Corso di elettrodinamica classica LE PULSAR Porta Amanda

Sommario: Scoperta delle Pulsar Interpretazioni fisiche Meccasismi di emissione di radiazione Energetica dellemissione Conclusioni

Scoperta delle Pulsar Scoperte da Hewish, Bell 1968: Impulsi radio, intensi, con periodo s e larghezza 0.02 s. Predette da Pacini nel 1967 ed interpretate da Gold, Pacini, Goldreich nel

Predizione delle Pulsar 1967, Pacini Collasso gravitazionale Esplosione Supernova Stella di neutroni τ decay =4 R 2 /c 2 BR 2 =cost, I =cost

Interpretazione delle Pulsar 1.Pulsazioni dovute a un satellite o frammenti di materia che girano intorno a una stella con un intenso campo magnetico (Burbidge & Strittmatter). 2.Pulsazioni dovute alla rapida rotazione di una stella di neutroni con asse del momento magnetico inclinato rispetto allasse di rotazione (Gold, Pacini, Goldreich).

1) Satellite: massa limite Massa limite del satellite affinche non si abbiano cambiamenti significativi nel periodo orbitale dovuti a radiazione gravitazionale: m < 3 × M per T~1s Considerando il limite meno restrittivo in cui la stella centrale ha massa M<3 × 10 4 M.

1) Satellite: struttura interna Forze gravitazionali: g cm -3 ) (1s/T) 2 Densita troppo grande per i limiti di massa trovati. Forze di stato solido: r=7.8 m con S forza di tensione, r~10 m. Un solo satellite ha raggio troppo piccolo per produrre un perturbazione sufficiente nella magnetosfera della stella. -1/2 S 1/2 T g cm dyne cm -2 1s ( )

1) Gruppo di satelliti Devono essere tutti alla stessa distanza dalla stella e molto vicino tra loro. Le forze di stato solido richiedono una temperatura inferiore a 10 3 K, il che vuol dire che la stella centrale deve avere una luminosita inferiore a L, per M 2M e T=1s. Per mantenere questa luminosita il tasso di materiale che cade sulla stella deve essere inferiore a g/anno.

2) Modello ad oscillatore obliquo

2) Interpretazione per Conducibilita molto elevata E + ( r) e = · E = · B Elettroni vicino ai poli protoni verso lequatore n e = 7 z P -1 particelle/cm 3 1c1c c

2) Interpretazione per |E| | RB/c| Magnetosfera in coorotazione entro R LC =c/ Apertura del cono delle linee di forza che escono dal Light Cylinder: sen 2 = R/R LC = R /c Fuori dal Light Cylinder: linee di forza diventano radiali e per le particelle 1. 2 B volt P cm

2) Interpretazione per Fuori al Light Cylinder: Oltre a un campo mangnetico poloidale ce un campo magnetico toroidale che rallenta la rotazione della stella. Per r D raggio esplosione SN: linee di forza non sono piu equipotenziali e si chiudono. Accellerazione delle particelle.

Meccanismi di emissione Siccome B e curvilineo le particelle emettono radiazione di curvatura ( ~10 7 ). I fotoni di curvatura interagiscono col campo magnetico producendo un fascio secondario di e + -e -, che a loro volta producono fotoni di curvatura e sincrotrone con e ~ cm (radio). La radiazione emessa e coerente ed e concentrata in un cono di larghezza ~1/ orientato lungo le linee di forza aperte.

Radiazione da carica accellerata Potenza irraggiata da carica accellerata NR: W = |v| 2 Formula di Larmor Potenza irraggiata da carica accellerata R: W = Formula di Lienard q 2 c q 2 6 c · · ·

Radiazione da carica accellerata (R) Moto rettilineo v//a: W r = 6 ( ) 2 = 6 (v) 2 = Moto circolare v a: W c = 4 ( ) 2 = 4 (v) 2 = q 2 6 c · q 2 6 c 3 q 2 dp 2 6 c 3 m 2 dt ( ) q 2 6 c · q 2 6 c 3 q 2 dp 2 6 c 3 m 2 dt ( ) · ·

Distribuzione angolare Moto rettilineo: prendendo lasse polare lungo v si ha: = |v| 2 Langolo quadratico medio di emissione della radiazione e: 1/2 =1/ dP(t r ) q 2 sen 2 θ d c 3 (1- cosθ) 5 ·

Distribuzione angolare Moto circolare: prendendo lasse x lungo a e lasse z lungo v si ha: = 1- Langolo quadratico medio di emissione della radiazione e: 1/2 =1/ dP(t r ) q 2 c 2 2 sen 2 θ cos 2 d c 3 (1- cosθ) 3 cos · [ ]

Energetica dellemissione Potenza emessa: P= = sen ) Energia cinetica di rotazione persa: = -I Con BR 3 e I momento di inerzia della stella 2 1 d c 3 dt 2 ( ) 21 3 c 3 dK dt ·

Energetica dellemissione Ne consegue che: Siccome P, con P periodo di rotazione: PP = Quindi n, con n indice di frenamento. Sperimentalmente n = 21 ( sen 3c 3 I 8 2 ( sen 3c 3 I ·

Grandezze fisiche derivate Eta delle pulsar: Campo magnetico superficiale: B = PP P 2P · 3c 3 I ½ 8 R · ( )

Diagramma B-P

Conclusioni: Le pulsar: Sono stelle di neutroni in rapida rotazione con unelevato campo magnetico e asse di rotazione disallineato rispetto allasse del momento magnetico. Emettono un segnale radio da due coni che hanno origine nei poli magnetici della stella: leffetto di pulsarzione della stella e dovuto all effetto torcia. Lenergia di radiazione viene compensata dalla perdita di energia di rotazione.