con applicazioni al sistema circolatorio Corso di Laurea in LOGOPEDIA corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICA ENERGIA NEI FLUIDI con applicazioni al sistema circolatorio nei SISTEMI BIOLOGICI -TEOREMA DI BERNOULLI E APPLICAZIONI AL SISTEMA CIRCOLATORIO -PRESSIONE IDROSTATICA E APPLICAZIONI FISIOLOGICHE SPINTA DI ARCHIMEDE ENERGIA FLUIDI 1

l1 l2 TEOREMA di BERNOULLI p1 Dt determinato S1 v1 Dh h1 p2 S2 v2 h2 DV1 v1 ® h1 Dh l2 p2 S2 2 v2 ® h2 suolo DV2 fluido perfetto (forze di attrito nulle) (liquido non viscoso : h = 0) condotto rigido moto stazionario (Q = costante  S1v1 = S2v2) ENERGIA FLUIDI 2

ENERGIA di PRESSIONE nei LIQUIDI ® ® ® F e l hanno uguali direzione e verso normale alla superficie S l ® F S F p = F = p S S l = DV S ® ® L = F l = F l = p S l = p DV Ep = p DV ENERGIA FLUIDI 3

moto stazionario DV = costante (Dt determinato) principio di conservazione dell'energia 1 2 T 1 2 T = m v2 = d v2 + DV U + U = m g h = d g h DV Ep = Ep = p S l = p DV = p DV TEOREMA di BERNOULLI ENERGIA FLUIDI 4

TEOREMA di BERNOULLI Etotale 1 = dg h + p + d v 2 = costante DV 2 liquidi non viscosi condotti rigidi moto stazionario applicabile con buona approssimazione al sangue e ai condotti del sistema circolatorio ENERGIA FLUIDI 5

{ } applicazione 1 p2 < p1 sistema circolatorio h1 = h2 condotto uniforme orizzontale { S1 = S2 p1 p2 v1 ® v2 ® Q = costante S1 S2 S1 v1 = S2 v2 v1 = v2 v = costante } BERNOULLI p = costante h = costante forze di attrito viscoso : dissipazione di energia (J cm–3) 1 2 1 2 d v12 + dg h1 + p1 = d v22 + dg h2 + p2 + A p1 = p2 + A p2 < p1 p1 – p2 = A ENERGIA FLUIDI 7

applicazione 2 aneurisma h1 = h2 S2 Q = costante S1 S1 v1 = S2 v2 v2 ® v1 ® S2 > S1 v2 < v1 p1 v12 p2 v22 + = + v2 < v1 p2 > p1 dg 2g dg 2g aneurisma tende a peggiorare attriti trascurabili per modeste dimensioni condotti quasi rigidi per modeste dimensioni moto quasi stazionario su modeste distanze ENERGIA FLUIDI 7

applicazione 3 h1 = h2 stenosi Q = costante S1 S2 S1 v1 = S2 v2 v1 v2 ® v2 ® S2 < S1 v2 > v1 p1 v12 p2 v22 + = + v2 > v1 p2 < p1 dg 2g dg 2g stenosi tende a peggiorare attriti trascurabili per modeste dimensioni condotti quasi rigidi per modeste dimensioni moto quasi stazionario su modeste distanze ENERGIA FLUIDI 8

p = d g h PRESSIONE IDROSTATICA F = forza peso = m g h m d = m = d V A ® F = forza peso = m g ® h m d = m = d V A V DS V = DS h F m g d V g d DS h g p = = = = = d g h DS DS DS DS p = d g h ENERGIA FLUIDI 9

– + p (mmHg) h EFFETTI FISIOLOGICI della PRESSIONE IDROSTATICA (cm) (valori medi) 40 – 60 p = d g h 50 60 esempio : arteria tibiale 70 80 h = 100 cm – 90 d = 1 g cm–3 100 + g = 980 cm s–2 10 110 20 120 30 130 40 140 +60 p = d g h = 1 x 980 x 100 barie = 50 150 60 160 = 105 barie = 76 mmHg 70 170 80 180 +120 pv pa h (cm) pressione venosa pressione arteriosa ENERGIA FLUIDI 10

– – + + p (mmHg) h (cm) EFFETTI FISIOLOGICI della PRESSIONE IDROSTATICA (valori medi) 40 – 60 50 posizione eretta 60 70 p = psangue + dg h 80 – + – 90 100 + h(cuore) = 0 10 110 20 120 ritorno venoso 30 130 circolazione cerebrale 40 140 +60 50 150 60 160 posizione orizzontale 70 170 p = psangue 80 180 +120 pv pa h (cm) pressione venosa pressione arteriosa ENERGIA FLUIDI 11

spinta di Archimede SA = m g F2 variazione di pressione forza ® SPINTA di ARCHIMEDE h1 ® F1 SA = – F1 + F2 = F2 – F1 = h2 = S d g (h2 – h1) = = S d g Dh = V d g = m g V=SDh Dh S spinta di Archimede SA = m g ® F2 variazione di pressione idrostatica sul corpo m = massa di liquido spostato direzione e verso = verticale verso l'alto ENERGIA FLUIDI 18