Villa Gualino, febbraio 2002 P.A. Mandò Fisica Nucleare e Beni Culturali

2 Ruolo della Scienza per i Beni Culturali In generale, le interazioni fra Scienza e Beni Culturali hanno luogo in due fasi: 1) conoscenza e diagnosi 2) intervento sulle opere

3 Ruolo della Fisica per i Beni Culturali la fisica ha un ruolo prevalente nel primo campo (datazioni, indagini sulla composizione dei materiali, tecniche di imaging, diagnosi dei problemi di deterioramento, etc).la fisica ha un ruolo prevalente nel primo campo (datazioni, indagini sulla composizione dei materiali, tecniche di imaging, diagnosi dei problemi di deterioramento, etc). anche nella fase dellintervento la fisica offre spesso, e in misura crescente, valide alternativeanche nella fase dellintervento la fisica offre spesso, e in misura crescente, valide alternative

4 Ruolo della Fisica per i Beni Culturali il grande vantaggio della quasi totalità delle tecniche fisiche nella fase conoscitiva-diagnostica sta nella non invasività (possibilità di rispondere al problema senza effettuare prelievi o comunque danneggiare lopera)il grande vantaggio della quasi totalità delle tecniche fisiche nella fase conoscitiva-diagnostica sta nella non invasività (possibilità di rispondere al problema senza effettuare prelievi o comunque danneggiare lopera)

5 Utenza 1)storici dellarte, archeologi, storici della scienza o delle tecnologie, etc. 1) storici dellarte, archeologi, storici della scienza o delle tecnologie, etc. conoscenze puntuali su una singola opera per chiarire dubbi di attribuzione e cronologia e portare informazioni sulla specifica tecnica impiegata dallautoreconoscenze puntuali su una singola opera per chiarire dubbi di attribuzione e cronologia e portare informazioni sulla specifica tecnica impiegata dallautore indagini più generali per tendenze storiche, fonti di approvvigionamento dei materiali, canali di scambio in varie epoche, etc. indagini più generali per tendenze storiche, fonti di approvvigionamento dei materiali, canali di scambio in varie epoche, etc.

6 Utenza 2) restauratori e conservatori conoscenza dello stato di degrado delle opere conoscenza dello stato di degrado delle opere conoscenza del materiale su cui intervenire per evitare incompatibilità e irreversibilità nella fase di restauro conoscenza del materiale su cui intervenire per evitare incompatibilità e irreversibilità nella fase di restauro

7 Fisica Nucleare e Beni Culturali datazioni di reperti di interesse storico-archeologico datazioni di reperti di interesse storico-archeologico (metodo del 14 C, termoluminescenza) analisi di materiali analisi di materiali tecniche di imaging tecniche di imaging

8 14 C 0 T 1/2 =5730 a 0 + ;T=1 Q - = % 14 N 1 + ;T=0 0 Datazioni col metodo del 14 C Decadimento del 14 C

9 Datazioni col metodo del 14 C Presupposto:Presupposto: Nellatmosfera è presente, a causa del bombardamento cui sono sottoposte le molecole dellaria da parte della radiazione cosmica, una determinata concentrazione di 14 C (essenzialmente sotto forma di molecole di 14 CO 2 ) rispetto al carbonio totale. La concentrazione (atomica) è di circa produzione del 14 C in atmosfera: protoni cosmici su O, N nella troposfera reazioni (p,n) termalizzazione dei neutroni 14 N(n,p) 14 C [ th 1 barn] rate di produzione medio di 14 C: 2.2 cm -2 s -1 massimo di produzione tra i 15 e i 18 Km

10 Principio della datazione col 14 C assunzioni schematiche (non necessariamente esatte): La concentrazione in atmosfera è costante al variare del luogo. Unuguale concentrazione si trova anche nelle acque terrestri, in cui la CO 2 atmosferica entra in soluzione. Anche nel passato la concentrazione in atmosfera è stata costante, uguale allattuale valore. Ogni organismo nella biosfera, terrestre e acquatica, a causa degli scambi metabolici nellambito dei cicli vitali (sintesi clorofilliana, respirazione, cicli alimentari), presenta ed ha presentato nel passato, finché vivente, una concentrazione atomica 14 C/(C totale ) in equilibrio con quella atmosferica (uguale quindi a ). Dallistante della morte di un organismo, la materia di cui è composto non scambia più con la biosfera, e non esistono altri meccanismi di formazione, o assunzione, o cessione di 14 C: dal punto di vista del bilancio di 14 C, il sistema diviene chiuso.

11 Principio della datazione col 14 C (2) Perciò, dallistante della morte, la concentrazione di 14 C nei tessuti organici inizia a diminuire: il numero di atomi di 14 C si riduce a causa dei decadimenti radioattivi, il numero totale di atomi di carbonio resta invariato (a meno della frazione infinitesima di isotopi 14, tutti gli atomi di carbonio sono non radioattivi [ 12 C 98.9%, 13 C 1.1%]). La concentrazione di 14 C rispetto al carbonio totale, dopo la morte dellorganismo (t=0) segue quindi landamento temporale (1) [ 14 C] t = [ 14 C] 0 e - t/ (1) [ 14 C] t = [ 14 C] 0 e - t/ con vita media del 14 C, e [ 14 C] 0 = 1.18· un reperto di origine organicaLa (1) consente quindi di determinare letà di un reperto di origine organica, cioè il tempo t trascorso dalla morte dellorganismo da cui proviene, effettuando la misurazione di [ 14 C] t, concentrazione attuale di 14 C. Quello che si ottiene dalla relazione (1), risolta rispetto a t, è la cosiddetta età convenzionale di radiocarbonio (radiocarbon age)

12 Principio della datazione col 14 C (3) (2)t rC = ln([ 14 C] 0 / [ 14 C] t ) t rC si esprime in years BP (before present); per motivi storici, si assume convenzionalmente – per la determinazione della radiocarbon age - = 8033 y; inoltre, sempre convenzionalmente, si intende per present lanno 1950, perciò si effettua una piccola correzione al t ricavato dalla (2) (che ovviamente rappresenta, nei limiti delle assunzioni fatte, il tempo trascorso al momento della misura) per dare il risultato finale in anni prima del Letà espressa dalla (2) non coincide con la migliore stima del tempo ad oggi passato dalla morte dellorganismo cui apparteneva il reperto datato: non soltanto perché la convenzionale non è corretta, ma perché non lo sono le assunzioni schematiche fatte sopra. Perciò occorre applicare delle correzioni per passare dalla radiocarbon age alla migliore stima effettiva della datazione. Si preferisce tuttavia dare letà di radiocarbonio convenzionale e trattare poi separatamente le correzioni per arrivare alla determinazione finale della data effettiva. Tradizionalmente, la data finale dopo le correzioni viene espressa come vera e propria data (es.: 4000 b.C. [before Christ], o: 800 AD [anno Domini]) e non come anni trascorsi dalloggi.

13 Errore sulla radiocarbon age t rC = ln([ 14 C] 0 / [ 14 C] t ) Dalla (2), t rC = ln([ 14 C] 0 / [ 14 C] t ) assumendo come esatti i valori di e [ 14 C] 0, (3) | t rC | = · ln[ 14 C] t = · [ 14 C] t /[ 14 C] t ·ad esempio, un errore di 0.5% nella misura della concentrazione [ 14 C] t produce un errore assoluto di 40 anni (5 · ) nella determinazione della radiocarbon age, indipendentemente dal fatto che il reperto sia più o meno vecchio. Lerrore totale sulla data finale risentirà tuttavia anche delle incertezze sulle correzioni da applicare per passare dalletà di radiocarbonio t rC alla data effettiva. Anzi, spesso sono queste le cause maggiori di incertezzaLerrore totale sulla data finale risentirà tuttavia anche delle incertezze sulle correzioni da applicare per passare dalletà di radiocarbonio t rC alla data effettiva. Anzi, spesso sono queste le cause maggiori di incertezza

14 Limiti delle assunzioni schematiche fatte - 1 Concentrazione costante rispetto al luogo: Il rate di produzione indotta dai raggi cosmici varia con la latitudine (effetto del campo magnetico terrestre) di un fattore circa 5 fra poli ed equatore (maggiore ai poli) Però queste variazioni vengono rapidamente compensate dai flussi atmosferici che rimescolano completamente laria intorno alla Terra in tempi brevi, dellordine di qualche anno al massimo, rispetto al tempo di decadimento del 14 C. Quindi: da questo punto di vista lassunzione di costanza della concentrazione iniziale di 14 C rispetto al luogo di origine del reperto è completamente corretta da questo punto di vista lassunzione di costanza della concentrazione iniziale di 14 C rispetto al luogo di origine del reperto è completamente corretta.

15 Limiti delle assunzioni schematiche fatte - 2 Variazioni di rate di formazione rispetto al tempo:Variazioni di rate di formazione rispetto al tempo: nellordine del 20-30%, correlate in particolare ai cicli di attività solare che a loro volta modulano il flusso di raggi cosmici che investono la Terra. Tuttavia: - periodi di questi cicli brevi (rispetto a del 14 C) - effetto serbatoio dovuto alla concentrazione preesistente modulazione temporale nella concentrazione in atmosfera prodotta da queste cause violentemente attenuata modulazione temporale nella concentrazione in atmosfera prodotta da queste cause violentemente attenuata Variazioni del campo magnetico terrestreVariazioni del campo magnetico terrestre - periodo di circa 8 ka, quindi molto meno attenuato dalleffetto serbatoio

16 Limiti delle assunzioni schematiche fatte - 3 Non è possibile inoltre escludere che nel passato più lontano fenomeni naturali o antropici abbiano indotto variazioni del [ 14 C] in atmosfera: anzi, per gli ultimi 150 anni lo sappiamo positivamente: effetto Suess dallepoca della rivoluzione industriale rilascio in atmosfera di quantità massicce di CO 2 da combustione di carbone fossile ovviamente non contiene 14 C abbassamento considerevole e permanente della concentrazione di 14 C in atmosfera anche in tutti gli organismi in equilibrio a tempi brevi con latmosfera; test nucleari in atmosfera test nucleari in atmosfera (prima del trattato di non proliferazione del 1963) enorme aumento dei flussi di neutroni in atmosfera, e quindi anche del rate di produzione di 14 C influenza sensibile, nonostante leffetto serbatoio, anche sulla concentrazione globale [ 14 C] (localmente, in certe zone del globo, fino al +100 %). Successivamente al 1963, il tasso di 14 C in atmosfera è nuovamente diminuito per riavvicinarsi ai valori pre-esplosioni nucleari.

17 Limiti delle assunzioni schematiche fatte - 4 Effetti di questi tipi (es. grandi eruzioni vulcaniche, che possono liberare ingenti quantità di carbonio fossile) possono aver avuto luogo nel passato ed avere alterato, temporaneamente, la concentrazione [ 14 C] di equilibrio. Ne consegue che lipotesi di costanza nel passato della concentrazione [ 14 C] nei viventi, a un valore uguale a quello convenzionale attuale, di 1.18·10 -12, non è corretta. Occorre perciò poter conoscere indipendentemente il valore [ 14 C] 0 nel passato, con laccuratezza e il dettaglio temporale migliori possibile Ad esempio, se i nostri posteri vorranno datare i resti di organismi morti intorno al 1960 e non saranno a conoscenza degli effetti delle esplosioni nucleari, tali resti appariranno molto più giovani di quanto non saranno effettivamente, perché arricchiti allorigine in 14 C. O viceversa, se si datano oggi reperti risalenti alla seconda metà del 1800 o ai primi decenni del 1900 senza tenere conto delleffetto Suess su [ 14 C] 0, essi appaiono più vecchi dei cento-centocinquanta anni che hanno effettivamente, perché impoveriti allorigine di 14 C.

18 Altri limiti delle assunzioni schematiche fatte - 1 Effetto di frazionamento isotopicoEffetto di frazionamento isotopico a seconda della catena biochimica, dalla CO 2 al carbonio assimilato dallorganismo finale, il rapporto isotopico fra i tre isotopi del carbonio varia, fino a qualche %. Si indicano con 13 C e 14 C le differenze relative nelle abbondanze isotopiche dei due nuclidi rispetto a un valore standard di riferimento. Fortunatamente il 13 C per ogni dato tipo di materiale contenente carbonio è esattamente la metà del 14 C. Perciò, da una misura attuale del 13 C 12 C (che non varia con letà del reperto), si può conoscere qual è leffetto di frazionamento isotopico in quel reperto anche per il 14 C.

19 Frazionamento isotopico Scala in per mille

20 Altri limiti delle assunzioni schematiche fatte - 2 Effetto sugli organismi mariniEffetto sugli organismi marini a causa della lentezza degli scambi acque superficiali – acque profonde, la concentrazione di 14 C nelle acque marine e nella biosfera associata è minore che nellatmosfera a causa della lentezza degli scambi acque superficiali – acque profonde, la concentrazione di 14 C nelle acque marine e nella biosfera associata è minore che nellatmosfera Occorre tenerne conto perché altrimenti si invecchiano le date misurate, fino a circa 400 anni Effetto sugli organismi fluviali e lacustri in bacini calcareiEffetto sugli organismi fluviali e lacustri in bacini calcarei la CO 2 in soluzione è impoverita in 14 C per la dissoluzione del CaCO 3, e conseguentemente lo sono gli organismi in equilibrio la CO 2 in soluzione è impoverita in 14 C per la dissoluzione del CaCO 3, e conseguentemente lo sono gli organismi in equilibrio Anche in questo caso le date misurate risultano maggiori del vero; leffetto è variabile a seconda della provenienza

21 Ricalibrazione dalla radiocarbon age alletà vera DendrocronologiaDendrocronologia dalla misurazione della radiocarbon age degli anelli di accrescimento di tronchi di alberi datati in dendrocronologia si può avere una curva di calibrazione accurata fino a circa 10 4 anni fa Misure su reperti datati storicamente, o comunque in modo indipendenteMisure su reperti datati storicamente, o comunque in modo indipendente Per le correzioni di date oltre i 10 4 anni, estrapolazioni di fenomeni di ciclicità osservata in periodi più recenti maggiore incertezzaPer le correzioni di date oltre i 10 4 anni, estrapolazioni di fenomeni di ciclicità osservata in periodi più recenti maggiore incertezza

22 Ricalibrazione dalla radiocarbon age alletà vera

23 Ricalibrazione dalla radiocarbon age alletà vera

24 Ricalibrazione dalla radiocarbon age alletà vera

Luomo dei ghiacci

26 Datazione delluomo dei ghiacci

27 Misura della concentrazione di 14 C poiché |dN/dt| = N, per determinare il numero di atomi di 14 C presenti in un reperto (e quindi la sua concentrazione dalla quale risalire alla datazione) si può in linea di principio misurare lattività |dN/dt| del reperto anziché direttamente Npoiché |dN/dt| = N, per determinare il numero di atomi di 14 C presenti in un reperto (e quindi la sua concentrazione dalla quale risalire alla datazione) si può in linea di principio misurare lattività |dN/dt| del reperto anziché direttamente N in effetti la misura diretta di N, a causa della bassissima concentrazione, è impossibile in spettrometria di massa convenzionale, soprattutto per linterferenza isobarica di 14 N e delle molecole 12 CH 2 e 13 CH (isobari molecolari)in effetti la misura diretta di N, a causa della bassissima concentrazione, è impossibile in spettrometria di massa convenzionale, soprattutto per linterferenza isobarica di 14 N e delle molecole 12 CH 2 e 13 CH (isobari molecolari) anche la misura dellattività è delicata, perché si tratta di misurare un decadimento puro e di bassa energiaanche la misura dellattività è delicata, perché si tratta di misurare un decadimento puro e di bassa energia tuttavia fino ad alcuni anni fa la misura dellattività era lunica strada percorribiletuttavia fino ad alcuni anni fa la misura dellattività era lunica strada percorribile

28 Misura della concentrazione di 14 C da misure di attività Misura della concentrazione di 14 C da misure di attività T ½ = 5730 ± 40 anni = 8277 ± 58 anni = 1/ = (3.836 ± 0.027)· s -1 = (2.302 ± 0.016)· min -1 = (1.38 ± 0.01)·10 -8 h -1 = (3.314 ± 0.023)·10 -7 d -1 = 1/ = (3.836 ± 0.027)· s -1 = (2.302 ± 0.016)· min -1 = (1.38 ± 0.01)·10 -8 h -1 = (3.314 ± 0.023)·10 -7 d -1 1 mg di reperto organico contemporaneo: 0.4 mg di carbonio isotopi di 14 C conteggio : |dN/dt| = N soltanto 0.33 decadimenti/ora! occorrono quantità cospicue di materiale e tecniche di conteggio molto delicate ed efficienti occorrono quantità cospicue di materiale e tecniche di conteggio molto delicate ed efficienti

29 Accelerator Mass Spectrometry (AMS) per la misura del 14 C recentemente, luso di acceleratori Tandem come spettrometri di massa ha consentito di raggiungere livelli di sensibilità straordinari ( ) grazie alleliminazione delle interferenze isobaricherecentemente, luso di acceleratori Tandem come spettrometri di massa ha consentito di raggiungere livelli di sensibilità straordinari ( ) grazie alleliminazione delle interferenze isobariche la sorgente (esterna) di ioni negativi elimina linterferenza isobarica del 14 Nla sorgente (esterna) di ioni negativi elimina linterferenza isobarica del 14 N lo stripping al terminale elimina gli isobari molecolari 12 CH 2, 13 CHlo stripping al terminale elimina gli isobari molecolari 12 CH 2, 13 CH lelevata energia nellanalisi finale consente discriminazioni in Z degli isobarilelevata energia nellanalisi finale consente discriminazioni in Z degli isobari

30 Schema di un Tandem per AMS

31 1 mg di reperto organico contemporaneo: 0.4 mg di carbonio isotopi di 14 C AMS (efficienza 1%): > 10 5 conteggi (tempo di misura: minuti) ( 14 C)/ 14 C 10 5 conteggi (tempo di misura: minuti) ( 14 C)/ 14 C < 0.3% t 25a (da confrontarsi con 0.33 decad./ora del conteggio sono sufficienti quantità esigue di materiale, anche di reperti molto antichi (fino a 50 ka) sono sufficienti quantità esigue di materiale, anche di reperti molto antichi (fino a 50 ka) Misura AMS della concentrazione di 14 C

32 Effetti di contaminazione di un campione con Carbonio fossile

33 Effetti di contaminazione di un campione con Carbonio recente

34 Effetti di contaminazione di un campione con Carbonio recente