LAVORO E ENERGIA Corso di Laurea in LOGOPEDIA corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICA LAVORO E ENERGIA - LAVORO E ENERGIA - CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA TOTALE - ENERGIA CINETICA E POTENZIALE - FORZE CONSERVATIVE E DISSIPATIVE - CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA - EQUILIBRIO DI UN SISTEMA MECCANICO LAVORO E ENERGIA 1

L = F × s = F s cosa a LAVORO F s LAVORO E ENERGIA ® F LAVORO ® L = F × s = F s cosa ® a s ® [lavoro] = [M][L][t]–2 [L] = [M][L]2[t]–2 S.I. joule (J) = newton metro 105 102 = 107 1 joule = 107 erg erg = dina cm C.G.S. LAVORO E ENERGIA 2

capacità potenziale di compiere lavoro meccanico LAVORO E ENERGIA ENERGIA capacità potenziale di compiere lavoro meccanico unità di misura º unità di misura del LAVORO FORME di ENERGIA : - cinetica - potenziale gravità - potenziale elastica - potenziale elettrica - termica (calore) - chimica - nucleare - ............... (evidenziate direttamente o nelle trasformazioni da una forma all'altra) PRINCIPIO di CONSERVAZIONE dell'ENERGIA LAVORO E ENERGIA 3

Etotale = costante DEtotale = 0 ENERGIA PRINCIPIO di CONSERVAZIONE LAVORO E ENERGIA ENERGIA PRINCIPIO di CONSERVAZIONE dell'ENERGIA Etotale = costante (sistema isolato) oppure DEtotale = 0 (sistema isolato) LAVORO E ENERGIA 4

T = m v2 L = DT = T2 – T1 = m v2 – m v2 2 1 ENERGIA CINETICA 1 2 LAVORO E ENERGIA ENERGIA CINETICA 1 2 T = m v2 TEOREMA dell'ENERGIA CINETICA (conservazione dell'energia) 1 2 1 2 L = DT = T2 – T1 = m v2 – m v2 2 1 LAVORO E ENERGIA 5

L = DT = T2 – T1 = m v2 2 1 – m v2 ENERGIA CINETICA dimostrazione : LAVORO E ENERGIA ENERGIA CINETICA L = DT = T2 – T1 = m v2 2 1 – m v2 dimostrazione : moto rettilineo uniformemente accelerato ( a = costante ) ® v2 – v1 (v1 + v2 ) Dv a = = Ds = vmedia Dt = Dt Dt Dt 2 (v2 – v1) (v1 + v2 ) ® Dt ® = m(v22 – v12 ) 2 1 L = F× Ds = m a Ds = m = 2 Dt 1 1 = m v22 – m v12 = T2 – T1 = DT 2 2 Q.V.D. LAVORO E ENERGIA 6

LA B = f (A,B) FORZE CONSERVATIVE LA B = LA B = LA B = ... oppure LAVORO E ENERGIA FORZE CONSERVATIVE z (1) (2) (3) x LA B = LA B = LA B = ... y oppure ® ® ® (1) A LA B + LB A = 0 Llinea chiusa = 0 (2) ® ® (3) Il lavoro per passare da A a B dipende solo dal punto di partenza e dal punto di arrivo e non dal cammino seguito B LA B = f (A,B) ® A xA, yA, zA B xB, yB, zB LAVORO E ENERGIA 7

LA B = f (A,B) FORZE CONSERVATIVE ESEMPI : LAVORO E ENERGIA FORZE CONSERVATIVE ESEMPI : F = costante forza peso p = mg forza di gravità forza elettrostatica F = – K r forza elastica F µ 1/r2 LA B = f (A,B) ® A xA, yA, zA B xB, yB, zB conseguenze formali ENERGIA POTENZIALE LAVORO E ENERGIA 8

LA B = f (A,B) ENERGIA POTENZIALE U(x,y,z) ENERGIA POTENZIALE LAVORO E ENERGIA ENERGIA POTENZIALE LA B = f (A,B) ® A xA, yA, zA B xB, yB, zB LA B = f (A) – f (B) º U(A) – U(B) º ® º U(xA,yA,zA) – U(xB,yB,zB) ENERGIA POTENZIALE U(x,y,z) LAVORO E ENERGIA 9

CONDIZIONI di EQUILIBRIO di un SISTEMA MECCANICO LAVORO E ENERGIA CONDIZIONI di EQUILIBRIO di un SISTEMA MECCANICO DU = 0 U instabile U(x) indifferente stabile x o LAVORO E ENERGIA 10

FA = – f v + FORZE DISSIPATIVE ESEMPIO forze di attrito s FA s FA LAVORO E ENERGIA FORZE DISSIPATIVE ® ® FA = – f v ESEMPIO forze di attrito s ® ® FA A B ® s ® FA A B LAB = FA× s = – FA s ® + LBA = FA× s = – FA s ® Ltotale = – 2 FA s  0 (traiettoria chiusa) LAVORO E ENERGIA 11

ENERGIA POTENZIALE di GRAVITA' forza peso linee di forza LAVORO E ENERGIA ENERGIA POTENZIALE di GRAVITA' forza peso linee di forza A hA z p = m g ® ® p = mg ® ® x y h = hA– hB B hB suolo L = p h = p h = mg h = ® ® mg hA – mg hB = U(A) – U(B) assumendo hB = 0 , U(B) = 0 U(A) = mg hA in generale LAVORO E ENERGIA 12

U = m g h ENERGIA POTENZIALE della FORZA PESO LAVORO E ENERGIA ENERGIA POTENZIALE di GRAVITA' in generale : ENERGIA POTENZIALE della FORZA PESO U = m g h dipende solo dall'altezza h rispetto al suolo (coordinata z), non dalle coordinate orizzontali x,y LAVORO E ENERGIA 13

} Etotale = U + T = costante CONSERVAZIONE dell'ENERGIA MECCANICA LAVORO E ENERGIA CONSERVAZIONE dell'ENERGIA MECCANICA CAMPO di FORZA CONSERVATIVO L = DT = T2 – T1 T1 + U1 = T2 + U2 } L = U1 – U2 Etotale = U + T = costante nel campo di forze peso : LAVORO E ENERGIA 14

TEOREMA DI BERNOULLI CONSERVAZIONE dell'ENERGIA MECCANICA LAVORO E ENERGIA CONSERVAZIONE dell'ENERGIA MECCANICA Etotale = U + T = costante nel campo di forze peso : 1 m g h + m v2 = costante 2 esempio : caduta gravi (sono trascurate le forze di attrito) idem per liquido che cade in un condotto: TEOREMA DI BERNOULLI LAVORO E ENERGIA 15

vfinale < viniziale LAVORO E ENERGIA APPLICAZIONE sistema circolatorio º circuito chiuso campo di forze conservativo L = 0 L = DT = 0 Dv = 0 campo di forze dissipativo L  0 L = DT  0 Dv  0 forze di attrito : L < 0 DT < 0 T2 < T1 vfinale < viniziale LAVORO E ENERGIA 16

[W] = [M][L]2[t]–2[t]–1 = [M][L]2[t]–3 POTENZA MECCANICA ® ® ® L F Ds ® Ds ® ® POTENZA W= = = F = F v Dt Dt Dt [W] = [M][L]2[t]–2[t]–1 = [M][L]2[t]–3 S.I. watt (W) = joule s–1 C.G.S. erg s–1 sistemi pratici kgmetro s–1, hp 1 hp = 75 kgm s–1 = 735 watt LAVORO E ENERGIA 17

L h (%) = 100 Etotale RENDIMENTO h macchina T, U, Q Lmeccanico attriti perdita di energia h < 1 L h (%) = 100 Etotale L = lavoro meccanico utile prodotto dalla macchina Etotale = energia totale impiegata LAVORO E ENERGIA 18

energia potenziale chimica 2 LA POMPA CARDIACA CUORE : muscolo energia potenziale chimica h < 100% lavoro meccanico + calore processi biochimici all'origine della contrazione muscolare e quindi della produzione di energia LAVORO E ENERGIA 19