“La fisica, così come la conosciamo, sarà completata in pochi mesi” LA NUOVA FISICA “La fisica, così come la conosciamo, sarà completata in pochi mesi”

LA NUOVA FISICA Lo avrebbe detto Lord Kelvin poco prima della scoperta dell’elettrone… In un certo senso Kelvin aveva ragione LA FISICA CLASSICA ERA COMPIUTA UNA NUOVA FISICA STAVA PER NASCERE

IL MODELLO CLASSICO La fisica classica descrive il mondo come un insieme di particelle in uno spazio-tempo fissi, interagenti tra di loro per mezzo del campo gravitazionale e di quello elettromagnetico, definiti dalle leggi di Newton e dalle equazioni di Maxwell

PIENA DI CONTRADDIZIONI LA NUOVA FISICA Nuovi esperimenti e nuove ipotesi rivelano, ai primi del ‘900, che la fisica classica è PIENA DI CONTRADDIZIONI

LA NUOVA FISICA La soluzione di queste contraddizioni porterà ad una PROFONDA RIVOLUZIONE nel campo della scienza Molti vecchi pregiudizi dovranno essere abbandonati Molte nuove scoperte verranno fatte Molti nuovi problemi, tuttora irrisolti, verranno posti

LIMITI DI VELOCITA’ Nella fisica classica non esiste una velocità limite La RELATIVITA’ RISTRETTA fissa la velocità della luce nel vuoto come VELOCITA’ LIMITE C = 299700 Km/s

NELLA FISICA MODERNA NO TEMPO ASSOLUTO Nella fisica classica il tempo è un dato immutabile indipendente da ogni fenomeno fisico (Newton) NELLA FISICA MODERNA NO

TEMPO E GRAVITAZIONE Lo scorrere del tempo dipende dalla gravitazione IL TEMPO RALLENTA IN PRESENZA DI UN FORTE CAMPO GRAVITAZIONALE

NELLA FISICA MODERNA NO SPAZIO ASSOLUTO Nella fisica classica lo spazio è un dato immutabile indipendente da ogni fenomeno fisico (Newton) e la geometria data a priori è quella euclidea (Kant) NELLA FISICA MODERNA NO

SPAZIO E GRAVITAZIONE La gravitazione DEFORMA LO SPAZIO conferendogli una CURVATURA La geometria è determinata dal campo gravitazionale

ENERGIA E MASSA Nella fisica moderna la MASSA è una FORMA DI ENERGIA L’equivalenza è data dalla formula di Einstein E = mc2

ENERGIA E MASSA Le particelle si possono CREARE, DISTRUGGERE, TRASFORMARE LE UNE NELLE ALTRE, basta che sia rispettato il principio di conservazione dell’energia

Il ruolo dei campi è quello di MEDIARE le interazioni tra particelle CAMPI O PARTICELLE La fisica classica distingue nettamente tra PARTICELLE (la materia) e CAMPI DI FORZA Il ruolo dei campi è quello di MEDIARE le interazioni tra particelle

LA MATERIA La dinamica dei corpi materiali è determinata dalla seconda legge di Newton F = ma

I CAMPI La dinamica dei campi è determinata: Per il campo gravitazionale dalla legge di Newton g = G°------ M r2

Per il campo elettromagnetico dalle equazioni di Maxwell I CAMPI Per il campo elettromagnetico dalle equazioni di Maxwell E = k ------ B = h ------ Q iL r2 r

LE ONDE Nei campi le perturbazioni si propagano SOTTO FORMA DI ONDE Luce = onda elettromagnetica

CAMPI E PARTICELLE Nella fisica moderna la distinzione tra campi e particelle sparisce I CAMPI POSSONO COMPORTARSI COME PARTICELLE LE PARTICELLE POSSONO COMPORTARSI COME CAMPI

IL FOTONE In molti fenomeni (spettro atomico, effetto fotoelettrico, effetto Compton) la luce sembra fatta di particelle, dette FOTONI

IL FOTONE L’ENERGIA DEL FOTONE dipende dalla FREQUENZA DELL’ONDA secondo la relazione di Planck E = h∙f h = 6,6∙10-34 J∙s

L’ELETTRONE A loro volta gli elettroni possono comportarsi come onde (Esperienza di Davisson e Germer, effetto tunnel)

L’ELETTRONE La lunghezza d’onda dell’onda materiale associata all’elettrone dipende dalla massa e dalla velocità secondo la relazione di De Broglie λ = h/mv

ONDE O PARTICELLE? I corpi microscopici non sono né onde né particelle in senso classico Dipende dall’ESPERIMENTO che si compie quale delle due nature si manifesta (Principio di Complementarietà, Bohr)

L’OGGETTIVITA’ CLASSICA In fisica classica si assume come preconcetto che ogni grandezza sia misurabile con infinita precisione NELLA FISICA MODERNA NO

IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE La doppia natura di onda e particella pone drastiche limitazioni alla nostra conoscenza (Heisenberg) misure di posizione e velocità misure di tempo ed energia misure di campo elettrico e magnetico Non sono possibili simultaneamente

O, PIU’ PRECISAMENTE… …Se Δx è l’imprecisione nella misura della posizione e Δp quella nella misura della quantità di moto, il loro prodotto non può essere inferiore alla costante di Planck Δx Δp > h

INDETERMINAZIONE Quindi: Se si misura con grande esattezza la posizione la velocità sarà soggetta a grande incertezza Se si misura con grande esattezza la velocità la posizione sarà soggetta a grande incertezza

ANALOGAMENTE… …Se ΔE è l’imprecisione nella misura dell’energia e Δt quella misura del tempo, il loro prodotto non può essere inferiore alla costante di Planck ΔE Δt > h

QUINDI… …per misurare bene l’energia ci vuole molto tempo: una misura istantanea di energia non può che dare risultati molto incerti

IL VUOTO NON E’ VUOTO Per effetto di questo principio nel vuoto possono apparire dal nulla PARTICELLE VIRTUALI Basta che spariscano prima che l’indeterminazione sui valori di energia le renda osservabili

IL VUOTO NON E’ VUOTO La durata T di una particella di energia E=mc2 è fissata dalla relazione di indeterminazione T = h/mc2

Effetti misurabili (Kasimir) IL VUOTO NON E’ VUOTO Queste particelle virtuali riempiono il VUOTO QUANTISTICO, che quindi è molto diverso dal vuoto classico Effetti misurabili (Kasimir)

LA CAUSALITA’ Causalità classica: Per ogni EFFETTO c’è un’unica CAUSA Per ogni CAUSA un unico EFFETTO esattamente prevedibile NELLA FISICA MODERNA NO

UNA TEORIA PROBABILISTICA La meccanica quantistica è una teoria PROBABILISTICA

UNA TEORIA PROBABILISTICA Un sistema fisico dato in uno stato iniziale So può evolvere negli stati S1, S2, S3… Tutto ciò che possiamo calcolare è la PROBABILITA’ che ciascuno di questi stati si realizzi

UNA TEORIA PROBABILISTICA Solo quando si fa un ESPERIMENTO per determinare lo stato una di queste probabilità si realizza, mentre le altre si annullano

UNA TEORIA PROBABILISTICA Le probabilità Ψ dei vari stati si calcolano a partire da So con una formula detta equazione di Schrödinger H Ψ = i(h/2π) dΨ /dt L’ equazione di Schrödinger prende il posto della seconda legge di Newton

COSA SONO GLI ORBITALI Gli orbitali atomici sono la rappresentazione grafica della probabilità di trovare l’elettrone in un dato punto Orbitale 3d

NELLA FISICA MODERNA NO LA QUANTIZZAZIONE Nel modello classico l’energia, la velocità, il momento angolare, insomma le grandezze caratterizzanti di una particella possono assumere qualsiasi valore NELLA FISICA MODERNA NO

LA QUANTIZZAZIONE Per l’elettrone di un atomo non solo l’energia è numerata, ma anche: L’orientamento del piano orbitale Il momento angolare orbitale Lo spin Help! Cosa sono questi?

LA QUANTIZZAZIONE I numeri che definiscono queste cose sono i noti quattro NUMERI QUANTICI n energia l momento angolare orbitale m orientamento orbita s spin

LO SPIN Lo spin di una particella può assumere solo valori che sono multipli interi o seminteri di una unità fondamentale ħ Interi: 1, 2, 3, 4… Seminteri: 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …

La unità base non è altro che la costante di Planck divisa per 2π LO SPIN La unità base non è altro che la costante di Planck divisa per 2π ħ = h/2π

FERMIONI E BOSONI Le particelle con spin intero si dicono BOSONI Le particelle con spin semintero si dicono FERMIONI

I bosoni invece NON SEGUONO il principio di esclusione FERMIONI E BOSONI I fermioni seguono il PRINCIPIO DI ESCLUSIONE (Pauli): in un sistema di particelle non possono esistere due fermioni con gli stessi numeri quantici I bosoni invece NON SEGUONO il principio di esclusione

L’IMPORTANZA DI ESSERE FERMIONI Se gli elettroni fossero bosoni starebbero tutti nel livello 1s, non ci sarebbero orbitali da completare, non ci sarebbe legame chimico, non ci saremmo noi…

Simmetria significa invarianza rispetto ad una trasformazione LE SIMMETRIE Simmetria significa invarianza rispetto ad una trasformazione Ad esempio un triangolo isoscele resta invariato se lo si ribalta intorno all’altezza

LE SIMMETRIE I primi a capire l’importanza della simmetria sono stati…gli architetti… La facciata di un tempio greco è simmetrica rispetto alla linea mediana

Un esagono è simmetrico per una rotazione di 60° intorno al centro… ALTRE SIMMETRIE Un esagono è simmetrico per una rotazione di 60° intorno al centro… Una striscia è simmetrica rispetto a una traslazione parallela ai suoi lati…

FISICA E SIMMETRIE In fisica la simmetria non ha un ruolo estetico Le SIMMETRIE sono strettamente legate ai PRINCIPI DI CONSERVAZIONE

Sono queste a dover possedere speciali simmetrie COSA E’ SIMMETRICO? Le simmetrie sono facili da capire nelle figure geometriche, ma le leggi fisiche non si esprimono tramite FUNZIONI MATEMATICHE Sono queste a dover possedere speciali simmetrie

LA PARITA’ Un esempio di simmetria è la PARITA’ La parità consiste nel cambiare x con –x Una funzione simmetrica per parità si dice PARI F(-x) = F(x)

Esempi di funzioni pari Cos(-x) = Cos(x) (-x)2 = x │-x │ = │x │ LA PARITA’ Esempi di funzioni pari Cos(-x) = Cos(x) (-x)2 = x │-x │ = │x │

LA LAGRANGIANA L = Ec - Ep E’ una funzione matematica già introdotta da Lagrange due secoli fa, ed è la differenza tra energia cinetica e potenziale L = Ec - Ep

PER OGNI SIMMETRIA DELLA LAGRANGIANA ESISTE UNA QUANTITA’ CONSERVATA TEOREMA DI NOETHER La relazione tra simmetria e conservazione era già nota alla fisica classica PER OGNI SIMMETRIA DELLA LAGRANGIANA ESISTE UNA QUANTITA’ CONSERVATA

Conservata: la quantità di moto SIMMETRIE CLASSICHE Simmetria per una traslazione spaziale, ovvero per uno spostamento dell’origine degli assi L(x + q) = L(x) Conservata: la quantità di moto

SIMMETRIE CLASSICHE L(t + t°) = L(t) Simmetria per una traslazione temporale, ovvero per uno spostamento dell’origine dei tempi L(t + t°) = L(t) Conservata: energia

Conservato: momento angolare SIMMETRIE CLASSICHE Simmetria per una rotazione, che si ottiene ruotando gli assi cartesiani L(Rx) = L(x) Conservato: momento angolare

SIMMETRIE QUANTISTICHE La meccanica quantistica estende il concetto di simmetria e ne fa uno dei cardini della fisica delle particelle elementari

SIMMETRIE QUANTISTICHE Inversione temporale, cioè si cambia segno al verso del tempo L(-t) = L(t) Implica l’esistenza delle ANTIPARTICELLE

SIMMETRIE QUANTISTICHE Parità L(-x) = L(x) E’ legata alla precedente poiché in relatività spazio e tempo sono sullo stesso piano

SIMMETRIE QUANTISTICHE Invarianza di gauge: significa che L resta invariata se si aggiungono nuovi campi, detti CAMPI DI GAUGE L(Ψ + A) = L(Ψ) Implica l’esistenza dei campi di forza che fanno interagire tra loro i fermioni

LA SUPERSIMMETRIA Per ora è solo un’ipotesi: consiste nello scambio dei fermioni coi bosoni. Se corretta, la supersimmetria implica per ogni fermione l’esistenza di una particella analoga ma di spin intero, per ogni bosone l’esistenza di una particella analoga ma di spin semintero

I superpartner dei fermioni aggiungono prima del nome una “s” LE SUPERPARTICELLE I superpartner dei fermioni aggiungono prima del nome una “s” Elettrone Selettrone Muone Smuone Quark Squark ……………….

I superpartner dei bosoni terminano in “ino” anziché “one” LE SUPERPARTICELLE I superpartner dei bosoni terminano in “ino” anziché “one” Fotone Fotino Gravitone Gravitino Gluone Gluino ……………….

Le simmetrie possono essere VIOLATE SIMMETRIE VIOLATE Le simmetrie possono essere VIOLATE Ad esempio per rompere la simmetria di un triangolo isoscele basta colorare diversamente le due metà

Anche nelle fisica delle particelle ALCUNE SIMMETRIE SONO VIOLATE SIMMETRIE VIOLATE Anche nelle fisica delle particelle ALCUNE SIMMETRIE SONO VIOLATE La violazione delle simmetrie ha effetti determinante sull’universo in cui viviamo

SIMMETRIE VIOLATE La PARITA’ e l’INVERSIONE TEMPORALE Sono attualmente simmetrie violate Questo fa sì che il nostro mondo sia fatto tutto di materia e non da materia e antimateria mescolate

La SUPERSIMMETRIA è violata. SIMMETRIE VIOLATE La SUPERSIMMETRIA è violata. Questo fa sì che le particelle supersimmetriche abbiano una massa molto più grande delle loro superpartner “normali” e quindi non siano mai state osservate

NELLA FISICA MODERNA NO LA MASSA Nella fisica classica la massa dei corpi, specie degli atomi, è un dato di fatto inspiegabile NELLA FISICA MODERNA NO

IL MECCANISMO DI HIGGS Nella fisica moderna le particelle elementari di per sé NON HANNO MASSA, ma la acquistano interagendo con un campo di forze quantistico detto CAMPO DI HIGGS

IL MECCANISMO DI HIGGS La massa delle particelle, quindi, non è altro che l’ENERGIA DI INTERAZIONE col campo di Higgs

IL BOSONE DI HIGGS La particella associata al campo di Higgs prende il nome di BOSONE DI HIGGS Questo bosone non è ancora stato osservato, perché ha una massa troppo grande per essere prodotto dagli attuali acceleratori

Ci si potrebbe chiedere cosa dà la massa al bosone di Higgs IL BOSONE DI HIGGS Ci si potrebbe chiedere cosa dà la massa al bosone di Higgs E’ l’interazione con lo stesso campo di Higgs a farlo. In meccanica quantistica i campi possono anche interagire con se stessi

Negli anni ’50 e ’60 si scoprono numerosissime nuove particelle LE PARTICELLE Negli anni ’50 e ’60 si scoprono numerosissime nuove particelle Il MODELLO STANDARD riduce questa varietà a tre famiglie di quattro particelle ciascuna, delle quali solo la prima esistente in natura

PRIMA FAMIGLIA E’ formata da: Particella Massa Carica Spin ELETTRONE 0,51 -1 1/2 NEUTRINO ELET. >0 QUARK DOWN 310 -1/3 QUARK UP +2/3

La massa è espressa in Mev, unità di energia pari a 1,6∙10-13 Joule QUALCHE PRECISAZIONE La massa è espressa in Mev, unità di energia pari a 1,6∙10-13 Joule La carica è espressa in termini di carica dell’elettrone ovvero 1,6∙10-19 Coulomb Del neutrino non è stata ancora misurata la massa con esattezza ma si sa che non è nulla

SECONDA FAMIGLIA E’ formata da: Particella Massa Carica Spin MUONE 106,6 -1 1/2 NEUTRINO MUO. >0 QUARK STRANGE 505 -1/3 QUARK CHARM 1500 +2/3

TERZA FAMIGLIA E’ formata da: Particella Massa Carica Spin TAUONE 1784 -1 1/2 NEUTRINO TAU. >0 QUARK BOTTOM 5000 -1/3 QUARK TOP 22500 +2/3

Queste particelle sono TUTTI FERMIONI. LA MATERIA Queste particelle sono TUTTI FERMIONI. L’elettrone e i quark up e down formano la materia ordinaria, mentre le altre particelle sono state create in laboratorio e non esistono in natura nelle attuali condizioni dell’universo

I QUARK In particolare i quark up e down formano PROTONI E NEUTRONI, le particelle componenti del nucleo 2 up + 1 down = PROTONE 2 down + 1 up = NEUTRONE

ALTRE FAMIGLIE? Esperimenti condotti al CERN di Ginevra mostrano che non ci sono altre famiglie di fermioni

LE FORZE Nel modello standard le forze sono mediate da CAMPI DI FORZA, a ognuno dei quali è associata una o più particelle, dette BOSONI INTERMEDI L’interazione tra particelle avviene mediante lo scambio di questi bosoni

La forza mediata dai fotoni si chiama FORZA ELETTROMAGNETICA LE FORZE La prima teoria che prevede ciò è l’elettrodinamica quantistica (Dirac, 1930) in cui elettroni e antielettroni agiscono tra di loro tramite fotoni. La forza mediata dai fotoni si chiama FORZA ELETTROMAGNETICA

Questo ad esempio rappresenta l’urto tra due elettroni DIAGRAMMI DI FEYNMANN I diagrammi di Feynmann sono un modo per rappresentare graficamente l’interazione tra particelle Questo ad esempio rappresenta l’urto tra due elettroni

REGOLE Le linee aperte rappresentano particelle reali Le linee chiuse rappresentano particelle virtuali La parte sinistra del diagramma rappresenta lo stato iniziale La parte destra il risultato dell’interazione

REGOLE (per la QED) Ogni diagramma è formato da un numero pari (minimo due) di elementi base di questo tipo ….in cui….

REGOLE (per la QED) …una linea tratteggiata rappresenta un fotone Una linea continua un elettrone o un positrone. In particolare: Elettrone che va da sin. a des. o Positrone che va da des. a sin. Positrone che va da sin. a des. o Elettrone che va da des. a sin.

REGOLE Gli elementi base possono essere uniti solo accoppiando linee dello stesso tipo e con verso concorde NO SI’

DIAGRAMMI DEL 2° ORDINE Urto elettrone-elettrone Urto elettrone-positrone Urto elettrone-fotone (effetto Compton) Annichilazione elettrone-positrone

DIAGRAMMI DEL 2° ORDINE Autointerazione dell’elettrone Autointerazione del fotone

LE FORZE FONDAMENTALI Elettromagnetica Forte Debole Agisce tra atomi e molecole, fino a livello macroscopico Formazione dei nuclei, reazioni nucleari Decadimento del neutrone, reazioni nucleari

BOSONI INTERMEDI Mediatori della forza elettromagnetica FOTONI Privi di massa e carica elettrica Sono stabili, quindi il raggio d’azione della forza è infinito

BOSONI INTERMEDI Mediatori della forza debole BOSONI W+, W- , Z° Hanno massa, e le W hanno anche carica elettrica. Sono instabili, quindi il raggio d’azione della forza è molto piccolo

ESEMPI Un neutrino elettronico scambia una particella W+ con un quark down e lo trasforma in up, trasformandosi a sua volta in elettrone νe e- W+ u d νμ Un muone decade in elettrone emettendo una particella Z°, la quale decade in neutrino muonico e antineutrino elettronico Z° νe μ- e-

BOSONI INTERMEDI Mediatori della forza forte GLUONI Sono privi di massa e di carica elettrica. Sono instabili, quindi il raggio d’azione della forza è molto piccolo

Interazione tra un quark up e un quark down ESEMPI u u Interazione tra un quark up e un quark down G d d

TAVOLA RIASSUNTIVA Particella Massa Carica Raggio Intensità della . (GeV) d’azione forza Gluone 0 0 10-15 m 1 Fotone 0 0 infinito 10-2 W+ 81 +1 10-18 m 10-13 W- 81 - 1 10-18 m 10-13 Z° 93 0 10-18 m 10-13

PARTICELLE E FORZE I neutrini risentono solo della forza debole Elettroni, muoni e tauoni risentono sia della debole che di quella elettromagnetica I quark risentono di tutte e tre le forze

cariche opposte si attraggono cariche uguali si respingono LE CARICHE La sorgente della forza elettromagnetica è la carica elettrica: solo le particelle dotate di carica possono interagire secondo le note regole: cariche opposte si attraggono cariche uguali si respingono

LE CARICHE La sorgente della forza forte è la carica di colore che può assumere tre valori rosso, verde e blu per i quark antirosso, antiverde e antiblu per gli antiquark.

LE CARICHE I quark non possono mai esistere isolatamente, ma solo in agglomerati di colore bianco. Ad esempio: Rosso + verde + blu = bianco (dà un protone) Rosso + antirosso = bianco (dà un mesone)

In effetti, neutroni e protoni sono un “agglomerato” di quark e gluoni FORZA FORTE Per effetto dell’interazione forte, tre quark di colore diverso si uniscono a formare un protone o un neutrone In effetti, neutroni e protoni sono un “agglomerato” di quark e gluoni u u d u d d Neutrone Protone

Questa forza può far fondere tra di loro due nuclei (fusione nucleare) FORZA FORTE L’interazione forte tra i quark di diversi nucleoni li fa unire tra di loro, formando i nuclei degli elementi Questa forza può far fondere tra di loro due nuclei (fusione nucleare) Deuterio Elio

FORZA E.M. L’interazione elettromagnetica fa unire gli elettroni ai nuclei per formare gli atomi

FORZA E.M. La forza elettromagnetica tra elettroni di atomi diversi fa unire gli atomi a formare molecole, cristalli e in generale corpi macroscopici

FORZA DEBOLE La forza debole è responsabile di alcuni fenomeni come il decadimento del neutrone, che si trasforma in un protone, un elettrone e un antineutrino elettronico Elettrone Protone Neutrone Antineutrino

FORZA DEBOLE e- W+ νe u d In effetti il decadimento del neutrone avviene quando uno dei suoi quark down emette una particella W+ la quale decade in un elettrone e in un antineutrino elettronico

La quarta forza della natura è la gravitazione. La meccanica quantistica descrive la gravitazione per mezzo dello scambio di particolari bosoni detti gravitoni

LA GRAVITA’ Caratteristiche dei gravitoni: massa nulla spin 2 sono stabili, quindi la gravità ha raggio d’azione infinito interagiscono con tutte le particelle, compresi se stessi.

LA GRAVITA’ La gravitazione può essere inserita nel modello standard solo sotto due condizioni: che valga la supersimmetria che le particelle elementari siano viste come stringhe

LE STRINGHE Nel modello standard classico le particelle sono viste come punti geometrici, ma questo pone gravi problemi di coerenza, specie in presenza di gravitazione

Particella puntiforme LE STRINGHE Nella teoria delle stringhe le particelle sono linee di lunghezza estremamente piccola, ma non nulla: hanno quindi una dimensione anziché nessuna come il punto Stringa Particella puntiforme

Interazione…tra particelle puntiformi………tra stringhe LE STRINGHE Nella teoria delle stringhe due particelle non possono mai arrivare a distanza nulla, cosa che fa perdere senso alla teoria della gravitazione Interazione…tra particelle puntiformi………tra stringhe

LE STRINGHE La teoria delle stringhe differisce da quella delle particelle puntiformi solo a scale molto piccole perché la dimensione delle stringhe è pari alla lunghezza di Planck 10-35 m

LE STRINGHE Una simile scala è irraggiungibile per gli attuali esperimenti e quindi quella delle stringhe per ora è una teoria non dimostrata

LA GRANDE UNIFICAZIONE Questo fatto è detto GRANDE UNIFICAZIONE Il modello standard supersimmetrico prevede che a energie molto elevate le quattro forze diventino una sola Questo fatto è detto GRANDE UNIFICAZIONE

LA GRANDE UNIFICAZIONE

L’EFFETTO FOTOELETTRICO Estrazione di elettroni da un metallo per mezzo di un fascio di luce elettroni estratti luce lamina metallica

L’EFFETTO FOTOELETTRICO Eletroni in un metallo = pallina in una buca Per farla uscire bisogna darle un’energia almeno pari al dislivello di energia potenziale h

L’EFFETTO FOTOELETTRICO L’energia minima li chiama LAVORO DI ESTRAZIONE L° Dagli esperimenti si trova che l’estrazione avviene solo se la frequenza della luce è maggiore di una soglia critica f° f > f°

LA TEORIA DI EINSTEIN La luce è costituita da particelle o quanti, dette fotoni, di energia pari ad hf Un elettrone può assorbire solo un fotone alla volta, e quando lo fa ne acquisisce l’energia e il fotone sparisce

La frequenza critica è quindi: DA DOVE NASCE f° ? Un elettrone può uscire dal metallo solo se il quanto che assorbe ha energia superiore al lavoro di estrazione hf > L° f > L°/h La frequenza critica è quindi: f° = L°/h

L’EFFETTO COMPTON L’EFFETTO COMPTON Quando un fascio di raggi X (onde simili alla luce, ma di frequenza superiore) colpisce un elettrone, l’onda diffusa ha una frequenza inferiore all’onda incidente Contraddizione con la meccanica delle onde

L’EFFETTO COMPTON L’EFFETTO COMPTON Compton descrisse con successo questo fenomeno come urto tra due particelle, un elettrone e un fotone fotone X diffuso fotone X incidente elettrone di rinculo

L’URTO FOTONE-ELETTRONE Nell’urto il fotone cede una parte della sua energia all’elettrone Ma, per la relazione di Planck, minore energia significa minore frequenza Ediffuso < Eincidente fdiffuso < fincidente

LA DIFFRAZIONE DEGLI ELETTRONI Davisson e Germer ottennero questa figura di diffrazione inviando contro un cristallo un fascio di elettroni

Il principio di relatività Se una legge fisica vale per un dato osservatore, allora vale anche nella stessa forma per un altro osservatore in moto rettilineo uniforme rispetto al primo

Costanza della velocità della luce La velocità della luce nel vuoto è la stessa per ogni osservatore E’ una conseguenza delle equazioni di Maxwell, se queste sono supposte valide per ogni osservatore inerziale

Spazio e tempo assoluti Newton, Principia, 1726 (3a ed.)

Spazio e tempo assoluti Newton, Principia, 1726 (3a ed.)

La curvatura dell’universo In un universo omogeneo, la relazione tra densità di energia e curvatura è semplice Curvatura = E.pot. – E.cin. E.pot è la densità di energia potenziale E.cin è la densità di energia cinetica

Curvatura positiva Se prevale l’energia potenziale, la curvatura è positiva Vale la geometria ellittica Universo finito, come la sfera

Curvatura negativa Se prevale l’energia cinetica, la curvatura è negativa Vale la geometria iperbolica Universo infinito, come la sella

Curvatura nulla Se le due densità sono uguali, la curvatura è nulla Vale la geometria euclidea Universo infinito, come il piano

MOMENTO ANGOLARE Il momento angolare orbitale è il prodotto della massa della particella per la sua velocità per il raggio dell’orbita L = m∙v∙r r

SPIN Lo spin è sempre un momento angolare, solo che è dovuto alla rotazione della particella su se stessa anziché intorno al nucleo S = m∙v∙R R

ANTIPARTICELLE Nella fisica moderna si assume che per ogni particella ci sia un’ANTIPARTICELLA, con massa e spin identici ma con carica elettrica opposta. Ad esempio: Elettrone: carica negativa Positrone: carica positiva

ANTIPARTICELLE Tutte le antiparticelle delle particelle note sono state osservate. La materia fatta di antiparticelle prende il nome di ANTIMATERIA