Università di Torino - Facoltà di Economia A.A. 2009/2010 MICROECONOMIA Corso C Prof. Davide Vannoni Prof. Massimiliano Piacenza

ESERCITAZIONE 3 CAPITOLI Impresa concorrenziale 2.Concorrenza di breve e lungo periodo 3.Sostegno del prezzo 4.Contingentamento delle importazioni 5.Imposta sulla benzina Esercizi

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 3 ESERCIZIO n. 1 Limpresa WWW (vedi esercitazione 2) opera in un mercato perfettamente concorrenziale sostenendo i seguenti costi: Q.tàCFCVCTCCMVCMFCMT ,315,334, ,527, ,89, ,726, ,46, ,85,829, ,75,131,8 CF= costi fissi CV= c. variabili CT= c. totali C= c. marginale CM*= c. medi* * = V, F, T

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 4 a)Se il prezzo è pari a 40 calcolare: ricavo totale (RT), ricavo marginale (R) e profitto. PrezzoQ.tàCT RT (P Q) CR (P) Profitto (R – C) Profitto (RT - CT)

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 5 b)In base ai dati precedenti, rispondere ai seguenti quesiti: i. Qualè la quantità di prodotto che massimizza il profitto? La quantità in corrispondenza della quale il ricavo marginale è uguale al costo marginale (R = C), quindi Q = 8. ii. A quanto ammonta il profitto (perdita) corrispondente? Profitto = Ricavi – CV – CF In corrispondenza di Q = 8, Profitto = 320 – = 84

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 6 C P= R CMT CMV Profitto

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 7 iii. Qualè la rendita del produttore? Rendita del produttore = Ricavi – CV ovvero Rendita = Profitto + CF = = 130 iv. Limpresa dovrebbe continuare a produrre nel lungo periodo? Essendo il profitto positivo, la risposta è si!

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 8 NOTA La rendita (o surplus) del produttore può essere pensata - sia come la differenza tra ricavi e costi variabili ( P Q - Q CMV ), - sia come la somma, estesa a tutte le unità prodotte, delle differenze tra prezzo e costo marginale: si veda la colonna Profitto (R – C) : =130 (Come rappresentato nei due grafici seguenti)

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 9 C P = R CMT CMV Surplus del produttore

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 10 C P= R CMT CMV Surplus del produttore

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 11 c)Se il prezzo diminuisce fino a 20 quale sarà la quantità di prodotto che massimizzerà il profitto nel breve periodo? Cosa accadrà nel lungo periodo? Il profitto è massimo quando C= R = P, quindi in corrispondenza di C = 20, ovvero per Q = 5. Profitto = = - 30 (perdita) Nel breve periodo limpresa non realizza profitti ma riduce le perdite: non potendo modificare la propria struttura (ragione per cui esistono dei costi fissi), continua a produrre fino a quando, dopo la copertura dei costi variabili, rimarrà un margine positivo a parziale copertura dei costi fissi.

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 12 Ricordiamo la condizione di chiusura: CMV > P - nel breve periodo CMV sono i costi medi variabili; limpresa continuerà a produrre fino a quando il surplus è positivo. - nel lungo periodo tutti i costi sono variabili (CMV rappresenta i costi medi totali che limpresa deve sostenere); limpresa continuerà a produrre solo se il profitto e positivo. Nel lungo periodo, nel nostro esempio, limpresa chiuderebbe!

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 13 C P=R CMT CMV Perdita

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 14 d)Se il prezzo diminuisce fino a 15 quale sarà il profitto (o la perdita) nel caso limpresa continui a produrre? Cosa dovrebbe fare limpresa nel breve periodo? A 15 il livello di produzione sarebbe di 4 unità (la quantità massima per cui C< R). I ricavi sarebbero inferiori ai CV, e la differenza (non coperta) andrebbe a sommarsi ai costi fissi. Producendo si avrebbe un profitto negativo pari a: RT – (CV + CF) = 60 - ( ) = - 50 Anche il surplus sarebbe negativo: Profitti + CF= = - 4 Limpresa nel breve periodo sospenderebbe la produzione!

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 15 Perdita Perdita dovuta a CV C CMT P=R CMV

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 16 ESERCIZIO n. 2 Considerate un mercato in cui vi siano 1000 individui con funzione di domanda p d = 8 - q d e 100 produttori con funzione di costo pari a CT= q s + (1/40) q s 2. a.Si individui lequilibrio di mercato. b.Si calcolino i profitti dei produttori e si indichi che cosa succederebbe in un mercato perfettamente concorrenziale nel lungo periodo: quale sarà il prezzo; quali le quantità prodotte; quali i profitti?

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 17 a)Per trovare lequilibrio occorre ricavare le funzioni di domanda e offerta aggregata e individuare il loro punto di incontro. p d = 8 – q d q d = 8 – p d Q d = q d = 8000 – 1000p d F.ne di domanda inversa: F.ne di domanda diretta: Aggregando per 1000 individui: La funzione di offerta coincide con il tratto crescente della funzione di C che sta al di sopra della funzione di CMV: Costo marginale = CT/ Q C = 2 + (1/20) q s Prezzo di offerta: p s = 2 + 1/20 q s Quantità offerta: q s = 20p s - 40

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 18 Aggregando per 100 imprese: Q s =2000 p s Lequilibrio di mercato è la combinazione prezzo quantità per cui Q s = Q d 2000p = p p* = 4 Q* = 4000 q s * = 40 ; q d * = 4

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 19 b)Ogni produttore consegue un profitto pari a: RT = 4 · (40) = 160 CT = · (40) + 1/40 · (40 2 ) = 130 Profitti = 30 MarginaleMedio Presumibilmente entreranno altre imprese nel mercato attratte dalle prospettive di profitto. Lequilibrio di lungo periodo è quello per cui il Costo Marginale coincide con il Costo Medio. C = CM 2 + 1/20 · q = (10 + 2·q + 1/40 · q 2 )/q 2 + 1/20 · q = 10/q /40 · q 1 /40 · q = 10/q q 2 = 400 q = 20 Ogni impresa produrrà quindi una quantità pari a 20 C = CM = 3

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 20 Poiché il prezzo deve eguagliare il costo marginale, p = 3. La quantità complessivamente domandata sul mercato sarà pari a: Q d = · 3 = 5000 Vi saranno quindi 250 imprese sul mercato (5000/20); il profitto sarà pari a RT – CT, quindi: RT = 3 · 20 = 60 CT = · /40 · 400 = 60 Profitto = RT – CT = 0

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 21 P = 4 Offerta aggregata QQ PP Domanda aggregata Domanda individuale Offerta impresa Graficamente: 2

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione Q P Domanda aggregata 5000 Offerta aggregata (prima dellentrata) Con lentrata di nuove imprese nel mercato, lofferta aggregata diventa più piatta e il prezzo di equilibrio scende da 4 a 3; la quantità scambiata è pari a 5000: Offerta aggregata (dopo lentrata) 2

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 23 ESERCIZIO n. 3 a)Nel 1981: acquisto del frumento da parte della PA per sostenerne il prezzo e sussidio ai produttori. b)Nel 1985: acquisto del frumento da parte della PA, imposizione di una quota di produzione e sussidio ai produttori. c)Nel 1996: Freedom to Farm Act, liberalizzazione del mercato e sussidio come unico sostegno ai produttori. Si consideri la situazione del mercato del frumento statunitense nel 1981: Q O = P, Q D = P. Dopo aver calcolato prezzo e quantità di equilibrio, si analizzino gli effetti di alcuni programmi pubblici di sostegno del prezzo del frumento:

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 24 a)Nel 1981 la PA decise di alzare il prezzo del frumento a 3,70 $/staio acquistandone direttamente la quantità necessaria. La PA, inoltre, fornì ai produttori un sussidio pari a 0,30 centesimi a staio. La nuova domanda totale è data da domanda privata più domanda pubblica: Q D + Q G = Q DT = P + Q G Uguagliando Q D e Q O si trova il prezzo di equilibrio iniziale: 3550 – 266P = P ovvero P 3,46 $/staio La quantità corrispondente è Q D = Q O In equilibrio Q O = Q D : P = P + Q G Q G = 506P Q G = (506)(3,70) milioni di staia

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 25 D + Q G Comprando 122 milioni di staia Il governo aumenta il prezzo di equilibrio di mercato 3, A B C QGQG A+B perdita di surplus del consumatore A+B+C guadagno di surplus del produttore O D 3, Q P Graficamente, nel 1981:

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 26 La variazione del surplus del consumatore: ( RC = - A - B) A = ( ) · (2566) = 616 milioni di $ B = ½ · ( ) · ( ) = 8 milioni di $ RC = - A - B = milioni di $ Il costo sostenuto dalla pubblica amministrazione: 3.70 $/staio 122 milioni di staia 451 milioni di $ Costo totale del programma1075 milioni di $ Costo totale del programma = milioni di $

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 27 La variazione della rendita dei produttori: RP = A + B + C = = · (3,70 - 3,46) · ½ = , milioni di $ RP 639 milioni di $ < 1075! Costo del sussidio ai produttori (misura aggiuntiva) costo aggiuntivo Dato che i produttori ricevettero anche un sussidio di 30 centesimi/staio, in effetti sui contribuenti gravò anche un costo aggiuntivo pari a: 0,30 · milioni di $

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 28 b)Nel 1985 la situazione del mercato del frumento statunitense peggiorò ulteriormente a causa della caduta della domanda di esportazioni. Essendo Q O = P e Q D = P - si trovino il nuovo prezzo e la nuova quantità di equilibrio; - si analizzino gli effetti di una politica pubblica finalizzata a alzare il prezzo del frumento a 3,20 $/staio tramite lacquisto diretto di frumento da parte della PA abbinato allimposizione di una quota sulla produzione di circa 2425 milioni di staia. La PA, inoltre, fornì ai produttori un sussidio pari a 0,80 centesimi a staio.

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 29 Uguagliando Q D e Q O si trova il prezzo di equilibrio iniziale: P = P ovvero P 1,80 $/staio La quantità corrispondente è Q D = Q O 2231 milioni di staia Per mantenere il prezzo a 3,20 $/staio, nel 1985 è stata imposta una quota di produzione pari a circa 2425 milioni di staia. La domanda pubblica ha integrato quella privata : 2425 = P + Q G Q G = 194P -155 Q G = (194)·(3.20) milioni di staia

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 30 P 1800 O D 1, D + Q G 3, QGQG O Q 2,60

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 31 Costo acquisto frumento: 3,20 · 466 = 1491 milioni di $ Sussidio di 80 cent/staio: 0,80 · 2425 = 1940 milioni di $ Costo effettivo = 3431 milioni di $ A questo va aggiunto un guadagno di rendita del produttore (si dimostri che è pari a 3317 milioni di $ circa) e va sottratta una perdita di rendita del consumatore (si dimostri che è pari a 2933 milioni di $ circa). Il programma di sostegno è costato alla PA e quindi ai contribuenti:

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 32 c)Nel 1966 il Congresso degli Stati Uniti approvò un nuovo progetto di legge sullagricoltura, detto legge sulla libertà di coltivare (Freedom to Farm Act). Lagricoltura venne notevolmente deregolamentata, ma non del tutto. Essendo nel 1998 Q O = P e Q D = P si determinino: - nuovo prezzo e nuova quantità di equilibrio; - il costo dellunico sostegno ancora fornito, un sussidio pari a 0,66 $/staio

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 33 Uguagliando Q D e Q O si trova il prezzo di equilibrio iniziale: 3244 – 283P = P ovvero P 2,65 $/staio La quantità corrispondente è Q D = Q O 2493 milioni di staia Il sussidio costò ai contribuenti: 0,66 · 2493 = 1645 milioni di $

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 34 ESERCIZIO n. 4 Negli ultimi anni il prezzo mondiale dello zucchero è stato di 0,04 $/libbra. Negli Stati Uniti lindustria saccarifera nazionale è stata protetta per mezzo di un contingente di importazioni che ha mantenuto il prezzo statunitense tra i 0,20 e i 0,25 $/libbra a)Nel 1997 la produzione statunitense ammontava a 15,6 miliardi di libbre, il consumo statunitense a 21,1 miliardi di libbre, il prezzo statunitense a 21,9 centesimi di $/libbra, il prezzo mondiale a 11,1 cent.$/libbra. Date lelasticità dellofferta statunitense (pari a 1,5) e lelasticità della domanda (–0,3) in corrispondenza di queste quantità e di questi prezzi, ricavare le curve di offerta e domanda. b)Si evidenzino in un grafico la variazione del surplus del consumatore e del produttore rispetto alla situazione di assenza di contingente alle importazioni e se ne calcoli il valore.

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 35 a)Per ricavare le curve di offerta e domanda si ricordi la formula dellelasticità: E = ( Q/ P)(P/Q). Nel caso di curve lineari Q/ P è costante. Partendo da due equazioni lineari del tipo: Domanda: Q = a - b·P Offerta: Q = c + d·P Si riscriva lelasticità: Elasticità della domanda: E D = - b·(P*/Q*) Elasticità dellofferta: E O = + d·(P*/Q*) Dove P* e Q* sono i valori del prezzo e delle quantità offerte e domandate sul mercato statunitense.

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 36 Sostituendo i valori numerici: Domanda: -0,3 = - b ·(21,9/21,1) b = 0,29 Offerta: 1,5 = + d ·(21,9/15,6) d = 1,07 Sostituendo b e d insieme a P* e Q* nelle equazioni lineari di partenza si troveranno i valori di a e c: Domanda: 21,1 = a – 0,29 · (21,9) a = 27,45 Offerta: 15,6 = c + 1,07 · (21,9) c = - 7,83 Le curve di domanda e offerta sono quindi: Domanda: Q D = 27,45 - 0,29P Offerta: Q O = -7,83 + 1,07P

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 37 b)Graficamente: C D B A P (cent $/libbra) O US D US 415, ,2 0 11,1 21,9 Q (mil. libbre) RC = - A - B - C - D RP US = A RP ESTERI = D PERDITA SECCA= -B-C

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 38 In assenza di contingente lo zucchero verrebbe venduto a 11,1 cent. I consumatori ne richiederebbero 24,2 milioni di libbre di cui solo 4 verrebbero prodotte da imprese statunitensi, mentre il resto (20,2 milioni di libbre) verrebbe importato. La variazione nel surplus dei consumatori, esprimendo il prezzo in dollari alla libbra, è pari: RC = - A - B - D - C A = (4 + 15,6) · 0,108 · ½ = 1,058 miliardi di $ B = 11,6 · 0,108 · ½ = 0,626 miliardi di $ D = 5,5 · 0,108 = 0,594 miliardi di $ C = 3,1 · 0,108 · ½ = 0,167 miliardi di $ Esprimendo tutto in milioni di $, si otterrà RC = = milioni di $

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 39 La variazione nel surplus dei produttori esteri è pari: RP ESTERI = D = 594 milioni di $ La perdita secca è pari: Perdita secca = -B - C = milioni di $ La variazione nel surplus dei produttori statunitensi è pari: RP US = A = milioni di $

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 40 ESERCIZIO n. 5 A metà degli anni novanta sul mercato statunitense la benzina veniva venduta a circa 1 dollaro al gallone e il consumo totale era pari a 100 miliardi di galloni lanno. a)Date lelasticità della domanda -0,5 e lelasticità dellofferta 0,4 ricavare le curve di domanda e offerta. b)Quale sarà leffetto di unimposta pari a 0,50 dollari al gallone? Rappresentare graficamente e calcolare: variazione del surplus dei consumatori; variazione del surplus dei produttori; entrate pubbliche derivanti dallimposta.

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 41 a)Come nellesercizio 4, si parta da due equazioni lineari del tipo: Domanda: Q = a - bP Offerta: Q = c + dP Si riscriva lelasticità: Elasticità della domanda: E D = - b·(P*/Q*) Elasticità dellofferta: E O = + d·(P*/Q*) Dove P* e Q* sono i valori del prezzo e delle quantità offerte e domandate sul mercato statunitense.

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 42 Sostituendo i valori numerici: Domanda: -0,5 = -b(1/100) b = 50 Offerta: 0,4 = +d(1/100) d = 40 Sostituendo b e d insieme a P* e Q* nelle equazioni lineari di partenza si troveranno i valori di a e c: Domanda: 100 = a – 50 (1) a = 150 Offerta: 100 = c + 40(1) c = 60 Le curve di domanda e offerta sono quindi: Domanda: Q D = 150 – 50P Offerta: Q O = P

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 43 b)Quando viene introdotta unimposta pari a 0,50 dollari al gallone sul mercato si vengono a determinare due prezzi, il prezzo pagato dai consumatori (P C ) e il prezzo percepito dagli offerenti (P O ); la differenza tra i due prezzi corrisponde allammontare dellimposta. In formule : Domanda: Q D = P C Offerta: Q O = P O P C –P O = 0,50 Uguagliando Q D e Q O : P C = P O Sostituendo P C = P O + 0,50 e risolvendo per P O : P O = 0,72 e P C = 1,22

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 44 Graficamente: Q D A P t = O D 60 B C

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 45 La variazione nel surplus dei consumatori è: RC = - A- B A = 89 · 0,22 = 19,58 miliardi di $ B = 11 · 0,22 · ½ = 1,21 miliardi di $ RC = - 19,58 – 1,21 = - 20,79 miliardi di $ La variazione nel surplus dei produttori statunitensi: RP = - D- C D = 89 · 0,28 = 24,92 miliardi di $ C = 11 · 0,28 · ½ = 1,54 miliardi di $ RC = - 24,92 – 1,54 = - 26,46 miliardi di $

D. Vannoni e M. PiacenzaMicroeconomia C, A.A Esercitazione 3 46 La perdita secca: - B - C = - 1,21 - 1,54 = - 2,75 miliardi di $ Le entrate pubbliche : + A + D = 19, ,92 = 44,5 miliardi di $