prodotto scalare di due vettori ® ® a · b = a·b·cos(F) ® ® f b b ® ® f = 0 a · b = ab ® a ® b ® f = 90° a · b = 0 ® ® ® a ® b ® ® f = 180° a · b = -ab ® a