L’INTERVENTO DI GRUPPO Il gruppo consente una maggiore possibilità di confronto tra osservazioni diverse sullo stesso tipo di lavoro, inoltre assicura coinvolgimento e apprendimento tra pari. Le fasi per la presentazione del materiale: presentazione del compito ed esplicitazione dell’obiettivo; lavoro individuale o a coppie sul materiale; discussione e confronto di strategie, riflessioni tra bambini con guida dell’operatore; sintesi del lavoro svolto da parte dell’operatore; autovalutazione del bambino.

Alla fine di ciascun incontro l’alunno sarà invitato a ricordare il lavoro svolto nelle linee essenziali, a valutarlo e ad autovalutarsi. Il bambino dovrebbe così imparare a riconoscere di aver appreso qualcosa di «nuovo» o consolidato una nozione.

Oltre alle componenti specifiche, il programma: prende in considerazione le diverse modalità di accesso e di codifica del numero; utilizza le vie fonologiche, visive e analogiche, lasciando al bambino la possibilità di utilizzare quelle a lui più congeniali; presenta molteplici strategie che il bambino può far proprie o modificare a seconda delle proprie esigenze; sviluppa le componenti metacognitive e motivazionali che rendono il bambino protagonista del proprio apprendimento.

Counting Riguarda la capacità di conteggio (abilità complessa che presuppone l’acquisizione dei principi di corrispondenza uno a uno, dell’ordine stabile e della cardinalità). Fornisce al bambino la prima strategia di calcolo (n+ 1) e gli permette di manipolare il numero in senso additivo e sottrattivo. In quest’area la numerazione in codice arabico è abbinata alla quantità cui direttamente si riferisce, anche attraverso rappresentazioni analogiche di quantità; in questo modo si cerca di consolidare contemporaneamente la numerazione in avanti e all’indietro fino alla decina e oltre.

Processi lessicali OBIETTIVO: Acquisire padronanza nell’attribuire il nome ai numeri usando i diversi codici. Integrazione dei diversi aspetti (nome, numero e quantità) relativamente ai numeri. Viene proposta una riflessione metacognitiva sulla morfologia del nome dei numeri. Anche il lessico relativo alla funzione dei segni delle operazioni è oggetto di interesse, come pure la distinzione dei segni > e <. Vengono inoltre presentati alcuni termini che rimandano a specifiche quantità (dozzina, doppio, metà, paio) usate frequentemente nel linguaggio quotidiano.

Processi semantici Quest’area costituisce il cuore della comprensione del numero e del calcolo. Il processo di quantificazione è stimolato da semplici compiti di stima delle quantità («Ce n’è di più», «Ce n’è di meno»); successivamente si pone l’obiettivo di sviluppare la comprensione di uguaglianza numerica usando in maniera appropriata i quantificatori «tanti... quanti...». Sono previsti esercizi che richiedono di passare dalla rappresentazione analogica del numero al suo corrispondente codice arabico e, viceversa, di trasformare il numero in codice arabico nella rappresentazione analogica della quantità corrispondente.

Processi sintattici La comprensione della sintassi è necessaria nel momento in cui si affronta la scrittura e la lettura dei numeri dalla decina in poi. Le tipologie di esercizi relativi a quest’area pongono l’obiettivo di portare il bambino a comprendere la funzione della posizione delle cifre che modifica nome e valore del numero.

Calcolo a mente Il calcolo mentale dovrebbe rappresentare un obiettivo di base della scuola primaria in quanto fondamentale per il calcolo scritto. Per avviare al calcolo mentale si parte dal subitizing, usando la via analogica e il codice arabico.

Calcolo a mente Viene proposto il raggruppamento 5 a struttura spaziale costante affinchè i bambini siano portati alle operazioni della sottrazione e dell’addizione usando non solo l’abilità di conteggio (n+1 o n-1), ma anche piccoli raggruppamenti (5, 2 e 3) grazie al riferimento percettivo. Questo consente una maggiore velocità nel calcolo e avvia all’automatizzazione.

Calcolo a mente Vengono suggerite strategie di calcolo veloce come, ad esempio, far partire l’addizione dal numero maggiore e sono sistematicamente insegnate anche le strategie di arrotondamento alla decina successiva o precedente, di scomposizione e composizione dei numeri, procedendo con gradualità, iniziando quindi da semplici esercizi e per poi proseguire con attività più complesse.

Calcolo a mente È inoltre proposto l’uso delle tabelline con il richiamo semantico alla parola «volte». Facendo ripetere al bambino «2 volte 3» si richiama il significato operativo della moltiplicazione. Una delle facilitazioni proposte per le tabelline è l’applicazione della regola commutativa. Ciò consente ai bambini di utilizzare parti delle tabelline considerate più difficili, come la tabellina del 7, dell’8 e del 9. Un’altra facilitazione nell’apprendimento delle tabelline è la presentazione della relativa numerazione con indizi percettivi tali da favorirne la memorizzazione.

Calcolo scritto L’area del calcolo scritto riguarda l’apprendimento delle procedure. Obiettivo generale è comprendere che il calcolo scritto permette un ampliamento delle nostre possibilità di calcolo. Quest’area comprende esercizi sulle regole di incolonnamento, su come procedere nelle addizioni e sottrazioni, sull’uso del riporto e del prestito.

L’apprendimento e l’automatizzazione dei fatti aritmetici (operazioni di base che non devono essere calcolate perché già possedute in memoria) La loro mancata padronanza crea un impedimento in molti compiti, a cominciare dalle quattro operazioni. Inoltre, l’impegno e lo sforzo posti nella soluzione di semplici calcoli sottraggono molte risorse attentive all’esecuzione del compito principale, sovraccaricando il sistema cognitivo e impedendo di svolgere il calcolo con fluidità e accuratezza.

L’apprendimento e l’automatizzazione dei fatti aritmetici I fatti offrono un feedback immediato di competenza, o non competenza rappresentano il primo approccio alla matematica nella vita scolastica del bambino possono influire sulla fiducia nelle sue capacità di apprendere e sul suo atteggiamento verso la matematica costituiscono un terreno fertile su cui puntare per motivarlo ad apprendere le abilità aritmetiche e ad assumere un atteggiamento attivo e costruttivo nei confronti della materia.

3+2 o 3x4 I fatti aritmetici riguardano l’aritmetica semplice e sono tali solo quando vi è il recupero immediato (automatico), dalla memoria del risultato richiesto. Sono nodi di riferimento per risolvere con fluidità e correttezza i calcoli più complessi, e sono indispensabili nella vita di tutti i giorni nell’espletamento di attività di natura economica (es. fare un calcolo approssimativo della spesa fatta al supermercato o capire quanto sconto viene offerto su un determinato prodotto). Nella memoria semantica vengono conservate informazioni di cui si è consapevoli, per le quali vi è spesso particolare facilità di accesso e di cui si è persa l’associazione con specifici episodi della vita in cui esse sono state acquisite. 3+2 o 3x4

Automatizzare significa che il recupero del fatto: I fatti aritmetici possono essere presentati al bambino in contesti differenti, con ragionamenti o esercizi diversi, in giorni successivi, in ambienti diversi Le successive ripetizioni portano normalmente a una loro fissazione nella memoria semantica e a un consolidamento tale per cui la loro fruizione raggiunge un elevato livello di automatizzazione. Automatizzare significa che il recupero del fatto: - è immediato, - non richiede sforzo - può avvenire anche quando la mente è prevalentemente impegnata in un’altra attività (ad es. nel monitorare la procedura di un calcolo scritto, nel risolvere un problema, nel decidere se vale la pena di comprare un certo prodotto). Tuttavia, il recupero dei fatti aritmetici varia da fatto a fatto, in relazione anche alla complessità delle operazioni implicate per il loro calcolo.

Il recupero di fatti aritmetici presenta delle peculiarità: il recupero di fatti con operandi piccoli (3 x 2) è più veloce di quello con operandi maggiori (9 x 8); il recupero di risultati di quadrati (3 x 3) o doppi (2 + 2) è più veloce rispetto agli altri; gli errori più frequenti riguardano il recupero di un risultato «vicino» (7x8=48); gli errori sono generalmente in linea con la grandezza del risultato.

Le prime fasi di acquisizione del fatto… …sono facilitate dalla sua associazione a un ragionamento che dà ad esso una logica, evita che si stabiliscano risposte erronee e sfrutta l’organizzazione della memoria semantica. A queste prime fasi devono seguirne altre di consolidamento, importanti soprattutto per quei bambini che, pur rispondendo in modo corretto, devono calcolarsi il risultato ogni volta.

TAVOLA PITAGORICA Strategia per l’apprendimento delle tabelline TAVOLA PITAGORICA Strategia per l’apprendimento delle tabelline. La tabella, a doppia entrata, permette l’immediata applicazione del principio commutativo e aiuta a prendere consapevolezza del fatto che, imparando una tabellina, si impara anche qualche risultato delle tabelline che si dovranno successivamente apprendere, motivando indirettamente a continuare. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TAVOLA PITAGORICA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 16 40 25 50 36 60 49 70 64 80 81 90 100

TAVOLA PITAGORICA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TAVOLA PITAGORICA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 30 40 50 60 70 80 90 100

TAVOLA PITAGORICA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 15 21 24 27 30 40 50 60 70 80 90 100

L’attenzione dovrebbe essere quindi posta sui seguenti aspetti: l’alunno dovrebbe riuscire a comprendere le proprie difficoltà al fine di porsi nella prospettiva di ritenerle superabili e di volerle superare; dovrebbe comprendere il significato e gli scopi delle attività proposte; l’attenzione dovrebbe essere posta sui processi che compie la propria mente.

In sintesi Valutazione Iniziale Individuazione abilità carenti Somministrazione strumenti diagnostici Potenziamento Criterio “Discrepenza dalla Norma” Valutazione Finale Intervento su area/e carenti Somministrazione degli stessi strumenti della Valutazione Iniziale

Da cosa dipende l’efficacia del potenziamento? Gravità e pervasività della difficoltà/disturbo: Maggiore è la gravità, minore la probabilità di riuscita Motivazione al cambiamento: bambino è consapevole delle sue difficoltà? A cosa le attribuisce? Durata del potenziamento: Importante durata e frequenza del potenziamento Tipo di intervento: E’ mirato alla causa del problema? Viene svolto correttamente?