Dip. di Fisica- Università di Firenze e Istituto Nazione di Ottica Applicata Firenze, Il caos omoclinico: dai laser ai neuroni (dinamica dei processi percettivi) F.T. Arecchi 19 Gennaio 2004, Firenze 1

Indice 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser 2. Sincronizzazione in rete:propensione 3.Orologi biologici; dinamica del neurone 4. Percezione e feature binding:il codice temporale 5. Lettura del codice e funzione di Wigner: interferenza e aspetti quantistici 2

Nonlinear dynamics

4

Laser CO2 con feedback Modello 3D X Intensità laser Y Inversione di popolazione z Segnale di feedback 5

6

7

Phase slips 8

Spiking frequency vs Bias 9

Bursting in a laser LPFLow Pass Filter VGAVoltage Gain Amplifier 10

From a) to c) : c = 100, 300, 600 Hz ; 11

DSS & Pseudochaos Free running Td = 1 ms Td = 4 ms red :Td, green : Tr 12

13

Indice 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser 2. Sincronizzazione in rete:propensione 3.Orologi biologici; dinamica del neurone 4. Percezione e feature binding:il codice temporale 5. Lettura del codice e funzione di Wigner: interferenza e aspetti quantistici 14

Synchronization patterns in arrays of homoclinic chaotic systems =(a) 0.0;(b)0.05;(c)0.1;(d)0.12;(e)

16

R = / ISI) HC Lorenz Coherence

Indice 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser 2. Sincronizzazione in rete:propensione 3.Orologi biologici; dinamica del neurone 4. Percezione e feature binding:il codice temporale 5. Lettura del codice e funzione di Wigner: interferenza e aspetti quantistici 18

Orologi biologici 19

Dinamica del singolo neurone ingressi Assone Soma Dinamica non lineare (di soglia) Ingresso c a b SOGLIA Treni di spikes sullassone 20 Potenziali di azione

Indice 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser 2. Sincronizzazione in rete:propensione 3.Orologi biologici; dinamica del neurone 4. Percezione e feature binding:il codice temporale 5. Lettura del codice e funzione di Wigner: interferenza e aspetti quantistici 21

Feature Binding by neuron synchronization 22

ART = Adaptive Resonance Theory 23

Indice 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser 2. Sincronizzazione in rete:propensione 3. Orologi biologici; dinamica del neurone 4. Percezione e feature binding:il codice temporale 5. Lettura del codice e funzione di Wigner: interferenza e aspetti quantistici 26

Wigner function in time How to naturally correlate synchronized signals 27

28 Wigner distribution of two sinusoidal packets shown at the top. The oscillating interference is centered at the middle time-frequency location.

Decoherence time

Musical score

Spectrograms of chirped pulses

FROG

Time code Min separation 3 ms; Ave. sep. 25 ms; Decision time N. Bins N=66 Apriori number of binary messages Relative entropy Number of words word uncertainty for : approximated by

Energy time conversion: P=1 requires 10 k B T, for 10 8 neurons it is J ; T=1 is 3ms; Thus C= Js=10 22 h Quantum constant in J s

Wigner function in space Hubel Wiesel : on-off cell yields space derivative + - V1 V2 V3 ITC Stack of coupled layers with increasing receptive field f(x+ ) and f(x- ) as Taylor series x k= 1 Meaning of k: corresponds to finite speed of NN coupling v = t

Young experiment read in terms of a local meter M 1 or a non-local meter M 2 36 M2M2 SM1M1 a b

Formulazione Q.: evoluzione di W

Modello dinamico per rete HC sincronizzata Sotto soglia percolazione:gas di difetti(eccitazioni elementari) Linearizzo attorno a sella Diagonalizzo Aggiusto parametri finché Energia

Why in QED QED and QCD macroscopic approximations of SS ? Whyin QCD