Lezione 3 Decadimenti semileptonici Misure inclusive ed esclusive di |V cb | e |V ub | in BaBar Decadimenti rari Ricerca di nuova fisica nei loop

Richiamo matrice CKM Lo studio del quark b permette laccesso a 3 dei 4 parametri della matrice CKM Angolo di Cabibbo Oscillazioni B d B d e B s B s, decadimenti radiativi Vita media del B, decadimento SL ~1 Asimmetrie di CP (fase)

Decadimenti semileptonici del B Permettono di vedere dettagliatamente il quark b allinterno dei mesoni B Analogia con la diffusione profondamente inelastica Ottima sonda per studiare |V cb | e |V ub | Possiamo studiare anche la struttura del mesone B Leptoni disaccoppiati dalla corrente adronica

Approcci sperimentali Inclusivo: B X c v o X u v –Tassi a livello albero –Occorre calcolare correzioni QCD Operator Product Expansion (OPE) –Come si separa X u da X c ? c = 50 × u la misura di |V ub | è molto pi ù difficile Esclusivo: B D * v, Dv, v, v, etc. –Occorrono fattori di forma per estrarre |V cb |, |V ub |

|V cb |: misure inclusive

Decadimenti semileptonici & HQE –dipende da masse dei quark b e c, m b e m c – 2 collegato allenergia cinetica del quark b – G 2 collegato alloperatore cromomagnetico (responsabile dello splitting di massa B / B * –Termine di Darwin ( ρ D 3 ) e interazione spin-orbita ( ρ LS 3 ) entrano a livello 1/m b 3 = scala di separazione di effetti perturbativi e non perturbativi r = m c /m b ; z 0 (r), d(r): fattori spazio delle fasi; A EW = correzioni EW; A pert = corr. pert. ( s j, s k 0 ) Termine 1/m b =0 Conti HQE (operatori, coefficienti) dipendenti dallo schema Rate a livello di quark

b c ν Inclusivo Misure dello spettro in energia dellelettrone e della massa del sistema adronico nel decadimento SL Calcolo dei momenti permette confronto con teoria Esistono calcoli teorici per: Fit simultaneo ai parametri HQE e |V cb | Massa del sistema adronico Spettro dellenergia del leptone

Spettro in energia dellelettrone B A B AR, 47.4 fb -1 alla (4S) fb -1 off-peak Eventi con un leptone di p * >1.4 GeV; studio dello spettro del secondo elettrone in funzione della carica –Coppie di segno opposto da B X c ev –Coppie di stesso segno da D Xev, B 0 mixing Tecnica nota (ARGUS, CLEO…) B A B AR PR D69: Segno opposto Stesso segno B A B AR

Spettro in energia dellelettrone Spettro E e risultante –Sottrazione di B X u e υ –Correzione per lefficienza –Correzione per il materiale (Bremsstrahlung) –Trasformazione da sistema nel c.m. (4S) al B –Correzione per radiazione nello stato finale Calcolo dei momenti 0 th -3 rd per E 0 = 0.6 … 1.5 GeV B A B AR B A B AR PR D69: Frazione scartata dai tagli: pochi % E e (GeV)

Selezione di eventi con un B completamente ricostruito –~1000 catene di decadimento B D[(n π )(mK)] - –Sapore e impulso del B di rinculo noti leptone con E > E 0 nel rinculo –carica consistente con il sapore del B –m miss consistente con un neutrino Tutto il resto appartiene a X c XcXc m ES [GeV/c 2 ] Events / 1.8 MeV/c 2 BABARBABAR Momenti della massa adronica B A B AR PR D69: B adroni Completamente ricostruiti lepton v L = 81 fb -1

Spettri tipici sul rinculo B reco, 140 fb -1 B reco, 215M BB

Parametri del fit Calcolo teorico, Gambino & Uraltsev (hep-ph/ , ) –Momenti E –Momenti m X 8 parametri da determinare 8 momenti disponibili a diversi E 0 –Abbastanza gradi di liberta per determinare tutti i parametri senza input esterni –La qualita del fit dice quanto e affidabile lOPE kinetic chromomagnetic Darwin spin-orbit B A B AR PRL 93:011803

Risultati m X moments E moments = used, = unused in the nominal fit Red line: OPE fit Yellow band: theory errors B A B AR 2 /ndf = 20/15 B A B AR PRL 93:011803

Risultati Accordo impressionante tra dati e teoria risultati identici con altri schemi di rinormalizzazione: Bauer, Ligeti, Luke, Manohar, Trott in hep-ph/ kinetic mass scheme con μ=1 GeV Valori fittati consistenti con quanto gia conosciuto 2 /ndf = 20/15 Correzioni di ordine successivo B A B AR PRL 93: precisione su m b = 1.5% precisione su |V cb | = 2%

|V ub |: misure inclusive

|V ub | inclusivo |V ub | si misura da Problema: decadimento b cv m u << m c cinematica differente –Energia massima del leptone: 2.64 vs GeV –Tecnica usata nelle prime misure (CLEO, ARGUS, 1990) Spazio delle fasi accessibile: solo 6% Quanto accuratamente lo conosciamo? Come si sopprime un fondo ~50 x segnale?

Cinematica b uv Esistono 3 variabili independenti in B Xv – E, q 2 (massa 2 leptone-neutrino), m X (massa adronica) 6% 20% 70% DifficoltàEfficienzaErrore teorico E SempliceBassaGrande q2q2 ComplicataModerataModerato mXmX ComplicataAltaGrande Da dove viene fuori?

Questioni teoriche Bisogna fare correzioni QCD al livello albero Operator Product Expansion d à il tasso inclusivo –Espansione in s (m b ) (perturbativa) e 1/m b (non-perturbativa) –Incertezza maggiore (±10%) da m b 5 ±5% su |V ub | Il vero problema è determinare la frazione accessibile (ad esempio, E > 2.3 GeV) di decadimenti conosciuto O ( s 2 ) soppresso 1/m b 2

Funzione di struttura OPE non funziona sull intero spazio delle fasi –non converge ad esempio vicino l endpoint di E –Calcolo delle accettanze diventa problematico Si risommano termini non perturbativi in una funzione di struttura (Shape Function) –Parametrizza il moto di Fermi del quark b all interno del mesone B –Distribuzioni a livello di quark spettri osservabili Caratteristiche basilari (media, deviazione standard) conosciute Dettagli, specialmente la coda, sconosciuti

Shape Function – che fare? Si misura! La stessa SF entra (al prim ordine) nei decadimenti b s –Caveat: occorre l intero spettro E Si misura solo E > 1.8 GeV Troppo fondo a energie minori –Compromesso: si assumono forme funzionali per f(k + ) Esempio: Fit allo spettro b s per deteminare i parametri Sistematica: si fitta con altre forme funzionali f(k+)f(k+) Spettro E in b uv parametri (, a) da fittare Spettro E in b s

SF da b s CLEO, Babar e Belle hano misurato lo spettro b s Belle Fit 3 modelli

Misure B A B AR ha misurato |V ub | con quattro diversi approcci –Correlazioni piccole –Sistematiche indipendenti, errori teorici quasi indipendenti TecnicaReferenza E > 2.0 GeV hep-ex/ E vs. q 2 hep-ex/ m X < 1.55 GeV hep-ex/ hep-ex/ m X vs. q 2 Campione B Xev inclusivo. Statistica alta, purezza bassa. Rinculo di B ricostruite completa- mente. Purezza alta, stat.moderata.

Misure con m X e q 2 Dati B A B AR, 81 fb -1 sulla risonanza (4S) Eventi con un mesone B completamente ricostruito –~1000 modi di decadimento adronici –Il resto dellevento contiene un B di rinculo Sapore e impulso noti Leptone (p > 1GeV) nel B di rinculo –Carica del leptone consistente col sapore del B –m miss consistente con un neutrino Tutte le altre particelle appartengono a X –Miglioramento della misura di m X con fit cinematico –Calcolo del q 2 di lepton-neutrino Fin qui il campione è in prevalenza b cv –Criteri di reiezione del fondo B adroni ricostruito completamente leptone v X B A B AR hep-ex/

Reiezione del fondo b cv soppresso vetando i decadimenti del D (*) –I decadimenti del D producono tipicamente almeno un kappa si rigettano eventi con K ± e K S –B 0 D *+ ( D 0 + ) v hanno una cinematica caratteristica + quasi a riposo rispetto al D *+ impulso del D *+ calcolato solo col + Si Calcola per tutti i + si eliminano gli eventi consistenti con m v = 0 Gli eventi scartati non contengono b uv –Si usano per validare le simulazioni delle distribuzioni del fondo Si ottiene una distribuzione in (m X, q 2 ) su un campione arricchito di eventi di segnale B A B AR hep-ex/

Risultati, B reco tag 383 M BB arXiv: (2007) Accepted by PRL 275 M BB PRL (2005) Stay tuned for updates! X u,c

m X vs. q 2 |V ub | inclusivo: prospettive –Misura di |V ub | al ±8% E endpoint m X fit E vs. q 2 Risultati omogeneizzati dallo Heavy Flavor Averaging Group

Caveats + Outlook Per migliorare la precisione nella misura d |V ub | occorre ricalcolare le incertezze teoriche –Il calcolo OPE non converge per m X piccoli Sono ora disponibili calcoli usando la SCET –Le correzioni non-perturbative NLO(1/m b ) per b uv e b s sono diverse Le stime disponibili in letteratura sono pi ù o meno equivalenti –I diagrammi di annichilazione debole possono contribuire significativamente (20%?) vicino all endpoint di E Occorre misurare separatamente per B 0 e B + C è uno sforzo congiunto tra gruppi sperimentali e teorici per migliorare la situazione

Misure esclusive di |V cb |

Decadimenti B X c ν esclusivi Misurano |V cb | in un ambito teorico completamente diverso da quello dei decadimenti inclusivi Test della Heavy Quark Effective Theory Permettono di ridurre le incertezze sistematiche dovute al fondo in altre misure, in particolare |V ub |

|V cb | da B D * ν HQET e il modello teorico per le transizioni B X c ν : –Fattori di forma nel decadimento dipendono solo da q 2 : esiste funzione universale (Isgur-Wise) –Dipendenza funzionale dei fattori di forma non nota, ma ~1 nel limite di quark pesante (m b =m c =) a rinculo del D* nullo: Possiamo usare sia B D * ν che B D ν bc e ν primadopo La nuvola del quark leggero non cambia!

Processo misurato Il rate B D *v e dato da F(1) = 1 nel limite di quark pesante; da calcoli su reticolo –Forma funzionale di F(w) sconosciuta Parametrizzata con 2 (derivata a w = 1) and rapporti R 1 R 2 tra fattori di forma che sono ~ independenti da w Fit di d /dw per misurare F(1)|V cb | e 2 Spazio delle fasi Fattore di forma boost del D * nel sistema a riposo del B Hashimoto et al, PRD 66 (2002)

Campione B D*v B A B AR data, 80 fb -1 sulla (4S) Eventi con un D *+ e un leptone – con –1.2 < p < 2.4 GeV/c Fondo – D * falsi: differenza di massa D * – D – D * veri ma non da B D *v: variabile discriminante: D*l D**l Uncorrelated leptons Continuum Fake D* B A B AR (elettroni) B A B AR hep-ex/

Determinazione di F(1)|V cb | Distribuzione in w, occorre correggere per lefficienza –Lefficienza sul pione soffice da decadimento del D * dipende da w Il fit a dN/dw da B A B AR hep-ex/

Misure di |V cb | esclusive Usando F(1) = ± 0.033, si ottiene –In accordo con la misura inclusiva

Conclusioni decadimenti SL Le fabbriche di mesoni B sono state concepite per effettuare misure fondamentali nel settore di sapore del modello standard delle interazioni elettrodeboli –Violazione di CP nella fisica del B I decadimenti semileptonici costituiscono sonde eccellenti per le interazioni forti e deboli dei mesoni B –|V cb | e |V ub | complementari a sin2 per la violazione di CP –Determinazione delle masse dei quark pesanti e di parametri non-perturbativi |V cb | noto al ±2%, |V ub | al ~8% –Misure inclusive ed esclusive (B D *v) in accordo

Decadimenti rari e nuova fisica

Ruolo dei decadimenti rari Le misure degli elementi di matrice CKM alle B-factories vengono effettuate tramite –Violazione di CP dipendente dal tempo b->c a livello albero (beta) b->u a livello albero (alpha) Le transizioni b->s,d gluone complicano il quadro. Non si cerca nuova fisica nelle misure di BR, ma nelle asimmetrie di CP cstbud Si cerca nuova fisica nelle transizioni elettrodeboli b->s,d (FCNC) Occorre predizione SM affidabile –Le incertezze si minimizzano utilizzando decadimenti inclusivi –altrimenti, si misurano asimmetrie angolari o di CP dirette Altre transizioni pesantemente soppresse nel SM –Decadimenti leptonici del B –Violazione del sapore leptonico nei Fisica della matrice CKM Decadimenti rari

Correnti neutre con variazioni di sapore Nello SM, le FCNC avvengono tramite pinguini elettrodeboli Lo stato finale contiene un fotone o una coppia di leptoni In teorie oltre lo SM, esistono molte particelle che potrebbero potenzialmente contribuire Come si fa a distinguere i contributi SM e non-SM? SM Non-SM

Teoria b s inclusivo nello SM Estate 2006, Tour de force nel calcolo NNLO (migliaia di diagrammi!) BF(B X s BF(b s, a meno di correzioni non perturbative (~%) Nello SM, BF(b s è noto con precisione …una volta noti gli effetti di QCD BF(b s ) = (3.15 ± 0.23) x M. Misiak et al., PRL 98(2007) E >1.6

Analisi b s inclusiva BF(b s teoricamente pulito Per ottenere una precisione sperimentale simile (5%) occorre –Ricostruire solo il nello stato finale (si evita la frammentazione del quark s) –Minimizzare la dipendenza dal modello teorico cercando di abbassare il più possibile la soglia per E qq + ττ BB XSγXSγ Prima dei tagli Dopo i tagli

Risultati b s inclusivo Esperimento leggermente al disopra della teoria Nuovi risultati sperimentali attesi a breve Nakao, CKM Workshop 12/06 PRL 97, (2006)

Impatto di b s su nuova fisica b s utile per porre limiti a modelli di nuova fisica Ad esempio, nel modello supersimmetrico con 2 doppietti di Higgs (PRD 21, 1393 (1980)) e tan =2 Limiti da b s attualmente migliori delle ricerche dirette Difficile migliorare di molto se il valore centrale del BF non cambia… mH+mH+ B(b s (B(b s exp. theo. M. Misiak et al., PRL 98(2007)

B Decadimenti b d simili a b s, cambia laccoppiamento CKM (V td al posto di V ts ) s,ds,d V ts,V td Rottura di SU(3) (rapporto di fattori di forma) ζ= 1.17 ± 0.09 Ball and Zwicky, JHEP 0604, 046 (2006); Ball and Zwicky, hep-ph/ Correzione da annichilazione debole ΔR = 0.1 ± 0.1 Ali, Lunghi, Parkhomenko, PLB 595,323 (2004)

B : analisi Sperimentalmente difficili –Fondi grossi da continuo e B K* (100x) Rivelatori che identificano particelle cariche molto importanti per eliminare decadimenti in K* I segnali molto piccoli vengono estratti tramite fit alla massima verosimiglianza complicati 5.2σ B + ρ + 3.8

B : risultati Isospin Test BaBar and Belle sono in accordo tra loro e con il modello standard PRL 98, (2007)

BABAR Determinazione di V td /V ts B(B ) BABAR ± 0.09 Belle Average ±0.06 può essere combinata con le misure delle frequenze di oscillazione di B d 0 e B s 0 CDF: Phys.Rev.Lett. 97, (2006) |V td /V ts | = (exp) ± (th)

B K*l + l - I processi b sll ricevono contributi da due diagrammi a corta distanza Il BF per il processo a livello di adroni B K*ll risente di incertezze teoriche grosse Due diagrammi interferiscono, dando luogo ad una asimmetria angolare avanti-indietro A FB A FB è funzione di m ll Lo SM fornisce una previsione precisa dello zero di A FB

BF(B K*l + l - ) B(BK * l + l - ) = ( ± 0.11) x (5.7 ) B(BK * l + l - ) = ( ± 0.11 B(BKl + l - ) = (0.34 ± 0.07 ± 0.02) x (6.6 ) BABAR (209 fb -1 ) PRD 73, (2006)

B K*l+l- : A FB PRL (2006) PRD 73, (2006) A FB alta per q 2 alti, come previsto da SM A FB alta per q 2 bassi, marginalmente consistente con SM

Decadimenti leptonici del B I diagrammi di annichilazione debole danno per lo SM: –BF(B + ) = 1x10 -4 –BF(B + ) = 4x10 -7 –BF(B + e )=1x u l+l+ W+W+ b B+B+ f B V ub I contributi da nuova fisica possono essere dovuti a diagrammi con linee interne contenenti nuove particelle: b u l+l+ u l+l+ b Charged Higgs, R-parity violating SUSY scalar sparticles, Pati-Salam leptoquarks... H+H+

B + : analisi Stato finale con molti neutrini, difficile da ricostruire –Si ricostruiscono (e+, +, +, +)+ s –Vincoli addizionali dalla ricostruzione dellaltro B (tag) in stati finali Completamente adronici (tasso=2700 /fb) Semileptonici (tasso = 6000 /fb) e-e-e-e- D (*) l e+e+e+e+ B tag B signal 1 o 2 1 o 2 e,, π La distribuzione in m ES del lato di tag ha un picco alla massa del B Ottimizzazione di efficienza e purezza

Belle B + : risultati Prima evidenza, basata su 414 fb -1 Si estrae il segnale da un fit di E ECL – somma dellenergia neutra non associata al candidato tag o segnale (ha un picco a 0 per il segnale) Phys. Rev. Lett. 97, (2006) (significanza: 3.5 )

BaBar B + Analisi con tag semileptonico, basata su 324x10 6 coppie BB –Efficienza del tag (6.77 ± 0.05 ± 0.10) x –Fit alla variabile E excess –Si valida la distribuzione di E excess tramite campioni con doppio tag Leggero eccesso di eventi (1.3 – < 1.8 x 10 90% CL Analisi con tag adronici e campione di dati più piccolo –BF<2.6x10 -4 PRD (2006) Signal simulation hep-ex/ Data Background BF(B + ) = (0.88 ± 0.70 ± 0.11) x 10 -4

Risultati combinati B + Allinterno dello SM si può ottenere un vincolo su V ub (prendendo f B da QCD su reticolo) LEP, ricerca diretta (escluso al 95%CL) BaBar+ Belle (escluso al 95%CL) Per limiti oltre SM, si prende V ub da altre misure e si ottiene il BF teorico Si usa la misura sperimentale per fornire vincoli sulla nuova fisica, ad esempio MSSM BaBar/Belle B(B + + ) = (1.31 ± 0.48) x (~2.5 ) B(B + + )SM = (0.85 ± 0.13) x 10 -4

Conclusioni sui decadimenti rari I decadimenti rari di particelle di bassa massa forniscono vincoli stringenti sulla nuova fisica a masse più alte –In parecchi casi, i limiti sono migliori o complementari a quelli determinati da ricerche dirette –shake the box vs. open the box b s è il decadimento principe sul quale si testano tutti i modelli di nuova fisica Nellera di LHC, i decadimenti rari sono di aiuto per comprendere i dettagli della nuova fisica che (si spera!) sarà trovata

Standard penguin (bird), or something else (rabbit may be) ?