verificarsi di un evento probabilità di vincere PROBABILITA’ giochi di scommesse verificarsi di un evento probabilità di vincere vivere un avvenimento Mariagrazia Fila

Paul Cézanne 1890-1892 “Due giocatori di carte”

Caravaggio 1594 “I bari”

Quando si parte il gioco della zara, colui che perde si riman dolente, repetendo le volte, e tristo impara: con l'altro se ne va tutta la gente; qual va dinanzi, e qual di dietro il prende, e qual da lato li si reca a mente: el non s'arresta, e questo e quello intende; a cui porge la man, piú non fa pressa; e cosí dalla calca si difende. (Dante Alighieri stesso, nella Divina Commedia, Purgatorio - Canto VI) 1316-1321 La zara era un gioco fatto con tre dadi che venivano disposti su un banco: vinceva chi, prima che i dadi fossero lanciati, indovinava la combinazione vincente, proclamandola ad alta voce. Il termine zara si riferiva alla combinazione sfavorevole, cioe’ a quella che aveva meno probabilita’ di uscire.

MA DOVE NASCE IL CALCOLO DELLA PROBABILITA’? Tutto ebbe inizio lunedì 24 agosto 1654 quando il celebre matematico francese Blaise Pascal scrisse una lettera a Pierre Fermat sula risoluzione di un problema sulle scommesse coi dadi. Keith Devlin “la lettera di Pascal”

Tiro il dado quali sono le possibilità che esca un numero? EVENTI POSSIBILI EVENTO FAVOREVOLE AVVENIMENTO CERCATO

TECA CON SEI PALLINE NUMERATE 4 1 6 5 3 2 EVENTI POSSIBILI

EVENTI FAVOREVOLI PROBABILITA’ TIPO DI EVENTO Correzione

problemi Calcola la probabilità che abbiamo di ottenere testa nel lancio di una moneta. Calcola la probabilità che nella partita Milan- Roma il Milan vinca Un sacchetto contiene sette confetti di cui tre sono al cioccolato e quatto alle mandorle. Quale probabilità abbiamo di estrarre al primo tentativo, un confetto al cioccolato? Se il confetto estratto è proprio al cioccolato e lo mangiamo, quale probabilità abbiamo di estrarre successivamente ancora un confetto al cioccolato?

Problema Evento possibile Evento favorevole Probabilità

Operazioni con gli Eventi Da un mazzo carte da poker cerco la probabilità che esca una carta di fiori o una carta di cuori A B GLI EVENTI SONO INCOMPATIBILI

poiché

Operazioni con gli Eventi Da un mazzo carte da poker cerco la probabilità che esca un asso o una carta di cuori B A GLI EVENTI SONO COMPATIBILI

poiché

Operazioni con gli Eventi Da un sacchetto di 6 palline; quattro sono bianche e due sono nere. Calcola la probabilità che alla prima estrazione e anche alla seconda esca una pallina bianca. (estrazione con rimessa)

La probabilità di ogni estrazione è: prima estrazione Seconda estrazione con rimessa

Operazioni con gli Eventi Da un sacchetto di 6 palline; quattro sono bianche e due sono nere. Calcola la probabilità che alla prima estrazione e anche alla seconda esca una pallina bianca. (estrazione senza rimessa)

La probabilità di ogni estrazione è: prima estrazione Seconda estrazione senza rimessa

EVENTI FAVOREVOLI PROBABILITA’ TIPO DI EVENTO incerto impossibile certo