I PRINCìPI DELLA MECCANICA QUANTISTICA

LA CAUSALITA’ CLASSICA Ad ogni causa corrisponde un unico effetto Ad ogni effetto corrisponde un’unica causa Determinismo classico

LA CAUSALITA’ CLASSICA L’evolvere dello stato di un sistema fisico nel tempo dipende unicamente dal suo stato iniziale e dalle forze esterne che su di esso agiscono A parità di stato iniziale sistemi identici seguono storie identiche

L’OGGETTIVITA’ CLASSICA L’osservazione di un fenomeno fisico non modifica in alcun modo il fenomeno stesso Le misure eseguite ci danno la realtà oggettiva dei fatti così come essi avvengono

DETERMINISMO E OGGETTIVITA’ La doppia natura, ondulatoria e corpuscolare, delle particelle, mina alla base la possibilità di una descrizione deterministica e oggettiva dei fenomeni naturali

IL MOTO DEI CORPI La meccanica newtoniana attribuisce ad un corpo in moto una posizione e una velocità istante per istante Questo funziona bene per il moto dei pianeti, dei proiettili, ecc.

IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE Werner Heisenberg dimostrò che è impossibile misurare simultaneamente la posizione e la velocità di una particella posizione nota velocità sconosciuta velocità nota posizione sconosciuta

LA MISURA DELLA POSIZIONE Un elettrone si muove lungo una lastra fotografica dotata di scala Un lampo di luce di lunghezza l è inviato contro l’elettrone allo scopo di farne una “fotografia”

LA MISURA DELLA POSIZIONE Il lampo, diffuso dall’elettrone, lascia sulla lastra una macchia, che individua l’elettrone La macchia non può essere più piccola di l, quindi l’errore Dx con cui si misura la posizione è almeno pari a l Dx = l

LA PERTURBAZIONE DEL MOTO Ma, per effetto Compton, il fotone diffuso cede un po’ della sua quantità di moto all’elettrone Questo introduce un’incertezza sulla quantità di moto posseduta dall’elettrone pari a quella trasportata dal fotone Dp = pfotone ?

LA PERTURBAZIONE DEL MOTO Per la relazione di De Broglie pfotone = h/l Moltiplicando tra di loro le due incertez-ze Dx Dp = l h/l = h

LA RELAZIONE DI INDETERMINAZIONE Dx Dp = h Incertezza nella posizione e nella velocità sono inversamente proporzionali Misura precisa delle posizione grande incertezza sulla velocità Misura precisa della velocità grande incertezza sulla posizione

LA FINE DEL DETERMINISMO La relazione di indeterminazione rende vano il concetto classico di traiettoria determinata e prevedibile Il moto di una particella è in una certa misura casuale e imprevedibile

LA FINE DELL’OGGETTIVITA’ L’incertezza nelle misure è dovuta alla perturbazione introdotta dallo stesso apparato di osservazione (urto del fotone) Questo vanifica il concetto di oggettività classica

OSSERVATORE E OSSERVATO Qualunque osservazione su un oggetto microscopico perturba in modo inevitabile l’oggetto stesso Le leggi fisiche devono includere tale perturbazione

I LIMITI DELLA CONOSCENZA Le incertezze del principio di indetermi-nazione non sono dovute alla nostra momentanea ignoranza Sono un limite imposto dalla natura alla nostra conoscenza del mondo microscopico, che non potrà mai essere valicato

Perché non mi sono mai accorto del principio di indeterminazione? F.A.Q. Perché non mi sono mai accorto del principio di indeterminazione?

F.A.Q. La “fisica del buon senso” si è formata in noi osservando fenomeni macroscopici L’urto di un fotone non provoca alcuna deviazione nel moto di una palla, di un’automobile, di un pianeta Se fossimo piccoli come molecole, l’indeterminazione sarebbe una nozione comune e intuitiva

F.A.Q. Possiamo dire che “in realtà” un elettrone sta seguendo una certa traiettoria, anche se noi non siamo in grado di determinarla esattamente?

F.A.Q. Secondo i principi della meccanica quantistica no: non ha senso parlare di traiettoria dell’elettrone finché non facciamo degli esperimenti per determinarla

F.A.Q. Che valore ha una scienza non oggettiva? Tutto è opinione? La mia volontà può modificare le leggi fisiche?

F.A.Q. No: la perturbazione introdotta dall’ap-parato di misura non riguarda i pensieri, la volontà, la soggettività dello sperimentatore E’ regolata dalle stesse leggi fisiche immutabili che valgono in tutto l’universo

F.A.Q. Se non vale più la legge di causalità, è possibile ancora formulare leggi fisiche, oppure nel mondo tutto accade “a caso”?

F.A.Q. Le leggi fisiche non possono essere che di nuovo tipo LEGGI STATISTICHE regolano i fenomeni casuali Bohr, Heisenberg, Born, Jordan, Dirac… Formulazione dei principi della meccanica quantistica

MECCANICA QUANTISTICA 1° Principio Lo stato di una particella è descritto da una funzione d’onda, y, definita in tutto lo spazio occupato dalla particella e variabile nel tempo

MECCANICA QUANTISTICA 2° Principio Il quadrato della funzione d’onda, |y| 2, rappresenta la densità di probabilità di trovare la particella in un dato punto dello spazio

MECCANICA QUANTISTICA Ancora sul 2° principio.. Ciò significa che la probabilità di trovare la particella in un elemento di volume DV è pari a: Probabilità = |y| 2 DV

MECCANICA QUANTISTICA Gli orbitali atomici rappresentano il valore di |y| 2 Nei punti più scuri è più probabile trovare l’elettrone Orbitale 3d

MECCANICA QUANTISTICA 3° Principio L’evoluzione nel tempo della funzione d’onda dipende dallo stato iniziale e dalle forze esterne cui è sottoposta la particella ed è regolata da una opportuna equazione (equazione d’onda di Schroedinger)

MECCANICA QUANTISTICA A proposito dell’equazione d’onda… L’equazione di Schroedinger mette in relazione la variazione della funzione d’onda nel tempo con l’energia della particella in ogni punto Per corpi macroscopici si riduce alla seconda legge di Newton

MECCANICA QUANTISTICA 4° Principio Quando si fa una misurazione, la funzio-ne d’onda della particella cambia, a causa dell’interazione con l’apparato, assumendo il valore di massima probabilità (100%) per lo stato che si è effettivamente rilevato nella misura