LA DINAMICA RELATIVISTICA

I principi di conservazione L A T I V A’ I principi di conservazione Quantità conservate in un urto elastico Energia cinetica totale Quantità di moto totale

R E L Le formule classiche A T I V A’ Energia cinetica E = m v2 Quantità di moto P = m v 1 2

Leggi di conservazione e relatività I principi di conservazione classici sono veri anche in relatività Ma le formule classiche non sono valide in ogni sistema di riferimento inerziale

Le formule relativistiche Per rendere validi i due principi le formule corrette sono: m c2 1 - -- E = v2 c2 m v 1 - -- P = v2 c2

R E L L’energia a riposo A T I V A’ Una delle maggiori conseguenze di queste formule è che un corpo possiede energia anche quando è fermo E = m c2

Equivalenza massa-energia T I V A’ Equivalenza massa-energia Massa ed energia sono equivalenti Tutto ciò che ha massa ha energia Tutto ciò che ha energia ha massa Nelle particelle elementari la massa si misura in MeV, unità di energia

Trasformazioni massa-energia L A T I V A’ Trasformazioni massa-energia Tutte le forme di energia, compresa la massa, possono trasformarsi le une nelle altre Provato per la prima volta nelle reazioni nucleari

R E L Le reazioni nucleari A T I V A’ In questa reazione, un protone colpisce un nucleo di litio e lo spezza in due nuclei di elio p + Li 2 He He p He Li

R E L L’energia di reazione A T I V A’ La massa dei prodotti risulta inferiore alla massa dei reagenti Il difetto di massa è esattamente proporzionale all’energia liberata nella reazione

La creazione di particelle V A’ La creazione di particelle Un fotone con energia superiore a 1 MeV colpisce un nucleo di piombo Sparisce il fotone, e viene creata una coppia elettrone-positrone di massa 0,5 MeV ciascuno Elettrone Fotone Pb Positrone

R E La massa dinamica L A T I V A’ La formula dell’energia cinetica può essere così scritta: E = M c2 M massa dinamica m massa a riposo m 1 - -- M = v2 c2

Massa dinamica e massa a riposo L A T I V A’ Massa dinamica e massa a riposo La massa di un corpo aumenta all’aumentare della velocità La massa a riposo è la massa che ha un corpo fermo Quando la velocità si avvicina a c, la massa dinamica tende all’infinito

Irraggiungibilità di c E L A T I V A’ Irraggiungibilità di c Per raggiungere le velocità della luce occorrerebbe un’energia infinita

R E Avvicinarsi a c L A T I V A’ Più la velocità di un corpo si avvicina a c, più la massa aumenta. Ma, per la II legge di Newton a = F\M diventa sempre più difficile accelerare ulteriormente

Verifiche sperimentali La relazione tra massa dinamica e velocità è stata verificata sperimentalmente negli acceleratori di particelle, dove elettroni ecc. viaggiano a velocità molto vicine a quelle della luce

R E Massa a riposo nulla L A T I V A’ I corpi con massa a riposo nulla devono viaggiare alla velocità della luce Fotoni Gravitoni (? ipotetici) Neutrini (? probabilmente hanno massa)

R E Massa immaginaria? L A T I V A’ Una particella con massa immaginaria dovrebbe viaggiare sempre più veloce della luce Tachioni ? Oggi si pensa che non esistano