Martina Pedron, Giada D’Amelio Università degli Studi di Padova Centro Regionale di Ricerca e Servizi Educativi per le Difficoltà di Apprendimento PROGETTO DI RICERCA-AZIONE PER LE DIFFICOLTÀ DI APPRENDIMENTO -AREA CALCOLO- Asiago, 6 aprile 2009

SETTEMBRE 2008 Introduzione Le difficoltà e i disturbi del CALCOLO - definizione - modello teorico - strumenti Il percorso di ricerca-azione - condivisione del percorso - presentazione delle prove collettive - confronto sugli aspetti metodologici e didattici

SETTEMBRE-OTTOBRE Fase di valutazione - somministrazione prova collettiva del test AC-MT a tutta la classe (insegnanti) - correzione prove collettive e invio protocolli - tabulazione e analisi dei dati - restituzione dei risultati delle prove collettive - individuazione dei bambini per l’attività specifica

I materiali per l’intervento 12 GENNAIO 2009 I materiali per l’intervento - analisi e classificazione degli errori - alcune proposte operative

GENNAIO-APRILE/MAGGIO Avvio attività di potenziamento/recupero in gruppi omogenei per livello 1 o 2 interventi settimanali di circa un’ora

Valutazione finale (re-test)‏ MAGGIO Valutazione finale (re-test)‏ - somministrazione prova collettiva del test AC-MT (insegnanti) - tabulazione e analisi dei dati INCONTRO FINALE

Quanti sono i bambini con Difficoltà in Matematica? 3000 docenti intervistati Segnalazione di: 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo 5 - 7 bambini per classe con difficoltà di soluzione dei problemi (ogni classe 25 alunni circa) + 20% della popolazione scolastica

IARLD _ Quanti sono i bambini con Difficoltà in Matematica? (International Academy for Research in Learning Disabilities) 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbidità con altri disturbi Discalculia: 2 bambini su 1000 _ 19,9 % della popolazione scolastica = falsi positivi

SINTESI SCREENING : RI=12% RA=25% CALCOLO SEMANTICA SINTASSI LESSICO/SEMANTICA 3 4 8 1 6 7 5 10 9 2

Meccanismi di base: Meccanismi Semantici (regolano la comprensione della quantità) Meccanismi Lessicali (regolano il nome del numero) Meccanismi Sintattici (Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre)

Abilità di calcolo aritmetico Rappresentazione delle componenti dell’abilità di calcolo aritmetico Comprensione comprensione simboli (+, -, <, =) saper ordinare numeri per valore quantitativo da + a – e viceversa saper confrontare numeri quantitativamente conoscere il valore posizionale dei numeri Produzione saper numerare in avanti e all’indietro saper scrivere numeri sotto dettatura - ricordare tabelline - saper incolonnare ricordare combinazioni e fatti numerici Procedure calcolo scritto - dell’addizione - della sottrazione - della moltiplicazione - della divisione Abilità di calcolo aritmetico

Il percorso Valutazione Iniziale Individuazione abilità carenti Somministrazione strumenti di screening Potenziamento Criterio “Discrepanza dalla Norma” Valutazione Finale Intervento su area/e carenti Somministrazione degli stessi strumenti della Valutazione Iniziale

Da cosa dipende l’efficacia del potenziamento? Gravità e pervasività della difficoltà/disturbo: Maggiore è la gravità, minore la probabilità di riuscita Motivazione al cambiamento: bambino è consapevole delle sue difficoltà? A cosa le attribuisce? Durata del potenziamento: Importante durata e frequenza del potenziamento Tipo di intervento: E’ mirato alla causa del problema? Viene svolto correttamente?

Classificazione degli errori: Errori lessicali: il bambino sbaglia a pronunciare il nome del numero (es: scrive o legge 4 al posto di 7) Errori sintattici: il bambino non riconosce il valore di una cifra in base alla sua collocazione nel numero. Coinvolge anche gli aspetti lessicali (1 e 3 nel 13 hanno un valore diverso e rappresentano una quantità diversa che presi singolarmente; e si leggono in modo diverso!) Errori semantici: il bambino non riconosce il significato del numero, ovvero la sua grandezza.

Errori nel sistema del calcolo Errori procedurali e di applicazione di strategie Errori nel recupero di fatti aritmetici Difficoltà visuo-spaziali

Intelligenza numerica 3 Volumi: Volume 1: 3-6 anni Volume 2: 6-8 anni Volume 3: 8-11 anni

Intelligenza numerica Macro-Obiettivi: Counting Processi Lessicali Processi Semantici Processi Sintattici Calcolo a Mente Calcolo scritto + Aspetti metacognitivi

Obiettivi fondamentali per un buon programma di potenziamento: riuscire a raggiungere un buon livello di accuratezza, seguito da quello della velocità. Esistono ancora poche evidenze sul grado di modificabilità del parametro relativo alla VELOCITA’ TRAINING ripetitivo e continuativo, per non appesantire l’apprendimento dell’alunno

L’apprendimento e l’automatizzazione dei fatti aritmetici (operazioni di base che non devono essere calcolate perché già possedute in memoria) La loro mancata padronanza crea un impedimento in molti compiti, a cominciare dalle quattro operazioni. L’ impegno e lo sforzo posti nella soluzione di semplici calcoli sottraggono molte risorse attentive all’esecuzione del compito principale, sovraccaricando il sistema cognitivo e impedendo di svolgere il calcolo con fluidità e accuratezza.

L’apprendimento e l’automatizzazione dei fatti aritmetici i fatti offrono un feedback immediato di competenza o non competenza rappresentano il primo approccio alla matematica nella vita scolastica del bambino possono influire sulla fiducia nelle sue capacità di apprendere e sul suo atteggiamento verso la matematica costituiscono un terreno fertile su cui puntare per motivarlo ad apprendere le abilità aritmetiche e ad assumere un atteggiamento attivo e costruttivo nei confronti della materia.

3+2 o 3x4 I fatti aritmetici riguardano l’aritmetica semplice sono tali solo quando vi è il recupero immediato (automatico), dalla memoria del risultato richiesto sono nodi di riferimento per risolvere con fluidità e correttezza i calcoli più complessi sono indispensabili nella vita di tutti i giorni per l’espletamento di attività di natura economica (es. fare un calcolo approssimativo della spesa fatta al supermercato o capire quanto sconto viene offerto su un determinato prodotto). 3+2 o 3x4

I fatti aritmetici possono essere presentati al bambino in contesti differenti, con ragionamenti o esercizi diversi, in giorni successivi, in ambienti diversi le successive ripetizioni portano ad una loro fissazione nella memoria semantica (vengono conservate informazioni di cui si è consapevoli, per le quali vi è spesso particolare facilità di accesso e di cui si è persa l’associazione con specifici episodi della vita in cui esse sono state acquisite) e ad un consolidamento tale per cui la loro fruizione raggiunge un elevato livello di automatizzazione.

Automatizzare significa che il recupero del fatto: - è immediato, - non richiede sforzo - può avvenire anche quando la mente è prevalentemente impegnata in un’altra attività (ad es. nel monitorare la procedura di un calcolo scritto, nel risolvere un problema, nel decidere se vale la pena di comprare un certo prodotto). Il recupero dei fatti aritmetici varia da fatto a fatto, in relazione anche alla complessità delle operazioni implicate per il loro calcolo.

Il recupero di fatti aritmetici presenta delle peculiarità: il recupero di fatti con operandi piccoli (3 x 2) è più veloce di quello con operandi maggiori (9 x 8); il recupero di risultati di quadrati (3 x 3) o doppi (2 + 2) è più veloce rispetto agli altri; gli errori più frequenti riguardano il recupero di un risultato «vicino» (7x8=48); gli errori sono generalmente in linea con la grandezza del risultato.

Le prime fasi di acquisizione del fatto… …sono facilitate dalla sua associazione a un ragionamento che offre ad esso una logica, evita che si stabiliscano risposte erronee e sfrutta l’organizzazione della memoria semantica. A queste prime fasi devono seguirne altre di consolidamento, importanti soprattutto per quei bambini che, pur rispondendo in modo corretto, devono calcolarsi il risultato ogni volta.

TAVOLA PITAGORICA Strategia per l’apprendimento delle tabelline TAVOLA PITAGORICA Strategia per l’apprendimento delle tabelline. La tabella, a doppia entrata, permette l’immediata applicazione del principio commutativo e aiuta a prendere consapevolezza del fatto che, imparando una tabellina, si impara anche qualche risultato delle tabelline che si dovranno successivamente apprendere, motivando indirettamente a continuare. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TAVOLA PITAGORICA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 16 40 25 50 36 60 49 70 64 80 81 90 100

TAVOLA PITAGORICA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TAVOLA PITAGORICA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TAVOLA PITAGORICA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 15 21 24 27 30 40 50 60 70 80 90 100

L’attenzione dovrebbe essere quindi posta sui seguenti aspetti: l’alunno dovrebbe riuscire a comprendere le proprie difficoltà al fine di porsi nella prospettiva di ritenerle superabili e di volerle superare; dovrebbe comprendere il significato e gli scopi delle attività proposte; l’attenzione dovrebbe essere posta sui processi che compie la propria mente.