Misura della costante elastica di una molla per via statica Taratura della molla Appendiamo alla molla masse di valore diverso Per l’esperienza la massa M è costituita da un cestello in cui vengono via via aggiunti dei pallini di piombo Il valore della massa può essere determinato con una bilancia Facciamo fermare le oscillazioni aiutandoci con la mano (creando delle forze di attrito) In queste condizioni il peso è uguale alla forza elastica (II legge di Newton) Misuriamo l’allungamento subito dalla molla L’allungamento va misurato a partire da una condizione di riferimento, per esempio la posizione del bordo superiore del cestello quando è vuoto Inizialmente si misura la posizione superiore del bordo del cestello, per esempio la quota sul tavolo Fel P Per ogni valore della massa va misurata la posizione del bordo superiore del cestello, per esempio la sua quota sul tavolo .

Misura della costante elastica di una molla per via statica Taratura della molla Si riporta in un grafico l’allungamento, la differenza tra la posizione del bordo del cestello in corrispondenza di ogni massa e la posizione di riferimento quando la massa nel cestello è nulla, in funzione del peso del corpo attaccato alla molla Si fa un fit lineare e si determina il coefficiente angolare La costante elastica della molla è l’inverso del coefficiente angolare così determinato L’intercetta ci dà il valore della lunghezza a riposo della molla Lo Fel P allungamento 1/k peso

Misura della costante elastica di una molla per via dinamica Facciamo oscillare la molla e determiniamo il periodo T Proiettiamo sull’asse verticale y. L’origine nella posizione di molla indeformata Fel Cambiamo variabile poniamo P Equazione di un moto armonico di pulsazione

Misura della costante elastica di una molla per via dinamica La legge oraria corrispondente: Si tratta di una oscillazione di ampiezza A attorno all’origine. Passando a y Fel Si tratta di una oscillazione di ampiezza A attorno al punto di equilibro (forza elastica uguale alla forza peso. P Supponendo di far partire da fermo il corpo quando la molla è non deformata.

Misura della costante elastica di una molla per via dinamica In conclusione il periodo del moto è legato alla costante elastica della molla Fel Se riportiamo (T/2p)2 in funzione di m otterremo una retta il cui coefficiente angolare è 1/k (T/2p)2 P 1/k m

Verifica della conservazione dell’energia Dopo aver riempito il cestello con i pesetti Tenendo il cestello in mano, posizionarlo in modo che la molla sia appena appena-appena tesa. Misurare la posizione di partenza del bordo superiore o inferiore del cestello Rilasciare il cestello con velocità nulla Misurare l’elongazione massima Dx Non è facile fare questa misura perché il fenomeno è molto rapido Ci si può aiutare in questo modo: Si può mettere un ostacolo sul cammino del cestello Si abbassa la posizione dell’ostacolo e si ripete la misura fino a quando il cestello non urta più l’ostacolo. Verificare che la variazione di energia potenziale della forza peso tra la posizione iniziale e quella corrispondente all’elongazione massima sia uguale (in valore assoluto) alla variazione di energia potenziale della forza elastica. L’energia cinetica è nulla sia all’inizio che nel punto più basso del moto del cestello. Fel P

Smorzamento delle oscillazioni Osservando il moto dell’oscillatore si potrà osservare che le oscillazioni vanno via via diminuendo di ampiezza. Questo è dovuto alle forze di attrito comunque presenti durante il moto dell’oscillatore, che tendono a ridurre l’energia meccanica totale (le forze di attrito fanno lavoro negativo), e quindi l’ampiezza del moto. Potete immaginare che nel grafico dell’energia dell’oscillatore armonico la retta che rappresenta l’energia meccanica totale tenda ad avvicinarsi all’asse delle ascisse.

Smorzamento delle oscillazioni Il moto smorzato si studia facendo riferimento al modello rappresentato in figura in cui il moto della paletta nel fluido introduce una ulteriore forza, una resistenza passiva, proporzionale all’opposto della velocità. Cambiamo variabile poniamo Che ammette soluzioni del tipo:

Il moto smorzato A -A L’ampiezza non è costante, ma si riduce esponenzialmente.