Teoria dei Giochi “Giocamatematicando intorno” Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti

Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti La teoria dei giochi La Teoria dei Giochi è una disciplina di studio che ha come oggetto il problema dell'interdipendenza tra i soggetti partecipanti ad un "gioco", sia inteso in senso stretto come gioco di società, sia in senso lato come un negoziato politico, una strategia di mercato, un piano di battaglia. Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti

Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti A Beautiful Mind – “Nash da un’intuizione teorizza i giochi” Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti

Strategie dominanti ed equilibri di nash Per ciascuno dei due negozi, aprire la domenica è la strategia migliore, qualunque cosa faccia il concorrente, ed è un equilibrio in strategie dominanti. In questo caso inoltre è anche un equilibrio di Nash: infatti in (Aprire, Aprire) ogni supermercato gioca la migliore strategia possibile data la decisione del concorrente. Supermercato B Aprire Non aprire 200, 300 250, 200 100, 350 150, 250 Aprire Supermercato A Non Aprire Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti

Equilibrio di Nash, non in strategie dominanti In questo caso tenere aperto la domenica sarebbe ancora la strategia dominante per A. Invece B sceglierebbe di aprire la domenica solo se aprisse anche A. L’unico equilibrio di Nash di questo gioco è (Aprire, Aprire) ma, diversamente dal caso precedente, non è un equilibrio in strategie dominanti. Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti

Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti Gioventù bruciata - “Chi è il coniglio??” Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti

MOLTEPLICITA’ DI EQUILIBRI – “Chi è il coniglio??” Consideriamo il seguente gioco,ispirato alla famosa scena del film “Gioventù bruciata”. Il gioco consiste nel lanciarsi in macchina a gran velocità l’uno verso l’altro, e nel fare a gara a chi sterza per ultimo. Supponiamo che la matrice dei pagamenti di questo gioco sia la seguente: In questo gioco vi sono solo due equilibri potenziali e nessun equilibrio dominante.Conviene, infatti, ad entrambi adottare la strategia opposta rispetto a quella dell’altro giocatore. Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti

Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti Il miglior risultato si ottiene quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé e per il gruppo... Dinamiche dominanti, signori, dinamiche dominanti. John Nash Francesca Imparato, Fiorella Vitagliano – L.S.S. L.B.Alberti