PIANO LAUREE SCIENTIFICHE 2011/2012 Un po’ di logica! Liceo Scientifico Elio Vittorini Napoli Ilaria La Banca Corinne Poggiani

La logica è nata in Grecia ed Aristotele ne è considerato il padre, anche se tale disciplina gli è precedente. Tutti gli scritti logici di Aristotele sono raccolti in un’opera chiamata Organon. Uno dei principi Aristotelici nel quale è presente la logica è il principio di non contraddizione (A e non A non possono sussistere contemporaneamente).

La teoria dei giudizi Il vero e il falso sono presenti, per Aristotele, nelle quattro forme di giudizi che vengono divisi in affermativi e negativi oppure in universali e particolari. Mentre i giudizi universali si riferiscono a tutti o a nessuno, i particolari solo a qualcuno. Combinando tra loro i giudizi universali e particolari e distinguendoli in affermativi e negativi si ottiene il seguente quadrato logico:

Il "punto di partenza" di ogni teoria deduttiva si chiama assioma Il "punto di partenza" di ogni teoria deduttiva si chiama assioma. Gli assiomi sono considerati necessari in quanto enunciano delle verità evidenti a chiunque, non dimostrabili ma nondimeno indubitabili. L'algebra di Boole si basa sui seguenti assiomi: Questi assiomi vanno accettati nella logica booleana e quindi non devono essere interpretate con le regole matematiche abituali.

Nicolas Bourbaki è lo pseudonimo con il quale, a partire dal 1935, un gruppo di matematici di alto profilo, in maggioranza francesi, ha scritto una serie di libri per l'esposizione sistematica di nozioni della matematica moderna avanzata. Con questa operazione scientifica il gruppo si è posto l'obiettivo di fondare l'intera matematica sulla teoria degli insiemi attraverso testi che fossero il più possibile rigorosi e generali.

Bourbaki si è posto con chiarezza finalità "enciclopediche" Bourbaki si è posto con chiarezza finalità "enciclopediche". Ha inteso costruire un'esposizione di ampia portata e coerente dando enfasi all'assiomatica e al formalismo, richiamandosi alla visione della matematica di Hilbert, ma sempre sottoponendo i contenuti a selezioni e rielaborazioni.

Dal passato ai tempi nostri ed oltre Nel Film 2001 Odissea nello spazio il super computer Hal 9000 impazzisce, fa fuori alcuni astronauti e…

Tra le costruzioni matematiche astratte una posizione di un certo interesse spetta al paradosso di Hilbert noto come “L’albergo infinito”. Esso è un esempio di come può essere trasposta, nel linguaggio comune, un'idea nata in base ad una qualche ipotesi, congettura, speculazione o supposizione, aliene rispetto alla realtà..

Le teorie vengono accettate quando sono in grado di fare predizioni corrette ed evitare quelle sbagliate. Le teorie semplici e matematicamente eleganti tendono ad essere più considerate di quelle complesse. Le teorie che collegano tra loro un vasto assieme di fenomeni apparentemente slegati sono prese in considerazione più facilmente. Il processo di accettazione di una teoria, o di estensione di una teoria esistente, è parte del metodo scientifico.

Il metodo scientifico è la modalità tipica con cui la scienza procede per raggiungere una conoscenza della realtà oggettiva, affidabile, verificabile e condivisibile.

Esso consiste, da una parte, nella raccolta di evidenze empiriche e misurabili attraverso l'osservazione e l'esperimento; dall'altra, nella formulazione di ipotesi e teorie più generali da sottoporre al vaglio dell'esperimento per testarne l'efficacia.

Nel dibattito epistemologico si assiste in proposito alla contrapposizione tra i sostenitori del metodo induttivo e quelli del metodo deduttivo.

Per uno spirito scientifico, ogni conoscenza è una risposta ad una domanda. Se non c’è stata domanda, non ci potrà essere conoscenza scientifica. (Bachelard)