L’EFFETTO FOTOELETTRICO MECCANICA QUANTISTICA Estrazione di elettroni da un metallo per mezzo di un fascio di luce elettroni estratti luce lamina metallica

L’EFFETTO FOTOELETTRICO MECCANICA QUANTISTICA Eletroni in un metallo = pallina in una buca Per farla uscire bisogna darle un’energia almeno pari al dislivello di energia potenziale h

L’EFFETTO FOTOELETTRICO MECCANICA QUANTISTICA Nel caso della pallina E = mgh Per gli elettroni E = L° (lavoro di estrazione) L° cambia a seconda del tipo di metallo

COSA FORNISCE L’ENERGIA? MECCANICA QUANTISTICA La luce cede una parte della sua energia agli elettroni L’energia di un’onda è pari alla sua intensità, quindi: Onda molto intensa = forte estrazione di elettroni Onda poco intensa = estrazione debole o nulla

COSA SUCCEDE IN REALTA’ ? MECCANICA QUANTISTICA In realtà ciò che conta è la frequenza, non l’intensità Frequenza critica f° Se f < f° nessuna estrazione Se f > f° estrazione

LA SPIEGAZIONE DI EINSTEIN MECCANICA QUANTISTICA Riprende l’idea di Max Planck che l’energia delle onde luminose sia divisa in “pacchetti”, ognuno dei quali con energia proporzionale alla frequenza E = hf h costante di Planck =6,6 10-34J/s

LA TEORIA DI EINSTEIN MECCANICA QUANTISTICA La luce è costituita da particelle o quanti, dette fotoni, di energia pari ad hf Un elettrone può assorbire solo un fotone alla volta, e quando lo fa ne acquisisce l’energia e il fotone sparisce

DA DOVE NASCE f° ? MECCANICA QUANTISTICA Un elettrone può uscire dal metallo solo se il quanto che assorbe ha energia superiore al lavoro di estrazione hf > L° f > L°/h La frequenza critica è quindi: f° = L°/h

PUNTI DEBOLI DELLA TEORIA MECCANICA QUANTISTICA La teoria di Einstein si accorda con l’esperienza, ma al prezzo di attribuire alla luce una doppia natura Propagazione di onde Fascio di particelle Quest’ambiguità risultava inaccettabile allo stesso Einstein

L’EFFETTO COMPTON MECCANICA QUANTISTICA Quando un’onda colpisce un ostacolo questo la diffonde in ogni direzione Onda incidente e onda diffusa hanno la stessa frequenza onda diffusa onda incidente

L’EFFETTO COMPTON L’EFFETTO COMPTON MECCANICA QUANTISTICA Ma quando un fascio di raggi X (onde simili alla luce, ma di frequenza inferiore) colpisce un elettrone, l’onda diffusa ha una frequenza inferiore all’onda incidente Contraddizione con la meccanica delle onde

L’EFFETTO COMPTON L’EFFETTO COMPTON MECCANICA QUANTISTICA Compton descrisse con successo questo fenomeno come urto tra due particelle, un elettrone e un fotone fotone X diffuso fotone X incidente elettrone di rinculo

L’URTO FOTONE-ELETTRONE MECCANICA L’URTO FOTONE-ELETTRONE QUANTISTICA Nell’urto il fotone cede una parte della sua energia all’elettrone Ma, per la relazione di Planck, minore energia significa minore frequenza Ediffuso < Eincidente fdiffuso < fincidente

LA REALTA’ DEL FOTONE MECCANICA QUANTISTICA L’effetto Compton mette diretta-mente in evidenza la singola interazione fotone-elettrone Non è più possibile dubitare dell’esistenza dei fotoni

LA DIFFRAZIONE DELLE ONDE MECCANICA LA DIFFRAZIONE DELLE ONDE QUANTISTICA Quando la luce incontra un piccolo ostacolo, come un capello, al di là non si forma un’ombra netta, ma una serie di frange chiare e scure (figura di diffrazione) l’ombra di un ago

LA DIFFRAZIONE DELLE ONDE MECCANICA LA DIFFRAZIONE DELLE ONDE QUANTISTICA Gli atomi di un cristallo formano un reticolo di piccoli ostacoli che, colpiti da onde di lunghezza molto piccola, possono dare figure di diffrazione Max Von Laue usò queste figure per sudiare la struttura dei cristalli

LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONI MECCANICA LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONI QUANTISTICA Davisson e Germer ottennero questa figura di diffrazione inviando contro un cristallo un fascio di elettroni

LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONI MECCANICA LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONI QUANTISTICA L’esperienza di Davisson e Germer dimostra in modo inequivocabile che, in determinate circostanze, gli elettroni si comportano come onde

LE SCIE DEGLI ELETTRONI MECCANICA LE SCIE DEGLI ELETTRONI QUANTISTICA Il passaggio di un elettrone in una camera a nebbia lascia una scia, come quella di un aereo Questo sembra provare che l’elettrone è una particella

CHE COS’E’ UN ELETTRONE? MECCANICA CHE COS’E’ UN ELETTRONE? QUANTISTICA Un’onda? Una particella? Nessuno dei due….?

L’IPOTESI DI DE BROGLIE MECCANICA L’IPOTESI DI DE BROGLIE QUANTISTICA Louis de Broglie propose che ogni corpo microscopico, fotone, elettrone, molecola, abbia una doppia natura, di onda e di particella

LA RELAZIONE DI DE BROGLIE MECCANICA LA RELAZIONE DI DE BROGLIE QUANTISTICA De Broglie ipotizzò che tra la quantità di moto p della particella e la lunghezza l dell’onda esistesse la relazione: l = h/p (p = mv) Questa relazione è confermata da tutti gli esperimenti

GLI SPETTRI DI EMISSIONE MECCANICA GLI SPETTRI DI EMISSIONE QUANTISTICA Un corpo caldo emette onde luminose Facendo passare la luce in un prisma, questo la scompone nelle sue componenti momocromatiche (spettro)

GLI SPETTRI DEI GAS MECCANICA QUANTISTICA Mentre lo spettro di un solido è una banda continua, quello dei gas è fatto di poche righe di frequenza ben definita

GLI SPETTRI DEI GAS MECCANICA QUANTISTICA Lo spettro dei gas mostra l’emissione di radiazione di ogni singolo atomo Perché gli atomi possono emettere luce solo a poche determinate frequenze?

IL MODELLO DI BOHR MECCANICA QUANTISTICA Niels Bohr spiegò lo spettro di emissione dell’idrogeno riprendendo l’idea dei quanti, il modello atomico “planetario” di Rutherford, e aggiungendo una novità, una regola di quantizzazione

LE REGOLE DI BOHR MECCANICA QUANTISTICA All’elettrone sono consentite solo alcune orbite, ciascuna caratterizzata da un numero intero (numero quantico principale) Ad ogni orbita corrisponde un ben definito valore di energia

LE REGOLE DI BOHR MECCANICA QUANTISTICA Quando un elettrone passa da un livello superiore a uno inferiore si libera dell’energia in eccesso emettendo un singolo fotone L’energia del fotone è pari alla differenza di energia tra i due livelli

LA SPIEGAZIONE DELLO SPETTRO MECCANICA LA SPIEGAZIONE DELLO SPETTRO QUANTISTICA Poiché i livelli energetici sono ben definiti, anche i salti di energia saranno ben definiti Ma, per la formula di Planck, l’energia dei fotoni è proporzionale alla frequanza Quindi i fotoni emessi avranno poche ben definite frequenze, quelle osservate negli spettri

ORIGINE DELLE REGOLE DI BOHR MECCANICA ORIGINE DELLE REGOLE DI BOHR QUANTISTICA La regola 4 è solo il principio di conservazione dell’energia La 3 era già stata usata da Planck e Einstein La 2 deriva dalla meccanica …e la prima…?

L’ELETTRONE COME ONDA MECCANICA QUANTISTICA L’origine delle regole di quantizza-zione va cercata nella natura ondulatoria dell’elettrone Onde stazionarie -> selezione delle lunghezze d’onda

L’ELETTRONE NELLA SCATOLA MECCANICA L’ELETTRONE NELLA SCATOLA QUANTISTICA Una particella chiusa in una scatola può essere vista, secondo l’ipotesi di de Broglie, come un’onda stazionaria su una corda

LE ONDE STAZIONARIE MECCANICA QUANTISTICA Poiché gli estremi della corda sono fissi, le lunghezze d’onda permesse sono poche e ben definite l = 2L l = L l = 2/3 L

LE ONDE STAZIONARIE MECCANICA QUANTISTICA In generale, la lunghezza d’onda deve essere un sottomultiplo intero del doppio della lunghezza della corda l = 2L/n n = 1,2,3,4…

L’ELETTRONE - ONDA MECCANICA QUANTISTICA Applicando la relazione di de Broglie, si ottengono i valori di quantità di moto permessi alla particella p = h/l l = 2L/n p = (h/2L)n

I LIVELLI ENERGETICI MECCANICA QUANTISTICA Ma l’energia cinetica dipende dalla quantità di moto E = p2/2m da cui si ricavano i valori di energia permessi alla particella E = (h2/8mL2) n2

I LIVELLI ENERGETICI MECCANICA QUANTISTICA Anche se la particella nella scatola non è un modello realistico, possiamo capire da questo esempio come l’esistenza dei livelli energetici nasca dalla natura ondulatoria delle particelle materiali

UNA NUOVA MECCANICA Hjj* = i(h/2p) MECCANICA QUANTISTICA b* bt Nasce quindi l’esigenza di una nuova meccanica, basata sulle relazioni di Planck e de Broglie, e sulla doppia natura, ondulatoria e corpuscolare, della materia b* bt Hjj* = i(h/2p)

UNA NUOVA MECCANICA MECCANICA QUANTISTICA La nuova meccanica dovrà: Contenere le relazioni di Planck e de Broglie Ridursi all’ordinaria meccanica ondulatoria per grandi lunghezze d’onda Ridursi all’ordinaria meccanica newtoniana per piccole lunghezze

UNA NUOVA FISICA MECCANICA QUANTISTICA Ma l’adozione di diverse leggi della meccanica si rivelerà ancora insufficiente Sarà necessario passare ad una nuova fisica