Spettro di frequenza dei segnali Segnale sinusoidale fondamentale

frequenza fondamentale Segnali periodici di forma arbitraria possono essere ottenuti come serie di Fourier di segnali sinusoidali frequenza fondamentale

Spettro di frequenza: ampiezze delle sinusoidi della serie Lo spettro consiste di frequenze discrete: 0 (frequenza fondamentale) e le sue armoniche

Segnali non periodici Lo spettro consiste di frequenze è continuo

Amplificazione del segnale Linearità: caratteristica di trasferimento Guadagno:

La necessità dell’amplificazione Esempio: segnali prodotti da rivelatori di particelle Spesso l’ampiezza (e la potenza) del segnale è piccola

Stadio di amplificazione prima dell’ADC

Guadagno Guadagno di tensione: Guadagno di corrente: Guadagno di potenza: Espressione del guadagno in decibel (dB) Guadagno di tensione (dB): Guadagno di corrente(dB): Guadagno di potenza(dB):

Un guadagno negativo non significa attenuazione

Il guadagno di potenza Potenza fornita dalle alimentazioni

Potenza del segnale di output

Potenza dissipata in calore dall’amplificatore L’energia richiesta per per aumentare la potenza del segnale di ingresso viene fornita dalle alimentazioni Efficienza dell’amplificatore

Esempio

Saturazione L= livelli di saturazione = tensione di alimentazione forma d’onda di output di input picchi dell’output tagliati a causa della saturazione L= livelli di saturazione = tensione di alimentazione entro qualche V Dobbiamo avere

Caratteristica di trasferimento non lineare e biasing In generale la caratteristica di trasferimento non è lineare su tutte le tensioni di input biasing attorno a VI

Esempio Caratteristica di trasferimento di un transistor abbiamo L-=0.3, che corrisponde a vI=0.69 V. Il limite L+ è dato da vI=0, L+=10-10-1110 V

Modello di circuito per l’amplificatore di tensione Input collegato fra questi due punti Output prelevato fra questi due punti

Analisi del primo stadio: è collegato un generatore di tensione reale modellato cone un generatore ideale vs con in serie una resistenza Rs  partitore di tensione: ai capi di Ri appare solo una frazione di vs

Analisi del secondo stadio stadio: è presente un generatore di tensione Avvi che amplifica vi  partitore di tensione: ai capi di RL appare solo una frazione di Avvi

Mettendo tutto assieme:  Av: guadagno di tensione dell’amplificatore ideale

Esempio: amplificatore a 3 stadi

guadagno di corrente guadagno di potenza

L’amplificatore di corrente un amplificatore di corrente dovrebbe avere: Ri = 0 (resistenza di input) Ro=  (resistenza di output)

Risposta in frequenza vi=Visin t vo=Vosin (t+) 3bB Misura della risposta in frequenza con un input sinusoidale vi=Visin t vo=Vosin (t+) 3bB

Reti STC (Single Time Constant)

Analisi del filtro passa-basso nel dominio delle frequenze segnali in notazione complessa

Legge di Ohm generalizzata v(t) = Z i(t)

Grafici di Bode Filtro passa-basso 3dB 0 = 1/RC scala log

Grafici di Bode del filtro passa-alto 3dB = 1/RC

Risposta in frequenza di un amplificatore di tensione lato input lato output

Risposta in frequenza di un amplificatore di tensione Il modello di amplificatore di tensione ha una risposta un frequenza ideale: Vo/Vi non dipende da  Negli amplificatori reali sono presenti componenti capacitive che modificano la risposta Possibile comportamento tipo filtro passa-basso

Un semplice modello consiste nell’introdurre un capacitore C in parallelo con la resistenza di input Ri

Analisi della parte sinistra senza capacitore (vecchia analisi) col capacitore (nuova analisi)

Il guadagno dc (=0) è Abbiamo dunque una risposta tipo passa-basso (riducendo VS a zero, vediamo subito che la resistenza vista da C è Rs||Ri)

Esempio Poniamo Rs=20 k, Ri=100k , Ci=60 pF, =144 V/V, Ro=200 , RL=1 k. Calcoliamo: il guadagno dc la frequenza a cui il guadagno diventa 0 dB la frequenza 3 dB

Classificazione degli amplificatori Esempio di risposta in frequenza (amplificatore audio) Discesa ad alta frequenza dovuta a capacità interne come nel modello Discesa ad bassa frequenza? Potrebbe essere dovuta a un capacitore posto fra due stadi di amplificazione (coupling capacitor)

Spesso è importante mantenere il guadagno anche a basse frequenze  Amplificatori dc-coupled Risposta in frequenza tipo filtro passa-basso

Amplificatori passa-banda