Analisi di rischio di sistemi spazialmente distribuiti Università degli Studi di Napoli Federico II Dottorato di Ricerca in Rischio Sismico - XXIV ciclo SIMONA ESPOSITO Analisi di rischio di sistemi spazialmente distribuiti Tutor: Ing. Iunio Iervolino DSF- Napoli, 3 novembre 2009

URL: http://www.vce.at/SYNER-G R=V*E*P PERICOLOSITA’ – I anno Probabilità di superamento di un assegnato livello del parametro scelto per caratterizzare il moto al suolo per un sistema in un dato intervallo di tempo. VULNERABILITA’ - II anno Predisposizione da parte di sistemi spazialmente distribuiti a subire danni in presenza di un sisma di una data intensità PERDITE/ESPOSIZIONE - III anno Consistenza, qualità, valore di beni e attività presenti sul territorio in esame influenzati dal sisma Random field System reliability Necessità di stimare le perdite economiche dovute a interruzione o riduzione di funzionalità del sistema; Systemic Seismic Vulnerability and Risk Analysis for Buildings, Lifeline Networks and Infrastructures Safety Gain URL: http://www.vce.at/SYNER-G

PSHA (Cornell, 1968) - Analisi di Sito Modello di occorrenza Poissoniano omogeneo S2 S1 M L (km) Λ (ev/anno) S1 4.6 1.5 0.02 S2 6.5 23.5 0.0022

PSHA -Analisi Aggregata [Baker, 2009] PGA(g) Ae=2.5% At Ae variabile

ISOTROPIA STAZIONARIETA’ DEBOLE Legge di Tobler: La predizione dei valori di intensità del parametro di moto al suolo scelto in più siti è possibile se è nota la forma della correlazione spaziale di tali parametri tra i siti di interesse. Tale correlazione dipende dalla distanza inter-stazione ISOTROPIA Dipendenza della variabilità solo dal modulo della distanza inter-stazione STAZIONARIETA’ DEBOLE Momento primo e Momento secondo del campo di intensità invarianti per traslazione Legge di Tobler: “Osservazioni prese da siti vicini tendono ad essere pi`u simili di osservazioni prese a siti distanti.” Dati non indipendenti.

Matrice Varianza-Covarianza Coefficiente di correlazione Campo Gaussiano Multivariato Random field condizionato a M,R,s Residuo intra-evento Residuo inter-evento Matrice Varianza-Covarianza Coefficiente di correlazione

Formulazione di un modello di correlazione calibrato su più terremoti Accelerazioni indipendenti Accelerazioni correlate Pga(g) Obiettivo: Formulazione di un modello di correlazione calibrato su più terremoti

Modellazione Spaziale . u0 pdf Funzione aleatoria, funzione della localizzazione u all’interno di un’area S Per ogni configurazione di n punti di S si ottiene una funzione di distribuzione multivariata Stazionarietà del secondo ordine Momento primo esiste ed è invariante rispetto alla posizione u; momento secondo, esiste e non dipende dalla posizione dei punti in cui è definito , ma solo dalla loro distanza h. Funzione covarianza tra e dei punti di posizione u1 e u2 a distanza h diventa:

SEMIVARIOGRAMMA Semivariogramma (varianza degli incrementi) Stazionarietà del secondo ordine: covariogramma e variogramma equivalenti nella descrizione della correlazione spaziale. Le ipotesi di stazionarietà del secondo ordine possono essere indebolite (parzialmente rilassate) assumendo l’esistenza del variogramma; ciò non è valido per il covariogramma SEMIVARIOGRAMMA Stima sperimentale Identificazione del modello Generazione random field

STIMA SPERIMENTALE ITACA Restrizioni database (Sabetta e Pugliese,1996) Residui normalizzati N° EVENTI N° records M R (Km) 134 591 4-6.5 1-574 R(<100km) M(4.6),R 489 (90 ev) 318 (47 ev)

Analisi descrittiva Nuvola del variogramma semivariogramma Distanza_interstazione Nuvola del variogramma Semivariogramma campionario classico Stimatore alternativo (robusto ai valori anomali) Distanza_interstazione semivariogramma Analisi descrittiva

IDENTIFICAZIONE MODELLO Range Sill Nugget semivariogramma Distanza_interstazione IDENTIFICAZIONE MODELLO Processi stazionari L’interpretazione dei semivariogrammi sperimentali consiste nell’identificazione del modello della funzione aleatoria. Nel caso di modelli stazionari del secondo ordine, per valori di h elevati, il semivariogramma sperimentale si attesta ad un valore che è approssimabile alla varianza empirica. Il valore di soglia e la distanza alla quale esso è raggiunto sono detti rispettivamente sill e range Modelli base Gaussiano Esponenziale Sferico Mater Power Law ................... Stimatori parametrici Ols Wls ML RML efficienza

L’Aquila_M5.8 semivariogramma semivariogramma Distanza_interstazione

Affidabilità: probabilità di soddisfare un prefissato obiettivo in determinate condizioni d’uso e per un fissato tempo di missione T: per sistemi spazialmente distribuiti: l’affidabilità può essere ricavata dal legame che esiste, in termini di affidabilità, tra lo stato delle parti e lo stato del sistema (struttura logica) e dipende dall’obiettivo del sistema in esame. Obiettivo 1: dall’input I2 ad almeno un output ONE to ANY Obiettivo 2: da almeno un input ad almeno un output ANY to ANY Obiettivo 3: da tutti gli input ad almeno un output ALL to ANY

One to Any Any to Any All to Any

CONCLUSIONI Pericolosità Vulnerabilità L’analisi di rischio sismico per sistemi spazialmente distribuiti va condotta in modo differente rispetto al caso di una singola struttura. Pericolosità L’analisi di pericolosità deve: indagare sul superamento di un assegnato parametro sismico contemporaneamente in tutti i punti di un’area e tenere conto della correlazione esistente tra i parametri sismici in siti vicini. Tale correlazione deve essere stimata empiricamente: richiede molti dati a disposizione; Generalizzazione che prevede la calibrazione su più terremoti Vulnerabilità L’affidabilità di un sistema è funzione del suo obiettivo prestazionale e va effettuata tenendo conto della correlazione esistente tra i parametri sismici.