Universita’ di Roma “La Sapienza” L’angolo  della matrice CKM: risultati recenti e prospettive all’ esperimento BaBar Cecilia Voena INFN Roma I Universita’ di Roma “La Sapienza”

La violazione di CP nel Modello Standard La matrice CKM (unitaria): CP = Il triangolo unitario:  = arg(- VudVub*) VcdVcb*)  contiene Vub 0.736  0.049

Constraints su  da fit “CKM” Usando misure o constraints su |Vub|, |Vcb|, K, md, ms => constraints indiretti su  Ciuchini et. Al (approccio bayesiano)  = (61.5  7.0)o regioni permesse per il vertice del triangolo unitario al 68% e 95% CL base del triangolo unitario Vorremmo eseguire misure “dirette” degli angoli da decadimenti del B: => verificare che si ottengano valori compatibili con quelli dei fit CKM => nuova fisica?

Sorgenti di informazioni su  a una Bd factory Molti decadimenti che coinvolgono una transizione b u sono sensibili a  B0 D(*), , a1 u c Interferenza d d arg(Vub) =  2 b c d b u + d b d d B0  D-+ B0  B0  D-+ Stesso stato finale via B0B0 mixing e transizione b  u Asimmetria di CP dipendente dal tempo  sin(2+)

Sorgenti di informazioni su  a una Bd factory (II) B  D(*)K(*) Interferenza arg(Vub) =  b c b u u + c s s u u u u B-  D0K- B-  D0K- f l’inteferenza in stati finali comuni al D0 e al D0 Dipendenza da  delle rates e delle asimmetrie di CP dirette Decadimenti charmless (B  K) => Non trattati in questo talk

L’esperimento BaBar a PEPII (o B+B- fB+B- ~ 50%) (4S) e- e+ B0 Energia asimmetrica dei fasci Stato coerente B0B0 Misure di asimmetrie di CP dipendenti dal tempo Dati raccolti (fino a Giugno 2003): 113 fb-1 alla (4S), 126 fb-1 total Esperimento Belle a KEK: Dati raccolti (fino a Giugno 2003): 140 fb-1 alla (4S), 158 fb-1 totali

 da decadimenti B0  D(*) Interferenza delle due ampiezze attraverso il mixing violazione CP + Ampiezza doppio Cabibbo soppressa Ampiezza Cabibbo favorita + mixing (*) fase forte fase debole =  dal decadimento, 2 dal mixing misura sensibile a 2+ Nota: gli stati finali D(*) non sono autostati di CP

Analisi dipendente dal tempo di B0  D(*) z Ricostruzione parziale per determinare il sapore K- e+  Ricostruzione esclusiva dello stato finale BD(*) D0  K Ricostruzione dei vertici di decadimento => tempo intercorso tra i decadimenti delle due B Se Btag = B0 => si e’ osservato B0D(*) Se Btag = B0 => si e’ osservato B0  D(*) (stato coerente) ~ z

Analisi dipendente dal tempo di B0  D(*) (II) Evoluzione temporale “ideale” per decadimenti del B0 e B0 in D(*) ~0.02 fase forte Osservazioni: - I termini S sono piccoli rispetto ai termini C a causa del valore di r(*) => Piccola violazione di CP, necessaria alta statistica per estrarre S => Non e’ possibile estrarre dal fit separatamente r(*) e 2+, nemmeno ad alta statistica (non c’e’ sensibilita’ sufficiente) e’ necessario misurare r(*) in modo indipendente

Analisi dipendente dal tempo di B0  D(*) (III) La distribuzione in t ideale deve tenere conto degli effetti: Risoluzione finita in t - convoluzione con una funzione di risoluzione a tre Gaussiane i cui parametri sono determinati sui dati (r.m.s risoluzione in t ~1.1 ps). Probabilita’ di sbagliare la determinazione del sapore - frazione di mistag ~ 20%, determinata sui dati Violazione di CP dal lato del B usato per il tagging - Questo effetto e’ dello stesso ordine di grandezza di quello del segnale che vogliamo misurare L’effetto viene parametrizzato in termini di parametri efficaci r’ e ’ - r’ e ’ sono ignoti e devono essere determinati dal fit ai dati

Campione utilizzato per la misura Utilizzati 82 fb-1 alla risonanza della (4S) Eventi selezionati N(D) = 5207  87 Purezza = 85 % N(D*) = 4746  78 Purezza = 94 % segnale fondo combinatorio massa del B

Risultati del fit alla distribuzione temporale BaBar, hep-ex/0309017 – sottomesso a PRL D D* distribuzione temporale per eventi in cui il Btag e’ decaduto semileptonicamente

Interpretazione dei risultati in termini di sin(2+) L’interpretazione dei risultati in termini di sin(2+) richiede la misura dei parametri r(*) non misurabile misurato Approccio che abbiamo seguito: stima dei BR soppressi B0 D(*)-+ dai partner SU(3) B0 Ds(*)-+ r(D) = 0.019  0.004 r(D*) = 0.017 -0.007 +0.005 Medie BaBar/Belle Ci sono delle incertezze teoriche in questo metodo, difficilmente quantificabili (correzioni SU(3), diagrammi W-exchange): noi abbiamo associato a r(*) un ulteriore errore (teorico) del 30%

Interpretazione dei risultati in termini di sin(2+)(II) L’approccio adottato per r(*) costituisce il maggiore limite per la misura. I teorici hanno proposto altri metodi per la determinazione di r(*) praticabili solo con una statistica molto maggiore di quella disponibile Determinazione di sin(2+): Minimizzazione 2 a partire dalle quantita’ misurate e ai valori di r(*) misurati (indirettamente), rispetto , *,, r,r* 2 non parabolico poiche’ il range fisico per sin(2+) e’ limitato (-1,1) e gli errori sono grandi (=> grande probabilita’ di ottenere risultati non fisici)

Interpretazione dei risultati in termini di sin(2+)(III) |sin(2+)|>0.69 @ 68% CL sin(2+)=0 escluso @ 83% CL 2 confidence level: determinato con tecniche MonteCarlo in un approccio frequentista

Misura di sin(2+) mediante ricostruzione parziale Ricostruzione parziale del decadimento B0 D* , D*  D0: - ricostruzione e combinazione dei due pioni - calcolo della massa mancante dell’ oggetto che rincula Vantaggi: maggiore statistica Complessivamente stessa sensibilita’ della ricostruzione esclusiva Svantaggi: maggiore livello di fondo Risultato di BaBar |sin(2+)|>0.87 (0.56) @ 68(95)% CL

Constraints sul piano unitario Regioni permesse per il vertice del triangolo unitario al 68% e 95% CL con il fit CKM (approccio bayesiano) : Fit con constraints solo da sin(2+) e sin(2) Fit standard M. Bona, M. Pierini. et.al.     favorisce questa soluzione di sin(2) zone selezionate da sin(2+)

Prospettive future per  in B0  D(*),,,a1 La misura e’ limitata dalla incertezza sui parametri r(*) . Non ancora chiaro se le nuove vie proposte dai teorici, percorribili ad alta statistica, sono effettivamente prive di incertezze teoriche (e.g. B+ D+0) Se il valore vero di sin(2+) ~ 1 (come sembrano indicare i fits CKM al triangolo unitario), che si trova al limite della regione fisica la misura si concludera’ molto probabilmente sempre con un lower limit Stiamo considerando nuovi canali per la misura di sin(2+) : B0 D(*), a1 . In particolare il modo B0 D* e’ molto promettente poiche’ non richiede la conoscenza dei parametri r(*), anche se richiede una complessa analisi angolare (lo stato finale e’ VV)

Misura di  da decadimenti BD(*)K(*) Decadimenti B+  D0(*)K(*) con D0  stato 3-body fi (es. Ks) accessibile sia al D0 che al D0 s g K+ b u u bu D0 bc c b c B+ B+ D0 s u u K+ u u fi Ampiezze di decadimento del B+ (B-) fiK+(K-): Fase debole Fase forte A(B+) = f(m2+,m2-)+a ei(g+d) f(m2-,m2+) A(B-) = f(m2-,m2+)+a ei(-g+d) f(m2+,m2-) a= A(B+ D0K+) A(B+ D0K+) Ampiezza di Dalitz del D0  fi m+ = massa invariante Ks+ m- = massa invariante Ks-

Misura di  da decadimenti BD(*)K(*) (II) Fetta del Dalitz plot: effetto dell’ asimmetria di CP con =70o per D0 da B+D0K+ (blu) e B-D0K-(rosso) Dalitz plot simulato per D0  Ks Likelihood fit alle distribuzioni di Dalitz per decadimenti B per estrarre ,,a

Misura di  da decadimenti BD(*)K(*) (II) Modi del D0: Cabibbo permessi: KSpp (2.960.18)% KSKK (0.510.05)% Cabibbo soppressi: KKp0, KKSp, ppp0 (1.240.35)10-1% , (2.60.5)10-1% , (1.10.4)10-1% Doppio Cabibbo soppressi Kpp0, Kppp (5.61.7)10-2%, (3.11.0)10-1% Scelta delle funzioni di Dalitz f(m2+,m2-) introduce una dipendenza dal modello, Belle ha stimato un errore sistematico su  di 100

Misura di  da B+D0K,D0Ks: risultato di Belle Risultato di Belle su 140 fb-1: a= 0.33 ± 10 g = 95° ± 23° ± 13° ± 10° d = 162° ± 23° ± 12° ± 24° 90% CL: 0.15 < r < 0.50 61° < g < 142° 104° < d < 214° Dalitz plots per B- (Ks)K- (destra) e B+ (Ks)K+ (sinistra) Babar goal: risultato per estate 2004, combinando piu modi del D0

Altre possibili misure di  da decadimenti BD(*)K(*) Molti modi sono stati proposti: l’idea e’ sempre sfruttare l’inteferenza in stati finali comuni al D0 e al D0 Metodo di Gronau, London, Wyler (GLW) - Misura di B+ DCP(*)K(*) - Problema principale: non si puo misurare B+ D0K+ - Attualmente si studia: Metodo di Atwood, Dunietz, Soni (ADS): - Misura di B+ [f]K+ - f e’ uno stato finale favorito per il D0 - Servono molti stati finali Gli errori statistici attuali sono troppo grandi per determinare . Strategia: combinare piu’ modi insieme

Sommario e Conclusioni Sono stati fatti notevoli passi avanti nello studio dei decadimenti del B alle B factories da cui si possono ricavare informazioni su : - molti canali utili sono stati identificati - alcuni di essi hanno cominciato a contribuire a porre (non ancora molto stringenti) constraints sull’angolo : BaBar BD(*), Belle B- (Ks)K-) - molta attivita’ anche in quei modi che potranno contribuire ad alta statistica Molti piu’ dati e in alcuni casi progressi nella comprensione teorica dei decadimenti del B sono necessari per avere dei limiti significativi su  che possano essere utilizzati per verificare la consistenza del “triangolo unitario” Combinando tutti i modi (BaBar+Belle), si prevede stat()~ 7o per il 2007

Sorgenti di informazioni su  a una Bd factory (III) Decadimenti charmless (B  K) u s b s arg(Vub) =  b u u + u d d d d diagramma ad albero (T) diagramma a pinguino (P) B0  K+- Interferenza tra T e P risulta in violazione di CP indiretta e sensibilita’ a  => ancora controversa l’interpretazione teorica e la corrispondente estrazione di  Questi metodi non verranno approfonditi in questo talk

Osservazioni sperimentali Piccola asimmetria di CP ( ~ 2r(*) = 4%): E’ necessario avere un elevato numero di eventi di segnale E’ importante tenere sotto controllo bias nella ricostruzione di t E’ stato verificato che il bias e’ minore di 0.01, esso costituisce il principale effetto sistematico sulla misura E’ necessario tenere conto della violazione di CP nei decadimenti del Btag - Questo effetto e’ dello stesso ordine di grandezza di quello del segnale che vogliamo misurare L’effetto viene parametrizzato in termini di parametri efficaci r’ e ’ - r’ e ’ sono ignoti e devono essere determinati dal fit ai dati