Lavoratori qualificati o non qualificati?

Decisioni occupazionali dell’impresa Quanto produrre Fatto nella prima parte Composizione degli occupati Questa lezione Quanti lavoratori e quante ore lavorate Prossima lezione

Quanti lavoratori qualificati e quanti non qualificati?

Composizione della forza lavoro Supponiamo che l’impresa debba produrre un dato livello di output, Y Può utilizzare due tipi di lavoratori: Lavoratori qualificati (H) Lavoratori non qualificati (L) Il trade-off: I lavoratori qualificati sono più produttivi di quelli non qualificati, FH > FL …ma costano di più: wH > wL Quanti H e quanti L assumo?

Ipotesi semplificatrici Il mercato dei prodotti è perfettamente competitivo Il mercato del lavoro è perfettamente competitivo  i salari sono determinati dal mercato. L’impresa non ha alcuna possibilità di influenzarli Il capitale è fisso (supponiamo di essere nel breve periodo)

Minimizzazione dei costi Scegliamo la combinazione di H e L che consente di produrre Y al costo minore Isocosto = tutte le combinazione di L eH che hanno lo stesso costo totale (TC) TC = wLL + wHH Premio salariale del lavoro qualificato = differenza percentuale tra wL e wH wH= (1+γ) wL Inclinazione dell’isocosto = - wL/wH = -1/(1+γ)

L’isocosto L H -1/(1+γ)

Minimizzazione dei costi Y è a sua volta una funzione di L e H La funzione di produzione: Y = F(L,H) Bisogna posizionarsi sull’isocosto più basso che consente di produrre Y: Min (wLL + wHH) s.t. Y = F(L,H) La soluzione dipende da come i lavoratori H e L interagiscono nella produzione Complementi o sostituti?

Lavoratori sostituti o complementi Se gli H e gli L sono complementi o sostituti è una proprietà della funzione di produzione: Funzione di produzione con fattori complementi: Y = H x L Funzione di produzione con fattori sostituti: Y = H + L Graficamente diverse funzioni di produzione sono caratterizzate da diverse mappe di isoquanti

Caso 1: Lavoratori complementari Per esempio: per produrre automobili è necessario avere ingegneri e operai Senza ingegneri, anche se si hanno moltissimi operai, non si costruisce una sola macchina. E viceversa Isoquanto = tutte le combinazione di L eH che consentono di produrre lo stesso livello di output Y Y = F(L ,H) Quando H e L sono complementari gli isoquanti sono: Convessi. L’inclinazione è uguale al rapporto tra le produttività marginali (- FL / FH) Come sempre sono anche inclinati negativamente, non intersecanti, associati a output maggiori verso nord-est

Isoquanti con lavoratori complementari H L Y=Y* Y=Y’< Y* Y=Y’’ > Y*

Caso 1: Lavoratori complementari Convessità: perché lavoratori H e L complementari implicano isoquanti convessi? Complementarietà significa che più H ci sono, più gli L sono produttivi (es: migliorie di progetto e/o processo) Più L ci sono, più gli H sono produttivi (es: più rapidità nello sperimentare le innovazioni)

Caso 1: Lavoratori complementari Graficamente: In A0 stiamo usando molti L e pochi H Quindi, gli H sono molto produttivi e gli L poco Se riduciamo ancora gli H, che sono molto produttivi, perdiamo molto output Per continuare a produrre Y* dobbiamo aumentare molto gli L, che sono poco produttivi, per compensare l’output perduto dalla diminuzione degli H In B0 stiamo usando molti H e pochi L, quindi gli L sono molto produttivi e gli H poco Se riduciamo gli H, che sono poco produttivi, perdiamo poco output Per continuare a produrre Y* dobbiamo aumentare di poco gli L, che sono molto produttivi, per compensare l’output perduto dalla diminuzione degli H

Isoquanti con lavoratori complementari H L A0 B0 ∆LA ∆HA A1 ∆HB ∆LB ∆HA = ∆HB ∆LA > ∆LB Y=Y* B1

Caso 1: Lavoratori complementari Torniamo alla minimizzazione dei costi… Con questi isoquanti, qual è la combinazione di H e L che permette di produrre Y* al costo minore? Graficamente, il costo minore si ottiene nel punto di tangenza tra isocosti e l’isoquanto corrispondente a Y* Per la definizione di tangenza, in quel punto l’inclinazione dell’isocosto e dell’isoquanto è identica: Inclinazione isocosto = - wL/wH = -1/(1+γ) Inclinazione isoquanto? …come nella lezione sulla domanda di lavoro…

Caso 1: inclinazione dell’isoquanto Per definizione l’effetto sulla produzione dalla diminuzione di H e dell’aumento di L necessario per restare sullo stesso isoquanto deve essere zero. Qual è l’effetto sull’output della riduzione di H? ∆YH = FH x ∆H Qual è l’effetto sull’output dell’aumento di L? ∆YL = FL x ∆L

Proprietà degli isoquanti (…cont.) Per restare sullo stesso isoquanto, la somma di queste variazioni deve essere uguale a zero: ∆Y = ∆YH + ∆YL = (FH x ∆H) + (FL x ∆L) = 0 Da questa espressione è facile calcolare l’inclinazione dell’isoquanto: (FH x ∆H) + (FL x ∆L) = 0 ∆H/∆L = - FL / FH L’inclinazione dell’isoquanto è uguale al rapporto tra le produttività marginali

Isoquanti con lavoratori complementari H L

Caso 1: Lavoratori complementari Esempio: Funzione di produzione Cobb-Douglas: Y = Lβ Hα Produttività marginali: FL = βLβ-1 Hα FH = αLβ Hα-1 Condizione di ottimalità: wL/wH = (β/α)(H/L) Rapporto ottimale tra H e L: H/L = (α/β)(wL/wH)

Caso 2: Lavoratori sostituti Sia gli H che gli L possono produrre senza bisogno degli altri (es.: venditori, call centers, etc.) La differenza è che le produttività sono diverse: FL=a FH=b con b>a Come sono gli isoquanti in questo caso?

Caso 2: Lavoratori sostituti Se riduco gli H di ∆H, l’output si riduce di: ∆YH = b ∆H Se aumento gli L di ∆L l’output aumenta di: ∆YL = a ∆L Per restare sullo stesso isoquanto: ∆Y = ∆YL + ∆YH = a ∆L + b ∆H = 0 L’inclinazione dell’isoquanto è: ∆H/∆L = - a/b < 1

Isoquanti con lavoratori sostituti H -a/b L

Caso 2: Lavoratori sostituti Quale è la combinazione di H e L che permette di produrre un certo livello di output Y* al costo minore?

Scelta ottimale con lavoratori sostituti H Se a/b < wL/wH, allora conviene assumere solo H Inclinazione isocosti= -wL/wH Inclinazione isoquanti= -a/b L

Scelta ottimale con lavoratori sostituti H Se a/b > wL/wH, allora conviene assumere solo L Inclinazione isocosti= -wL/wH Inclinazione isoquanti= -a/b L

Caso 2: Lavoratori sostituti Per facilità, definiamo: La regola generale dice che conviene assumere solo L se γ > 

Applicazioni Perché i laureati nei call center? Compressione salariale e composizione occupazionale Chi è stato penalizzato dalla ICT revolution? Costo del capitale e composizione occupazionale

1. Laureati nei call centers?

Da “Schiavi Modeni”. www.beppegrillo.it

Applicazione 1: Compressione salariale Compressione salariale = tendenza all’azzeramento dei differenziali salariali tra lavoratori con diversi livelli di istruzione (o produttività) Generata dalla presenza di sindacati, salari minimi, meccanismi automatici di indicizzazione… Se wL e wH sono i salari in condizioni di concorrenza perfetta, con compressione salariale diventano: con 0<<1, indice di compressione salariale.

La Scala Mobile

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Applicazione 1: Compressione salariale Con compressione salariale conviene assumere solo L se:

Applicazione 1: Compressione salariale Sappiamo che normalmente se γ >  allora conviene assumere solo L. Esiste un  sufficientemente grande tale che anche se γ >  conviene assumere solo H? Dobbiamo risolvere la seguente disuguaglianza per 

Applicazione 1: Compressione salariale Se c’è abbastanza compressione salariale, allora le imprese assumono solo H anche se γ > , e in assenza di compressione salariale avrebbero assunto solo L È una possibile spiegazione del perché molti laureati lavorano nei call centre o in altri lavori a bassa qualifica In Italia, in particolare, c’è molta compressione salariale (il premio all’istruzione è basso!) Sidacati, minimi di settore, etc.

2. Composizione occupazionale e ITC revolution?

Disuguaglianze salariali in Italia – Gini Index

Applicazione 2: Capitale Ipotizziamo che i lavoratori siano ancora sostituti ma che necessitino di capitale per produrre (H e L sono complementi col capitale ma sostituti tra loro) Es: il costo del computer per l’operatore del call centre, il costo dell’auto o della divisa per il venditore… Il costo del capitale necessario ad ogni lavoratore è CK. Ora, la combinazione di H e L che minimizza i costi deve tenere conto che i costi comprendono il salario e anche CK

Applicazione 2: Capitale È conveniente usare solo L se: Esiste un livello di CK tale per cui, anche se γ > , conviene assumere H?

Applicazione 2: Capitale Bisogna risolvere la seguente disuguaglianza per CK E si ottiene:

Applicazione 2: Capitale Quando il costo del capitale necessario alla produzione è alto, le imprese assumono preferibilmente lavoratori H Possibile spiegazione dell’effetto della rivoluzione tecnologica sulle prospettive di impiego dei lavoratori meno qualificati…