Laboratorio di Fisica Nucleare Unità didattica sull’uranio E. Maina Specializzande: L. Armiento, S. Carrino, C. Coviello

Contenuti La struttura del nucleo La forza nucleare Stabilità nucleare e Energia di legame La radioattività (decadimenti , , ) Tempo di dimezzamento e legge di decadimento Il potere penetrante delle radiazioni Rilevazione ed effetti delle radiazioni

Prerequisiti Matematica: Fisica Funzione esponenziale e logaritmica Studio e grafico di una funzione Analisi infinitesimale Rapporto incrementale Curve di crescita Ordini di grandezza Cenni di Probabilità e Statistica Fisica Elettromagnetismo Ottica Concetto di forza e sua modellizzazione Forza Gravitazionale Struttura del nucleo (numero di massa, modelli atomici, …) Relatività Uso della notazione scientifica

Obiettivi Obiettivi Disciplinari Obiettivi trasversali Spiegare la notazione nucleare Chiarire le proprietà della forza di interazione forte Chiarire cosa si intende per radioattività Definire cosa si intende per decadimento Formalizzare le leggi di decadimento (attività, costante di decadimento, tempo di dimezzamento) Spiegare i poteri penetranti delle radiazioni Obiettivi trasversali Sviluppare le conoscenze e competenze necessarie ad un approccio più consapevole alla realtà Sviluppare le conoscenze e competenze necessarie ad una lettura critica delle informazioni reperibili sui diversi mezzi di comunicazione

Alcune indicazioni metodologiche Sviluppare un pensiero critico negli studenti, volto a una comprensione della realtà e dei fenomeni più consapevole ed informata Trasmettere l’importanza della Fisica Moderna nella “vita moderna” Fare esercitare gli allievi nella formulazione di problemi e di esercizi Fornire agli studenti una visione scientifica e organica della realtà fisica Trasmettere il messaggio che la Fisica è una scienza in continua evoluzione

Struttura dell’intervento Didattico Parte 1: indagine delle preconoscenze (1 ora in laboratorio informatico) Parte 2: lezione frontale teorica (4/5 ore in classe) Parte 3: esperimenti e elaborazione dati (2/3 ore in laboratorio fisico e informatico) Parte 4: presentazione rischi (1/2 ore in classe) Parte 5: lavori di gruppo e elementi di verifica (1/2 ore in classe o a casa)

Parte 1: indagine delle preconoscenze Assegnazione a casa della lettura di una parte del libro ‘Alice nel paese dei quanti’ (pagine 178-188 circa) Somministrazione di un questionario agli studenti per indagare preconoscenze e misconcetti Navigazione di un sito sugli argomenti dell’unità didattica con compilazione di una scheda Discussione di gruppo sui risultati emersi da questionario e scheda

Il questionario QUESTIONARIO Classe: Nome: Cognome: Hai già sentito parlare di radiazioni? Se sì in che occasione? Su quale mezzo di informazione? ……………………………………………………………………………………………………………………. Che cosa sono secondo te le radiazioni? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Pensi che siano una caratteristica di alcune sostanze o di tutte e cambia solo l’intensità dell’effetto? ………………………………………………………………………………………………………………….. Pensi che siano sempre dannose per la salute delle persone? Di quali sostanze hai sentito parlare legate alle radiazioni e che credi siano pericolose? Perché credi che siano pericolose? Come pensi che possano danneggiarti: con l’ingestione, il contatto o anche solo starci vicino? Quando senti parlare della datazione di mummie o uomini preistorici, hai idea di come si faccia? Per rispondere a queste domande dove hai reperito ciò che sai? (genitori, TV, Internet) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Obiettivi del questionario Raccogliere le idee e le convinzioni dei ragazzi Individuare le fonti da cui i ragazzi reperiscono le informazioni Capire come i ragazzi si pongono di fronte ad articoli, testi, servizi di divulgazione

La scheda di analisi critica del sito Classe: Nome: Cognome: SCHEDA PER LA NAVIGAZIONE DI UN SITO INTERNET1 URL: Titolo del sito: Autore del sito: Indicazione sintetica degli argomenti trattati: ……………………………………………………………………………………………. Sono presentati dei collegamenti con fatti di attualità? Se sì, quali? ………………………………………………………….……………………………………… Sono presenti spiegazioni e giustificazioni dei fenomeni con una terminologia scientifica? Se sono menzionate leggi, costanti, fenomeni che non conosci, elencale qui sotto. E’ comprensibile la spiegazione trovata? In generale, è stato usato un linguaggio chiaro e preciso? 10 Pensi che sarebbe opportuno affrontare le tematiche trovate nel sito in classe? Perché? 11 Al termine della navigazione, quali argomenti vorresti approfondire e chiarire in classe?

Obiettivi della scheda Capire la capacità dei ragazzi di analizzare criticamente un testo scientifico Far emergere la difficoltà di comprendere e reperire informazioni attendibili e comprensibili sui diversi mezzi di comunicazione Stimolare nei ragazzi l’interesse e la curiosità per il nuovo argomento svolto in classe Stimolare nei ragazzi l’interesse e la curiosità per una comprensione seria e corretta della realtà

Da un sito… - 1 COS’E’ E DOVE SI TROVA CARATTERISTICHE L’Uranio è un metallo pesante che si trova in piccole quantità in rocce, suolo, aria, acqua e cibi. Nella sua forma naturale, l’uranio è costituito da 3 isotopi, con una netta prevalenza (99.2745%) dell’isotopo 238. Tutti gli isotopi dell’uranio sono radioattivi, e hanno un tempo di dimezzamento mostrato in tabella (*). A causa della sua grande vita media (4.468·109 anni), il 238U ha una attività molto bassa. (Dal sito: http://www.uranioimpoverito.it/index.htm) CARATTERISTICHE

Da un sito… - 2 USO NEI REATTORI NUCLEARI Per utilizzarlo nei reattori nucleari, o nelle armi nucleari, è necessario arricchire l’uranio naturale con gli isotopi fissili 235U e 234U. Il materiale che ne deriva è noto come uranio arricchito, e la sua concentrazione di 235U in peso varia fra il 2% ed il 90%. Il materiale di scarto di questo processo è noto come uranio impoverito, e contiene meno dello 0.7% di 235U. Esso è meno radioattivo dell’uranio naturale di circa il 40%. Dal sito: http://www.uranioimpoverito.it/index.htm

Da un sito… - 3 DANNI BIOLOGICI L’uranio impoverito possiede delle uniche proprietà fisiche quali la densità elevatissima ed una notevole duttilità. Inoltre, l’uranio è piroforico. Poiché emettitore di particelle alfa, se contenuto anche solo in un scatola di plastica diventa innocuo. I problemi, che sono gravissimi, avvengono nel momento in cui l'uranio entra all'interno del corpo umano, o sotto forma di pulviscolo, o sotto forma di schegge. L’uranio ingerito, inalato, o presente nei frammenti di proiettile incorporati può essere solubilizzato dall’organismo e depositarsi in diversi organi. L’uranio è normalmente distribuito in tutti i tessuti dell’organismo, in quantità comprese fra i 2 ed i 62 mg, ma legato a biomolecole, che lo rendono innocuo. Dal sito: http://www.uranioimpoverito.it/index.htm

Parte 2: la fisica del problema Modalità di conduzione: A partire da una discussione corale dei risultati di questionario e scheda organizzare con gli studenti un percorso didattico Obiettivo: Fissare da un punto di vista rigorosamente teorico i fenomeni fisici in questione

La struttura del nucleo Definire le seguenti grandezze: Il nucleo atomico Volume del nucleo Protoni, neutroni nucleoni Massa (neutroni, protoni, elettroni) Raggio medio (rA =r0 A1/3) e unità di misura (10-15m = 1fm, fermi) Densità di materia nucleare (uguale per tutti i nuclei + confronto con nucleo di ferro) Osservazione: prestare particolare attenzione agli ordini di grandezza

Gli isotopi Definire che cosa si intende per isotopo (dal greco, ‘stesso posto’ sulla tavola periodica) stesso numero di protoni e diverso numero di neutroni Da un punto di vista chimico sono indistinguibili MA da un punto di vista fisico si vedrà che non è lo stesso Notazione: dove il numero di protoni Z individua l’elemento e quello di nucleoni A il corrispondente isotopo Elencazione di alcuni isotopi (dell’idrogeno, dell’ossigeno, del carbonio, del’uranio)

Forza nucleare - 1 Considerazioni sulle forze che agiscono sul nucleo: Trascurabilità dell’azione della forza gravitazionale Considerazioni sull’intensità dell’interazione elettrostatica tra protoni (forza repulsiva intensa che farebbe esplodere il nucleo) Ipotesi dell’esistenza di una forza di grande intensità che permetta la stabilità del nucleo

Forza Nucleare - 2 La forza nucleare è una forza attrattiva intensa (più di quella elettrostatica o gravitazionale) La forza nucleare ha un raggio d’azione di pochi fermi (agisce solo su nucleoni vicini quindi non ha alcun effetto sugli elettroni) La forza nucleare determina attrazione tra due nucleoni qualsiasi La forza nucleare determina la stabilità del nucleo

La Forza Nucleare - 3 I nuclei con un piccolo numero atomico sono più stabili se il numero di protoni e di neutroni contenuti nel nucleo è approssimativamente uguale Per i nuclei con numero di massa A<40 si ha N circa uguale a Z Per i nuclei con A>40 il numero di neutroni supera quello dei protoni, quindi i nuclei corrispondono a punti del grafico che si trovano al di sopra della retta N=Z I neutroni ‘diluiscono’ la densità di carica del nucleo Il massimo numero di protoni in un nucleo stabile è Z=83

Stabilità Nucleare e Energia di Legame -1 la massa totale del sistema risulta inferiore alla massa totale dei nucleoni componenti Esiste una differenza di massa m Dalla relazione di equivalenza di massa ed energia E=m c2 (Energia di legame nucleare)

Stabilità Nucleare e Energia di Legame -2 la curva cresce rapidamente fino al suo massimo vicino ad A=60 La curva decresce lentamente, diventando quasi costante con un valore di circa 7.2Mev (per A tra 50 e 75), quindi: Nuclei stabili per 50<A<75 Forza nucleare si ‘satura’, cioè energia nucleare non aumenta oltre un certo numero di nucleoni (nucleoni interagiscono solo con quelli strettamente vicini) Grafico dell’energia di legame per vari nuclei in funzione del numero di massa

LA RADIOATTIVITA’

Il “contesto”: le radiazioni elettromagnetiche

Nel 1896 Henry Becquerel… … nel corso di alcuni esperimenti sulla fluorescenza osservò che un campione di uranio che aveva lasciato al buio per alcuni giorni aveva impressionato delle lastre fotografiche messe a contatto con il campione. Questo voleva dire che da esso erano state emesse delle radiazioni, ma non poteva trattarsi di fluorescenza. Inoltre la radiazione risultava molto più penetrante di quella dovuta alla fluorescenza. Inoltre notò che tali raggi scaricavano rapidamente i corpi elettricamente carichi p.e. le foglie d'oro di un elettroscopio.

Due anni più tardi Marie Curie… … proseguendo gli studi iniziati da Becquerel, scoprì che anche altre sostanze godevano della stessa proprietà dell'uranio e riuscì a stabilire la natura dei raggi emessi scoprendo che si trattava di 3 tipi di radiazioni: la prima elettricamente carica negativamente, la seconda carica positivamente e la terza neutra. Associò a tali raggi le prime tre lettere dell'alfabeto greco ,  e .

Oggi… … sappiamo che questi tipi di radiazioni possono essere, a seconda dei casi, particelle o onde elettromagnetiche. Infatti, i nuclei di alcuni isotopi sono instabili e si disintegrano spontaneamente (o decadono) emettendo particelle ad elevata energia. Questi isotopi vengono detti radioattivi e il fenomeno di decadimento dei nuclei è detto radioattività. Il prefisso radio- indica che ci si riferisce a radiazioni emesse dal nucleo. Un isotopo è attivo quando emette radiazioni.

Il decadimento alfa Un esempio:

Come si vede, la differenza di massa è piccolissima! ESERCIZIO: Calcolare l’energia del decadimento  e di conseguenza la velocità di emissione della particella . Massa atomica dell’uranio : M(U-238)=238,050786 u. Massa atomica del torio : M(Th-234)=234,043583 u. Massa atomica dell’elio : M(He)=4.002603 u. La differenza di massa è: M=4,6 10-3u che, espressa in chilogrammi, è M=4,6 10-31,66050210-27kg=7,63830910-30kg. Come si vede, la differenza di massa è piccolissima!

L’energia di disintegrazione è: Nonostante la differenza di massa sia molto piccola, l’energia di decadimento è molto alta. Applicando la conservazione dell’energia totale e quella della quantità di moto si può trovare che la maggior parte dell’energia cinetica è associata alla particella , che viene emessa a velocità v ~ c/20 .

Il rilevatore di fumo In alcune case è installato un piccolo dispositivo antincendio che utilizza il decadimento  di un isotopo radioattivo artificiale, l’americio-241. In questo tipo di dispositivo, una piccola quantità di americio-241 è posta tra due piatti metallici collegati a una batteria oppure a un’alta sorgente di f.e.m. Le particelle  emesse dalla sorgente radioattiva ionizzano l’aria, permettendo un flusso di corrente elettrica misurabile tra i piatti. Finché scorre corrente, il rilevatore di fumo è silenzioso. Quando nel rilevatore entra del fumo, le molecole d’aria ionizzate tendono ad attaccarsi alle particelle di fumo e diventano neutre, si riduce la corrente e scatta l’allarme. Questi rilevatori di fumo a ionizzazione sono più semplici di quelli fotoelettrici che si basano sulla densità del fumo che oscura un fascio di luce.

Il decadimento beta Un esempio:

Il decadimento gamma II decadimento particella  emissione di un raggio  stato fondamentale del nucleo

ESERCIZIO: Un nucleo di in uno stato eccitato emette un raggio  con una lunghezza d’onda . Trovare la diminuzione della massa del nucleo del in seguito a questo processo. La frequenza del raggio  è: L’energia del fotone  è: La differenza di massa corrispondente all’energia del fotone risulta allora:

Famiglie Radioattive Gli isotopi radioattivi naturali quindi possono essere raggruppati in 3 famiglie, ognuna delle quali ha un capostipite che da il nome alla famiglia con una espressione algebrica che esprime il numero di massa di ogni membro con n variabile (per semplicità saranno indicati solo i numeri di massa; Z è comunque identificato dal simbolo dell'elemento): (4n) del Torio 232 (4n+2) dell’Uranio 238 (4n+3) dell'Uranio 235, Attinio Manca però, in natura, una serie di (4n+1) parte da un elemento artificiale: Nettunio.

Famiglie Radioattive SERIE DEL TORIO detta “4n”

Famiglie Radioattive SERIE DELL’URANIO detta “4n+2”

Famiglie Radioattive SERIE DELL’URANIO detta “4n+2”

Famiglie Radioattive SERIE DELL’ATTINIO detta “ 4n+3”

Famiglie Radioattive Un utile indicatore è l’attività di una sostanza radioattiva, definita come numero di decadimenti al secondo. Nel S.I. l’unità di misura è il Becquerel (Bq), pari a 1 decadimento/sec. L’attività viene anche misurata in Curie (Ci) (o meglio con i sottomultipli mCi e µCi) pari a 3.7·1010 decadimenti al secondo (3.7·1010 Bq) che corrisponde alla radioattività emessa da 1 g di radio.

Tempo di dimezzamento Legge del decadimento -1 Analogia con il lancio delle monete (elaborazione dei dati con foglio di Excel) Formalizzazione della legge: Costante di decadimento radioattivo:  Tempo di dimezzamento: Vita media:

Tempo di dimezzamento Legge del decadimento -2 Come varia la legge al variare della costante di decadimento ? Maggiore è il vaLore della costante, più la popolazione diminuisce

Tempo di dimezzamento Legge del decadimento -3 Considerando , detta attività radioattiva: L’attività iniziale è Il tempo t si può così ricavare:

Fonti ed effetti delle radiazioni I tre tipi di radiazioni hanno capacità di penetrazione molto diversa

Fonti ed effetti delle radiazioni Una caratteristica importante delle radiazioni è la loro energia, che si misura, in Joule , o più comunemente e diffusamente in fisica delle radiazioni in elettronvolt ( simbolo eV). Un eV è l'energia che una carica elementare (protone o elettrone) acquisisce quando attraversa un campo elettrico con differenza di potenziale di 1 Volt. Multipli sono il keV (103 Volt), il MeV (106 Volt), il GeV (109 Volt) etc.

Fonti ed effetti delle radiazioni la radioattività è una normale componente dell’ambiente naturale e si distinguono due componenti radionuclidi primordiali contenuti in varia quantità nei materiali inorganici della crosta terrestre (minerali, rocce), i principali sono il Potassio (K-40), il Rubidio (Rb-87) e gli elementi delle due serie radioattive dell’Uranio (U-238), e del Torio (Th-232). ; raggi cosmici, anche conosciuti come " Radiazione di fondo ".

Fonti ed effetti delle radiazioni

Fonti ed effetti delle radiazioni Le interazioni possibili sono numerose e complesse, ma conducono tutte allo stesso risultato: la ionizzazione delle molecole della materia irradiata. La misura dell’energia assorbita dalla materia a seguito dell’esposizione alle radiazioni ionizzanti (dosimetria) porta alla definizione di diverse grandezze.

Fonti ed effetti delle radiazioni Unità di misura: dose d’esposizione: roentgen (r) e vale solo per le radiazioni elettromagnetiche (X e γ) dose specifica assorbita (quantità di energia ceduta dalla radiazione all’unità di massa del materiale irradiato ed è valida per qualunque tipo di radiazione ionizzante): rad( 100erg/grammo) o nel S.I. in gray (Gy) (1 joule / Kg ) (1Gy = 100 rad). dose biologica efficace (dose assorbita (rad) moltiplicata per un fattore convenzionale che tiene conto del danno biologico prodotto): rem (rad equivalent man). Infine la sensibilità (Fp) dei vari tessuti e organi sottoposti a radiazione.

Fonti ed effetti delle radiazioni Gli esseri viventi, dalla loro apparizione sulla Terra, sono immersi in un vero e proprio bagno di radioattività

Fonti ed effetti delle radiazioni

Fonti ed effetti delle radiazioni In realtà il rischio sanitario dovuto alle radiazioni ionizzanti dipende da più fattori: Entità della dose assorbita; Tipo della radiazione ionizzante, quindi potere penetrante della radiazione; Velocità con la quale la dose viene assorbita; Sensibilità delle cellule e degli organi ricettori; Proporzioni dell’organo bersaglio o dell’organismo esposto.

Fonti ed effetti delle radiazioni Dopo esposizioni elevate alle radiazioni: esplosione di una bomba nucleare, un’intensa terapia radiante, un incidente nucleare catastrofico si possono verificare degli effetti: Genetici: il patrimonio genetico delle cellule riproduttive viene danneggiato. Cronici: collasso del sistema circolatorio, nausea, perdita di capelli, perdita di funzioni organiche, carcinogenesi, talora morte.

Fonti ed effetti delle radiazioni

Fonti ed effetti delle radiazioni

Fonti ed effetti delle radiazioni

Fonti ed effetti delle radiazioni

Fonti ed effetti delle radiazioni

Fonti ed effetti delle radiazioni

Fonti ed effetti delle radiazioni Gli effetti positivi delle radiazioni: Fisica medica: a livello diagnostico: TAC, lastre; la “radioterapia” cure per il cancro. Sistemi che sfruttano le radiazioni es. rilevatori di fumo, ecc. Datazione in base al carbonio-14 o piombo-206 (sfrutta il lungo tempo di dimezzamento dell’uranio). (esercizio: Durante una scavo archeologico viene portato alla luce un antico osso. L’analisi radiologica indica che si hanno in media 2 emissioni beta per minuto per grammo di carbonio in esso contenuto. Qual è l’età approssimativa dell’osso? ).

Fonti ed effetti delle radiazioni   Radon - 56% Medicina nucleare - 4% Raggi cosmici -8% Interne - 10% Terreno -8% Altro - 1% Prodotti di consumo -3% Radiografie - 10%

Effetti dell’uranio Nella serie di decadimenti radioattivi dell’Uranio 238 fa parte il radon (222Rn). Il 222Rn è un gas inerte costituente naturale dell’ambiente in cui viviamo, proviene dal sottosuolo dove l’Uranio presente nelle rocce decade.

Effetti dell’uranio

Effetti dell’uranio Il radon resta libero di muoversi, di penetrare attraverso fessure e pori delle rocce e arrivare in superficie. Ha una vita media piuttosto lunga può così intrufolarsi nelle nostre abitazioni dalle crepe nei muri e nei pavimenti oppure dalle tubature dell’acqua. Esso può sciogliersi nell’acqua che arriva in casa dalla rete idrica ed essere rilasciato nell’aria al momento dell’apertura di un rubinetto.

Effetti dell’uranio

Effetti dell’uranio Il radon non è in se pericoloso, ma se inalato può decadere radioattivamente all’interno dell’apparato respiratorio. L’ente preposto alla protezione ambientale statunitense ha posta come limite di guardia un’attività di 100.000 Bq/m3; Un’indagine condotta in 200.000 abitazioni italiane ha rilevato un’attività che supera i 400 Bq/m3 (valore medio europeo).

Effetti dell’uranio

Effetti dell’uranio Decine di migliaia di tonnellate di materiale radioattivo sparso per anni su tutta la superficie del pianeta: Uranio nei proiettili, nelle mine e per blindare i carri armati; Uranio come contrappeso nella costruzione di aerei civili e militari, elicotteri, satelliti, navi e barche a vela. Uranio come schermante nelle stanze degli ospedali e nelle apparecchiature diagnostiche; persino nelle leghe per le otturazioni dei denti e nelle mazze da golf.

Effetti dell’uranio A Chicago il 2 dicembre 1942 venne realizzata la prima reazione nucleare a catena, il cui capo progetto fu Enrico Fermi. A causa della sua grande vita media (4.468·109 anni), il 238U ha una attività molto bassa. Per utilizzarlo nei reattori nucleari, o nelle armi nucleari, è necessario arricchire l’uranio naturale con gli isotopi fissili 235U e 234U. Il materiale che ne deriva è noto come uranio arricchito, e la sua concentrazione di 235U in peso varia fra il 2% ed il 90%. Il materiale di scarto di questo processo è noto come uranio impoverito (DU = depleted uranium), e contiene meno dello 0.7% di 235U. Il DU è meno radioattivo dell’uranio naturale di circa il 40%, e di circa un ordine di grandezza meno dell’uranio arricchito.

Effetti dell’uranio I danni provocati dell'UI sono di tipo cancerogeno, mutagenico-genotossico. Inoltre nel caso venga bruciato si formano i diossidi di uranio, i cui effetti sulla popolazione sono evidenti: in Irak, dove sono state bruciate 300 tonnellate di uranio (ammesse ufficialmente): leucemie, tumori, malformazioni genetiche, e non solo sulla popolazione locale Durante la Guerra del Golfo del 1991, fra aerei e carri armati inglesi e americani, sono state sparate qualcosa come 340 tonnellate di UI, si tratta di una quantità cento volte maggiore di quella rilasciata durante l'incidente di Cernobyl (dove la vita media è passata da 67 anni a 42).

Effetti dell’uranio L'importante presenza di stabilimenti nucleari che producono energia (circa il 40% dell'energia elettrica americana è prodotta in centrali nucleari), permette agli USA di possedere circa 560,000 tonnellate di "materiale di scarto" derivante da questi processi (uranio impoverito) sotto forma di esafluoruro (UF6) attualmente stoccate in cilindri

Effetti dell’uranio