Lezione 5: Misure di e

Whats next… ( ) (0,0)(1,0) B.R. ~10 - 7, difficile!! B.R. ~ qualche …e qualche incertezza teorica… Molto pulito, B.R. ~ B 0 d B 0 dDK B 0 dJ/K 0 S B X u lB.R. Oscillazioni, m d ~ 0.5 ps -1

Langolo alfa. Occorre un decadimento del B 0 in un autostato di CP dominato dalla transizione b u. Si effettua unanalisi dipendente dal tempo –Esempio classico: B 0 +. Assumendo che il diagramma ad albero b u sia dominante –Analisi dipendente dal tempo dà Sfortunatamente, si tratta di una assunzione sbagliata per. –Il contributo dei pinguini potrebbe essere ~30% in ! –analisi di isospin –Altri canali: B + pinguino albero A cp (t) = cp sin(2) sin(m t)

Penguin pollution Includendo la componente dovuta ai pinguini (P) in –Il rapporto tra le ampiezze |P/T| e la differenza di fase forte non sono calcolabili accuratamente! I coefficienti per lanalisi time-dependent diventano Linterpretazione teorica dei termini (S,C) diventa più complicata!

Analisi di isospin In termini di isospin: Doppietto di isospin Ampiezze di decadimento: In realtà occorre simmetrizzare:

Relazioni triangolari Contributo dei pinguini: Conservazione dellisospin: I(gluone)=0, I(pinguino)=1/2 I=3/2

Analisi di isospin Si possono scrivere relazioni triangolari sfruttando simmetria di isospin (Gronau e London) Osservazione fondamentale: albero ha I= ½, 3/2, pinguini gluonici solo I= ½ Limite di Grossman e Quinn: Occorre misurare i decadimenti del B e del B in stati finali. Utile se il decadimento in 0 0 ha branching ratio piccolo. 2 -

Risultati B B K B h B B B B bkg BF(B 0 ) troppo grande per poter avere vincolo significativo da Grossman-Quinn. Necessaria analisi di isospin completa.

Un candidato B 0 0 m es = GeV/c 2 E = GeV Il fotone meno energetico ha energia di 290 MeV. Laltro B nellevento ha un K e un ± da decadimento di un D* ±. 0 0

B + - Direct Misure distano ~2.2

Considerazioni sullanalisi di isospin Attenzione alle ambiguità: –Linevitabile 2 eff vs -2 eff –I triangoli di isospin sono orientabili tra loro in 4 modi ( 4 valori per 2-2 eff ) I pinguini nei decadimenti in rendono difficile la misura di, anche in futuro… Necessario investigare altri canali… I pinguini nei decadimenti in rendono difficile la misura di, anche in futuro… Necessario investigare altri canali…

Il sistema ? Stato finale vettore-vettore (CP misto), 3 stati possibili di momento angolare: –Onda S (L=0, CP=+1) –Onda P (L=1, CP=-1) –Onda D (L=2, CP=+1) Analisi in onde parziali (o elicità) Misura sperimentale: domina la componente longitudinale a CP=+1 (come previsto dai teorici*)! Lo stato finale ha CP~+1 Si può applicare a + lo stesso formalismo del + ! *G.Kramer, W.F.Palmer, PRD 45, 193 (1992). R.Aleksan et al., PLB 356, 95 (1995).

B 0 0 Molto meglio del sistema !

Misura dipendente dal tempo di B 0

Combinando le misure di Analisi di isospin in e, analisi di Dalitz dipendente dal tempo in Misure indirette:

Misure di gamma

Matrice CKM e unitarietà Misura di precisione di sin2 Media mondiale ± Misura di in decadimenti senza charm Misura diretta di indispensabile Misure dei lati in decadimenti SL senza charm e oscillazioni

Come misurare ? Metodo dellinterferenza per la misura di Fase forte Si possono usare mesoni B sia carichi che neutri Misura di branching fractions per B + Misure dipendenti dal tempo per B 0

Osservazioni importanti Branching fractions per i decadimenti interessanti tipicamente ~10 o più piccoli Importante aggiungere molti modi di decadimento per accrescere la statistica ma… Combinazione dei modi non banale Sensibilità a dipende molto da Valori piccoli di r B, che rendono la misura difficile Ciascun modo di decadimento ha il suo r B Ciascuno stato finale ha la sua fase forte Combinazione dei modi di decadimento complicata Sperimentalmente si determinano: r B,, e

Tecniche sperimentali per la misura di Molta letteratura sullargomento… Risultati per Metodo Gronau-Wyler-London con B D K Autostati di CP del D Metodo Atwood-Dunietz-Soni con B D K Autostati di sapore del D Analisi di Dalitz di B D K, D K S Analisi dipendente dal tempo per B D Ricerca dei decadimenti B D K Esistono altri metodi, ad esempio Decadimenti senza charm (K ) Variazioni di GWL e ADS Decadimenti B D ( * ) K ( * ) importanti per

Separazione pione-kappa Fondamentale per distinguere B D dal più raro B D K Variabile discriminante: angolo di Cerenkov: Separazione K/ > 5 fino a p = 2.8 GeV/c Separazione K/ > 3 fino a p = 3.5 GeV/c

Il metodo Gronau-Wyler-London Conoscenza di r B ? Autostati di CP accessibili sia al D 0 che al D 0 R u : da elementi di matrice CKM ~0.4 F cs : fattore di soppressione di colore in altri decadimenti del B ~ Non ci sono calcoli teorici affidabili. Occorre misurare r B ! Decadimento soppresso per colore b u Decadimento favorito b c

Vincoli su da decadimenti B – D CP K Vincoli su r e da misure di Si può misurare anche lasimmetria di CP A CP Osservabili sperimentali: Misura di A CP e BR con D 0 K + K –, + – (CP=+1) D 0 Ks (CP=-1) Gronau, hep-ph/ fase forte

Campione B – D K –, D K K, 216M B B ~897 events D0KD0K D0KD0K D 0 D0KD0K Campione di controllo: Decadimenti in autostati di sapore

Applichiamo Identificazione del K Efficienza 86% 1.4% -misid Campione B – D *0 K –, D *0 D 0 0 Campione di controllo ~29 events ~360 events D * D *0 K D * Campione CP=+1 126M B B D *0 K

Campione B – D 0 K *–, K K S 227M B B m ES (GeV/c 2 ) ControlloCP=+1CP=-1 Eventi m ES (GeV/c 2 )

Metodo GWL: risultati Misure statisticamente limitate Aggiungere quanti più modi possibili e continuare a raccogliere dati Analizzare quelli gia raccolti! Vincolo su r B molto blando. Misura di ancora prematura Ciononostante, utile se combinato con altri metodi

Il metodo Atwood-Dunietz-Soni Simile a GWL, si sostituiscono autostati di CP con autostati di sapore di D Si combina la transizione dominante b c con decadimenti del D 0 doppio Cabibbo soppressi Vantaggio: entrambe le ampiezze piccole ma paragonabili r B grande? Svantaggio: BF(B [K ] D K ) effettivo ~ Decadimento b u soppresso Decadimento c s favorito Decadimento favorito b c Decadimento D doppio Cabibbo soppresso

Osservabili nel metodo ADS 2 osservabili legate a numero di eventi nei diversi modi: 3 incognite da determinare Rapporto r B Angolo Differenza di fase forte B + D Si usano sia D 0 che D *0 ma… ciascuno ha il suo valore per r B e B Decadimenti D D (K ) PRL 91, (2003) doppio Cabibbo soppresso Favorito

Ricerca di decadimenti B + [K - + ] D K + Nessun segnale! r B più piccolo del valore atteso da elementi CKM e soppressione di colore Soppressione di colore diversa in b c e b u? 227M B B

Limiti su r B dal metodo ADS con B + [K - + ] D K + Solo limiti superiori per r B (mancano misure di A ADS ) Misure da aggiornare

Analisi Dalitz di

Interferenza in B – D 0 [K s ] K – Probabilmente il metodo migliore per misurare Si misura e Solo 2 ambiguità discrete in ! Sensibilità a varia muovendosi sul plot di Dalitz Si misura la struttura Dalitz con un campione ad alta statistica D D K S Esempio r DCS K*(892) (770)

Struttura Dalitz D 0 K s in D *– D 0 Cabibbo Favored K*(892) K*(892) Doppio Cabibbo soppresso 81k eventi con purezza 97% (92 fb -1 ) Modello isobaro: somma di risonanze note e 1 componente non-risonante No D mixing CP conservata nei decadimenti del D

Struttura di Dalitz D K s in B – D K Proiezioni del plots di Dalitz nella regione di segnale m ES > 5.27 GeV/c 2 ~260 eventi

Vincoli su e r B da B – D [K s ] K – Ampiezze dipendono da, Sperimentalmente possiamo misurare Re() e Im() Interpretazione semplice in termini di r B,

Conclusioni Misure di difficili Rapporto r B =|b u|/|b c| più piccolo del previsto Soppressione di colore diversa per b u ? Nessun metodo o modo di decadimento aureo Metodi puliti teoricamente hanno poca statistica Campioni ad alta statistica hanno asimmetrie piccole Nessun metodo singolo sarà in grado di fornire una misura di precisone Occorre combinare vincoli e misure da parecchi metodi per ottenere vincoli sensati e una misura pulita di

Evoluzione delle misure del triangolo di unitarietà

Stato attuale del triangolo dunitarietà

Madamina il catalogo e questo!