Lezione 2 Vite medie e oscillazioni

Vite medie: motivazione Comprensione della dinamica delle interazioni forti –Effetti non perturbativi, W-exchange, annichilazione debole Misura di |V cb | Strumento di calibrazione per la misura di oscillazioni e violazione di CP

Reminder: matrice CKM Gli elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dellhamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase) Gli elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dellhamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase) u d t c bs Grandezze relative

Ordini di grandezza Vita media del muone Analogamente per il modello a spettatore: Ma…

Effetti fini Differenze ~10% Scala: Differenze maggiori b c u, du, d W -W - d u u, du, d b u W -W - B-B- weak annihilation b d c W -W - u B0B0 W exchange b u c u B-B- W -W - u b u c u u d B-B- Pauli interference (color suppressed) Spettatore (ordine zero)

Misura col parametro dimpatto Misura inclusiva Media di tutti gli adroni b prodotti Basta un leptone ad alto p (2D) () >0 Vita media <0 Risoluzione

Misura col parametro dimpatto B = (1.533 ± ± 0.022) ps

Misure esclusive Ricostruzione del decadimento Misura del vertice in 3D Stima dellimpulso Ad esempio, BD ( * ) (D* + D 0 + )

Un esempio a Tevatron J/ + - K + K -

Molte misure…

Alle fabbriche asimmetriche K D B s (4S) B z ~ 250 m z ~ 0.56 D opening angle < 14° z axis Ricostruzione di un B Determinazione dei vertici z c B cms z · t

Differenza rispetto a LEP/CDF fisica risoluzione misura fisica misura risoluzione Vita media Effetto combinato Risoluzione-vita media risoluzione

Decadimenti adronici, ~20fb -1 B B 0 /B 0 signal: purity 90 % signal: purity 93 % ARGUS function gaussian m ES (GeV/c 2 ) wrong-charge contamination B 0 D (*)- +, D (*)- +, D (*)- a 1 +, J/ K* 0 B - D (*)0, J/ K -, (2S)K -

Decadimenti adronici, ~20fb -1 B 0 /B 0 B B background 0 = ± 0.032(stat) ps ± = ± 0.032(stat) ps ± / 0 = ± 0.026(stat)

Sommario vite medie b hadron speciesaverage lifetime average lifetime relative to B0 average lifetime B ps B ps Bs ps Bc ps Lambda_b ps Xi_b-, Xi_b0 mixture ps b-baryon mixture ps b-hadron mixture ps

Oscillazioni materia/antimateria Introduzione teorica (pedestre) [Dan Green, Beauty for Beginners, Fermilab-FN-599]

Teoria delle perturbazioni

Evoluzione temporale Sistema a 2 stati CPT conservata

Evoluzione temporale Autostati di CP: Equazione di Schroedinger

Autostati dellinterazione debole

Evoluzione temporale Partiamo ad es. da uno stato puro di materia:

Evoluzione temporale Autovalori:

Nel sistema dei mesoni B

In generale nei B

Probabilita Prob(B 0 ; B 0 (t))= Per osservare oscillazioni: m/ ~1

Stime qualitative Domina il diagramma col quark top ~0.7 per B 0 d

Differenze B 0 d, B 0 s 2

Metodi di misura Occorre identificare il sapore (etichettatura) in –produzione dallaltro B da frammentazione –decadimento Metodi piu comuni: –Leptoni: b c - Fondo: b c X ; c s + –Kappa: b c X ; c s X; s K - bc W-W- l-l- b W-W- cs W+

Misure integrate nel tempo

Old style… …+ correzioni per fondi (4S) incoerente

Time-dependent a LEP Risoluzione temporale Oscillazione smorzata 2.5mm 10%10-20%

Alla (4S) (4S): Produzione coerente: si applicano le stesse formule, sostituendo t con t (separazione temporale dei 2 decadimenti); levoluzione temporale inizia quando uno dei due mesoni decade, laltro e nellautostato di sapore opposto e-e- 4S B0B0 B0B0 e-e- D-D- + + K-K- B reco B tag e+e+ + Ingredient #1: Exclusive reconstruction Ingredient #2: Flavor tagging (coherent state) z~ c t h ± ( t;, m, D ) = 1/4 e - | t| (1 ± D cos( m t)) Asymmetry = ~ D cos( m t), [ D = 1 - 2w, w=mistag probability] Ingredient #3: t determination

Effetti di etichettatura imperfetta Sia sul valore che sullerrore dellasimmetria: Efficienza efficace di etichettatura Fattore di diluizione Efficienza delletichettatura Frazione di mistag Valore Precisione A BaBar: Flavor tagging : ~68% Q= (1-2w) 2 ~ 27%

Distribuzioni perfect flavor tagging & time resolution realistic mis-tagging & finite time resolution w: the fraction of wrongly tagged events m d : oscillation frequency _ +

Eventi completamente ricostruiti m d = ± (stat) ± (syst) ps fb -1 hep-ex/ Asymmetry

Eventi dileptonici Same sign Opposite sign Asymmetry 20 fb -1 m d = ± (stat) ± (syst) ps -1

m d : media mondiale

Oscillazioni del B 0 s

m s : Medie mondiali Limite: m s >14.5 ps -1 Sensitivita: 18.3 ps -1

Sommario oscillazioni B 0 d : misure di precisione, limitate da fattori esterni (teoria) B 0 s : limite sperimentale vicino alle previsioni teoriche Tevatron e nuovi esperimenti a LHC dovrebbero essere in grado di effettuare la misura oppure stabilire limiti al di la del Modello Standard –Sensibilita a nuova fisica! Oscillazioni sensibili (indirettamente) a violazione di CP –Cfr. Lezione 4 per maggiori dettagli