FATTORIZZAZIONE di un polinomio Un relatore si trova spesso a dover esporre dati tecnici a un pubblico composto da persone che non conoscono l'argomento o la terminologia specifica. È possibile che l'argomento trattato sia complesso e ricco di dettagli che ne appesantiscono l'esposizione. Per presentare in modo efficace argomenti di questo tipo, seguire le indicazioni fornite da questo modello della Dale Carnegie Training®.   Considerare la quantità di tempo a disposizione e organizzare il materiale di conseguenza. Circoscrivere l’argomento da esporre. Suddividere la presentazione in sezioni specifiche. Seguire un ordine logico. Incentrare la spiegazione sull'argomento principale. Chiudere la presentazione con un riepilogo, la ripetizione dei punti chiave o una conclusione logica. Mantenere sempre l’attenzione rivolta agli spettatori, accertandosi che i dati siano chiari e le informazioni rilevanti. Mantenere un livello di argomentazione e terminologia appropriato per gli spettatori. Utilizzare supporti visivi per illustrare i punti chiave. Dimostrare interesse per gli spettatori per conquistarne l’attenzione.

Metodi di approccio per scomporre un polinomio Provare sempre a raccogliere un fattore comune Farsi guidare dal numero di monomi che compongono il polinomio da scomporre Non fermarsi alla prima fattorizzazione Avere bene in mente i prodotti notevoli per riconoscere il tipo di fattorizzazione Spiegare l'importanza dell'argomento per gli spettatori. Fornire una breve panoramica della presentazione trasmettendone l'importanza al pubblico. Al momento di scegliere la terminologia, gli esempi e le illustrazioni, prendere in considerazione l'interesse e la conoscenza che gli spettatori dimostrano per l’argomento. Sottolineare l’importanza dell'argomento per gli spettatori, in modo da conquistarne l'attenzione.

Regole di fattorizzazione : RACCOGLIMENTO A FATTORE TOTALE Qualsiasi sia il numero dei termini quando il M.C.D. tra i monomi risulta diverso da 1 Es. 3a2b-5a3b4+a4b6=a2b(3-5ab3+4a2b5) RACCOGLIMENTO A FATTORE PARZIALE Per un numero pari di termini Es.10a3b-5a3+2xb-x=5a3(b-1)+2x(b-1)= (b-1)(5a3+2x) Se si desidera sviluppare più argomenti di discussione, utilizzare più diapositive. Determinare se la propensione degli spettatori consiste nel comprendere un argomento nuovo, apprendere una procedura o approfondire un concetto noto. Sostenere ogni punto con spiegazioni adeguate. Completare la spiegazione con dati tecnici di supporto su stampa oppure su disco, posta elettronica o Internet. Sviluppare ogni punto in modo adeguato per favorire la comunicazione con gli spettatori.

DIFFERENZA DI QUADRATI (Due termini) Es.a4-1=(a2-1)(a2+1)=(a-1)(a+1)(a2+1) DIFFERENZA DI CUBI (Due termini) Es.a3-1=(a-1)(a2+a+1) SOMMA DI CUBI (Due termini) Es.a3+1=(a+1)(a2-a+1)

QUADRATO DI UN BINOMIO (tre termini,due quadrati e il doppio prodotto delle basi) Es:16a4+b2-8a2b=(4a2-b)2 TRINOMIO NOTEVOLE ( deve sempre essere del seguente tipo : x2+sx+p=(x+a)(x+b),dove a+b=s e ab=p) Es.x2-9x-36=(x-12)(x+3)

CUBO DI BINOMIO (QUATTRO TERMINI,dei quali due sono cubi e due rappresentano i tripli prodotti di ognuna delle due basi per il quadrato dell’altra) Es:a3b6+8+6a2b4+12ab2=(ab2+2)3 QUADRATO DI TRINOMIO (SEI TERMINI,dei quali TRE sono quadrati e tre rappresentano i doppi prodotti di ognuna delle basi per un’altra) Es:16b6+1+a2+8b3-8ab3-2a=(4b3+1-a)2

POLINOMIO IN UNA SOLA LETTERA DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO SCOMPONIBILE CON LA REGOLA DI RUFFINI (se non è stato possibile scomporre il polinomio con uno dei casi precedenti,allora provare a scomporlo con la regola di Ruffini,applicando prima la regola del resto con tutti i divisori dell’ultimo termine)

M.C.D. e m.c.m. tra polinomi M.C.D. è dato dai fattori COMUNI presi una sola volta con il minore esponente m.c.m. è dato dai fattori COMUNI E NON COMUNI presi una sola volta con il maggiore esponente In pratica occorre scomporre ai minimi termini i polinomi e dopo calcolarne il M.C.D. e m.c.m. Scegliere la formula di chiusura più adatta agli spettatori e alla presentazione: presentare un riepilogo, offrire alcune scelte, consigliare una strategia, suggerire un piano o stabilire una meta. Mantenere sempre presente lo scopo della presentazione per essere sicuri di raggiungere il proprio obiettivo.

Es: Calcolare M.C.D. e m.c.m. tra 5a3-5;a2-1;a2-2a+1 M.C.D.= (a-1) m.c.m.=5 (a-1)2(a+1)(a2+a+1)