Filosofia teoretica (2007-2008) Introduzione al concetto di tempo nella storia del pensiero filosofico e scientifico Filosofia teoretica 2007-2008

Filosofia teoretica (2007-2008) Il corso si suddivide in due parti. Nella prima, dopo una introduzione generale e sistematica alle varie teorie sul tempo, verrà esaminato il concetto di tempo in Aristotele e, in modo più sintetico, in Agostino. La seconda parte sarà dedicata al concetto di tempo in Kant mediante riferimenti a filosofi e scienziati precedenti e successivi (come ad esempio Leibniz, Newton e Bergson) e si concluderà con una breve presentazione priva di tecnicismi dello spazio-tempo in Einstein. Filosofia teoretica 2007-2008

Aristotele Introduzione generale Vita e opere La storia del corpus aristotelicum Filosofia teoretica 2007-2008

Fisica fusi (physis) = natura La fisica aristotelica Mondo sublunare e sfere celesti L’etere e i quattro elementi: terra, acqua aria e fuoco Filosofia teoretica 2007-2008

fusi (physis) = natura La fisica aristotelica Movimento: moto locale, generazione e corruzione, alterazione Moto e quiete Moti violenti e moti naturali Moti naturali: il movimento delle sfere celesti, i movimenti nel mondo sublunare Filosofia teoretica 2007-2008

fusi (physis) = natura Il moto naturale dei corpi inanimati: i luoghi naturali I ‘movimenti spontanei’ degli esseri viventi Tutti i movimenti naturali sono dovuti alla ‘natura’ di ciò che si muove Natura = tendenza di un corpo a muoversi spontaneamente per divenire ciò che è o per andare dove deve stare. Duplice significato di ‘natura’: essenza di un certo tipo di esseri viventi e insieme di ciò che è oggetto della fisica. Filosofia teoretica 2007-2008

La classificazione delle scienze (Metafisica, libro VI, 1025b-1026a) Scienze pratiche, produttive e contemplative Il “camuso” ed il “concavo” (separabilità o meno dalla materia) Tre tipi di scienze contemplative, distinte secondo i loro rispettivi oggetti : fisica, matematica e teologia Filosofia teoretica 2007-2008

La classificazione delle scienze La fisica studia quelle sostanze la cui forma non è separabile dalla materia (e quindi è mutevole); studia enti che esistono separatamente, ma sono mutevoli. La matematica studia enti immobili, ma privi di esistenza separata La teologia studia ciò che è eterno e immobile, in quanto separabile dalla materia, e al tempo stesso dotato di esistenza separata. Dalla teologia alla metafisica, o “filosofia prima”, o scienza prima”. La “filosofia prima” (Met. VI, 1, 10026a, 23) come studio dell’essere in quanto essere (Met. IV, 1, 1003a) Filosofia teoretica 2007-2008

La fisica La definizione delle passioni. L’esempio della collera (De Anima, 1, 1, 403a 26 - 403b 18). La collera è un movimento di un qualche corpo (o di una sua parte o di una sua ‘potenza’) a causa di qualcosa per qualcosa [causa efficiente e causa finale] (26-27). Il fisico studia tutta l’anima o almeno quell’aspetto per cui l’anima è calata nel corpo (27-28). Il “dialettico”: la collera è “desiderio di vendetta” (30); Il “fisico”: la collera è “Il ribollire del sangue o del calore che sta intorno al cuore” (403b 1) Filosofia teoretica 2007-2008

La definizione delle passioni La definizione delle passioni. L’esempio della collera (403a 26 - 403b 18). Il fisico [materialista] rende conto della “materia” (ύλη, hule), il dialettico [platonico] della “forma” (ειδος, eidos) e della “nozione” (λόγος, lògos (403b 1). “Nozione” = “forma”. L’esempio della casa, la cui forma (= scopo) è l’essere un riparo; la materia sono invece le pietre ecc. (3-7). Chi è il vero fisico? Chi si occupa solo della materia o solo della forma o non piuttosto chi si occupa della materia e della forma insieme? (7-10). Filosofia teoretica 2007-2008

De Anima (I, 1) La definizione delle passioni. L’esempio della collera (403a 26 - 403b 18). Stabilito chi è il fisico e chi è il dialettico rispetto alla casa, possiamo applicare la stessa distinzione anche rispetto agli studiosi delle passioni dell’anima? Chi è il vero fisico rispetto alle passioni dell’anima? Non è forse colui che si occupa delle passioni in quanto non sono separabili dalla materia e in quanto non sono considerate come separabili per astrazione [come fa il matematico]? (9-10). Sì ma… Filosofia teoretica 2007-2008

De Anima (I, 1) La definizione delle passioni. L’esempio della collera (403a 26 - 403b 18). … il fisico [vero, aristotelico] è colui che considera sia le azioni sia le passioni di corpi fatti così e così [ma in quanto sono tali per natura] (10-12). Tutte le altre cose non sono oggetto delle considerazioni del fisico: se ne occuperà o l’esperto di cose particolari (ad es. l’architetto [di questa casa] o il medico [di questo corpo umano]) oppure, se sono proprietà sì non separabili, ma considerate in astratto come non legate alla materia quali le proprietà geometriche, se ne occuperà il matematico; delle cose separabili [dalla materia] si occuperà il filosofo primo (13-16). Tornando all’inizio, il fisico si occupa di cose non separabili dalla materia come il coraggio e il timore, il matematico di cose separate per astrazione come la linea e la superficie (17-18). Filosofia teoretica 2007-2008

Cambiamento e movimento Il cambiamento è un passaggio dal non essere all’essere (generazione) oppure dall’essere al non essere (corruzione) (Fisica V, 1) Il movimento è un passaggio dall’essere all’essere che avviene in un sostrato (Fisica V, 1) Il movimento (=mutamento) può essere locale (spostamento), qualitativo (alterazione), quantitativo (accrescimento o diminuzione) (Fisica V, 2) Immobile (=ciò che non può muoversi) In quiete (= ciò che non si muove, pur essendo capace di muoversi) (Fisica V, 2) Filosofia teoretica 2007-2008

Le condizioni del movimento locale Il tempo e lo spazio sono grandezze continue e quindi anche il movimento è continuo. Pertanto movimenti, spazi e tempi sono divisibili all’infinito: “in mezzo agli istanti c’è sempre un tempo” (Fisica, VI, 1, 8-10). Filosofia teoretica 2007-2008

L’infinito Concezioni odierne dell’infinito: Esistono infiniti tipi di infinito Un insieme è infinito se alcune su parti sono infinite I paradossi dell’infinito. Esempio: l’albergo di D.Hilbert. Infinito in atto e infinito in potenza Aristotele: L’infinito può esistere solo in potenza Infinito per “aggiunzione” e infinito per divisione. Filosofia teoretica 2007-2008

I paradossi di Zenone (Fisica, VI, 9) http://plato. stanford La dicotomia “Ciò che si muove deve raggiungere la metà prima del termine” D C A B Non posso raggiungere B se prima non ho raggiunto C; ma non posso raggiungere C se prima non ho raggiunto D; e così via all’infinito. Poiché per muovere un passo devo averne già compiuti infiniti, il primo passo è impossibile. Filosofia teoretica 2007-2008

I paradossi di Zenone (Fisica, VI, 9) http://plato. stanford Achille e la tartaruga “Il più lento non sarà mai raggiunto nella corsa dal più veloce” A A’ T T’ Mentre Achille si sposta da A a T, la tartaruga si sposta da T a T’; e così via all’infinito. Filosofia teoretica 2007-2008

I paradossi di Zenone (Fisica, VI, 9) http://plato. stanford La Freccia “La freccia scagliata è immobile” Se il tempo “è composto di istanti indivisibili” e lo spazio di luoghi discreti e se “una cosa sta in riposo quando occupa uno spazio che è uguale a se stessa”, allora la freccia, durante il suo volo, in ogni istante è ferma nel luogo in cui si trova in quell’istante stesso. Filosofia teoretica 2007-2008

I paradossi di Zenone (Fisica, VI, 9) http://plato. stanford Lo Stadio “La metà del tempo è uguale al doppio” Il testo è di difficile interpretazione e non è chiaro come si debba raffigurare la situazione descritta da Aristotele. C8 C7 C6 AAA BBB CCC AAAA BBBB CCCC B6 B7 B8 A2 A3 A4 A1 A5 A8 A7 A6 C1 B5 B1 C5 TEMPO 2 TEMPO 1 B4 B3 B2 …..........AA… … BB…   ... CC... … ...AA… …...BB…   ...CC... C2 C3 C4 Filosofia teoretica 2007-2008

Le critiche di Aristotele a Zenone Zenone dimostra l’impossibilità del movimento nel modo seguente: a) il movimento è impossibile sia che lo spazio sia una grandezza continua (=divisibile all’infinito) sia che sia una grandezza discreta (idem per il tempo ed il movimento); b) anche se per assurdo il movimento fosse possibile, da ciò deriverebbero conseguenze altrettanto assurde. Filosofia teoretica 2007-2008

Le critiche di Aristotele a Zenone 1) Lo spazio è infinitamente divisibile a)      La “Dicotomia”: se per portare a compimento un movimento devo averne già portati a compimento infiniti altri, il movimento non può iniziare. Pertanto il movimento è impossibile. b)      L’”Achille”: anche se per assurdo un movimento potesse essere iniziato, non potrebbe mai essere portato a compimento. Pertanto il movimento è impossibile. Filosofia teoretica 2007-2008

Le critiche di Aristotele a Zenone 2) Lo spazio è discreto a)      La “Freccia”: se lo spazio è discreto, allora un movimento dovrebbe consistere in una serie di ‘mosse’ da una ‘casella’ all’altra; ma in tal caso un corpo non può mai realmente muoversi, perché in ogni instante (un atomo temporale) il corpo si trova fermo in una casella. Pertanto il movimento è impossibile. Filosofia teoretica 2007-2008

Le critiche di Aristotele a Zenone 2) Lo spazio è discreto Lo “Stadio”: anche se per assurdo si desse un movimento costituito da una serie di soste in una serie di caselle mediante ‘mosse’ (scatti istantanei) successive (ciascuna delle quale sarebbe compiuta in un tempo pari ad un ‘atomo temporale’), allora si avrebbe l’assurda conseguenza che corpi uguali (ad es. pedoni su una scacchiera) che si muovano alla stessa velocità in direzione opposta impiegherebbero un tempo che sarebbe reciprocamente il doppio o la metà. Il movimento è pertanto impossibile. Filosofia teoretica 2007-2008

Le critiche di Aristotele a Zenone a)      Intenderei così (al di là del problema di come si fa il disegno): se spazio, tempo e movimento sono grandezze discrete, allora lo spazio percorso è pari al numero dei pedoni incrociati:  Quando un B incrocia un A, simultaneamente incrocia due C. Se per velocità s’intende il numero delle mosse effettuate (uguale qui per i B ed i C), allora, poiché t=s/v, il tempo viene misurato dal numero d’incroci diviso per il numero delle mosse (il tempo è per Aristotele sempre la durata dell’intervallo temporale necessario per compiere un certo movimento, ossia per percorrere un certo spazio)… Filosofia teoretica 2007-2008

Le critiche di Aristotele a Zenone Di conseguenza, se la mossa effettuata è una sola, allora il tempo del medesimo movimento di un B è uguale ad un atomo temporale( t=1), qualora lo spazio percorso da B sia calcolato rispetto al numero degli incroci con gli A; è viceversa uguale a due atomi temporali (t=2), qualora lo spazio percorso da B sia calcolato rispetto agli incroci con i C. L’ovvia obiezione che qui si confonde il numero delle mosse (incroci con gli A) con il numero degli incroci con i B [questa è l’obiezione di Aristotele prima facie] non coglie nel segno, perché ciò che Zenone vuol dire è giustappunto che questa distinzione non è possibile, se spazio e tempo sono discreti… Filosofia teoretica 2007-2008

Le critiche di Aristotele a Zenone Infatti nell’ipotesi che il primo B, mentre incrocia un A, incroci anche 2 C, allora, mentre incrocia un C, esso dovrebbe incrociare un “½ A”. Ma dividere in due gli A non è possibile, se lo spazio percorso è costituito da postazioni indivisibili nelle quali un corpo staziona (come la freccia) per un intervallo di tempo altrettanto indivisibile (un atomo temporale). Filosofia teoretica 2007-2008

Le critiche di Aristotele a Zenone A questi quattro argomenti Aristotele rivolge le seguenti obiezioni: 1) La Dicotomia e l’Achille si basano sull’ipotesi che spazio e tempo siano infinitamente divisi in atto. Ma essi sono solo divisibili in potenza. Un movimento già compiuto può essere analizzato in sotto-movimenti e questa analisi non ha mai termine. Ma essa viene effettuata, per così dire, ex post. La divisibilità è una possibilità, il movimento effettuato è una realtà. Filosofia teoretica 2007-2008

Le critiche di Aristotele a Zenone 2) La Freccia e lo Stadio si basano sul carattere discreto dello spazio e del tempo. Ma il tempo e lo spazio sono grandezze continue. (Questa obiezione non è esplicitamente quella rivolta allo Stadio da Aristotele. Ma come ho mostrato sopra, l’obiezione esplicita, ossia la confusione fra moto assoluto e moto relativo, richiede che si rigetti l’ipotesi del carattere discreto dello spazio). Filosofia teoretica 2007-2008

Le critiche di Aristotele a Zenone In conclusione la Freccia e lo Stadio vengono confutati da Aristotele appoggiandosi sulla confutazione, già illustrata, della Dicotomia e dell’Achille (questo spiega perché il capitolo 9 si apra con la Freccia, evidentemente l’argomento più noto ed impressionante, ma poi prosegua con la Dicotomia e l’Achille): la distinzione tra divisibilità in potenza e divisione in atto consente di rendere compatibili movimento e divisibilità. Una volta ottenuto questo risultato, la divisibilità dello spazio e del tempo è disponibile per criticare la Freccia e lo Stadio. Filosofia teoretica 2007-2008