PROVE DI CARATTERIZZAZIONE DINAMICA E MODELLAZIONE STRUTTURALE DI UN SERBATOIO PENSILE IN CEMENTO ARMATO Raffaello Bartelletti Maria Luisa Beconcini Paolo Formichi Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

I recenti sviluppi normativi in materia di costruzioni antisismiche e la sensibilizzazione nei confronti della prevenzione dei danni da terremoto comportano la necessità di interventi di adeguamento della sismo-resistenza di molta parte del patrimonio edilizio esistente. Considerata la vastità dei programmi di adeguamento si richiede che gli interventi siano progettati in modo ottimizzato, per salvaguardare le caratteristiche architettonico-funzionali delle opere e per ridurre gli oneri economici degli interventi stessi. Condizione necessaria per garantire l’ottimizzazione della progettazione è la approfondita conoscenza dello stato attuale per poter consentire la messa a punto di modelli numerici affidabili per la valutazione della risposta della struttura alle azioni di progetto ed accertare l’efficacia degli interventi. R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

1. Le finalità del lavoro Lo studio è finalizzato alla individuazione del modello numerico che risulti maggiormente predittivo del comportamento delle strutture di un serbatoio pensile in c.a., costruito negli anni ’50, in una zona allora non classificata sismica e che oggi ricade in II categoria (zona 2 secondo OPCM 3274). Le analisi numeriche hanno preceduto e seguito (feedback) l’esecuzione delle seguenti prove sperimentali non distruttive : caratterizzazione meccanica del calcestruzzo; prove di carico statiche, eseguite con forze pseudo-orizzontali; prove dinamiche. L’esame dei risultati delle tre categorie di prove effettuate hanno consentito di ridurre le incertezze di definizione dei parametri che comportano le maggiori influenze nella scelta del modello FEM più adeguato. R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

Serbatoio pensile con struttura in c.a. per uso antincendio 2. La struttura in studio Serbatoio pensile con struttura in c.a. per uso antincendio Epoca di costruzione:  1950 H = 30 m Capacità = 380m3 Diametro della vasca = 9,0 m Altezza della vasca = 7,50 m 8 pilastri 56x56 cm 3 ordini di anelli T 56x30 cm Fondazione: platea nervata circolare f 11,0 m – quota da p.d.c. incognita R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

2. La struttura in studio Resistenza del cls stimata con il metodo SONREB Intervalli di confidenza del 95% R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

3. Le attività sperimentali - prove di carico statiche pieno vuoto Prova 1P Prova 1V Prova 2V Prova 3V F [kN] 85,3 29,5 61,3 94,2 R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

3. Le attività sperimentali - prove di carico statiche R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

4. Le attività sperimentali - prove dinamiche R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

4. Le attività sperimentali - prove dinamiche prova a serbatoio pieno R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

4. Le attività sperimentali - prove dinamiche f [Hz]  [%] a1 a2 a3 a4 a6 prova 1P 0.80 5.5 --- 0.92 1.10 0.97 1.00 prova 1V 1.12 1.1 0.50 0.78 0.87 0.96 prova 2V 1.11 0.52 0.81 0.91 0.99 prova 3V 1.5 0.48 0.79 0.95 R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

5. L’analisi numerica Le ipotesi assunte alla base di entrambe le modellazioni sono: Comportamento elastico lineare dei materiali; Si sono trascurati eventuali effetti del secondo ordine derivanti da non linearità geometriche della struttura; Elementi “frame” e “shell” con sezione interamente reagente; La fondazione è stata modellata con elementi tipo ”shell” vincolati mediante elementi elasticamente cedevoli (di rigidezza k) I parametri di incertezza, assunti quali variabili da definire a seguito della sperimentazione sono: Il modulo elastico dinamico E del calcestruzzo; La quota di imposta delle fondazioni dal p.d.c. Il grado di vincolo terreno – struttura (costante k) La modellazione FEM della struttura è avvenuta in due fasi successive: Preliminarmente alla esecuzione delle prove, al fine di calibrare le forze da applicare alla struttura durante le prove; a posteriori, modificando i parametri fissati quali variabili, per la individuazione del modello maggiormente rappresentativo del comportamento strutturale reale. R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

5. L’analisi numerica – modellazione delle masse liquide Il modello FEM utilizzato per l’analisi dinamica del serbatoio pieno tiene conto degli effetti di sbattimento che il liquido, all’interno della vasca di sommità, subisce per effetto delle azioni dinamiche. Il modello adottato per la simulazione di questi effetti è quello suggerito dall’Eurocodice 8 – Parte 4, in cui la massa liquida viene suddivisa in due parti: massa impulsiva; massa convettiva. Date le caratteristiche di viscosità del liquido, le dimensioni geometriche del serbatoio e l’altezza massima di riempimento prevista, le due masse possono essere modellate come concentrate in altrettanti punti, posti a quota definita rispetto al fondo del serbatoio, opportunamente vincolati ad esso. Per il serbatoio in studio (capacità totale di circa 380 m3) si è ottenuto: - massa impulsiva: 244 t : quota + 3,30 m - massa convettiva : 135 t : quota + 3,60 m La massa impulsiva, dotata di moto sincrono rispetto alle pareti del serbatoio, è stata collegata ad esso mediante aste infinitamente rigide assialmente e prive di massa La massa convettiva, dotata di moto proprio rispetto alle pareti del serbatoio, è stata collegata ad esso mediante 16 molle con rigidezza risultante calcolata secondo le indicazioni dell’EC8 R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

6. Confronto tra dati teorici e sperimentali Il confronto tra dati sperimentali e teorici risultanti dalle analisi numeriche condotte al variare dei parametri incogniti ha condotto alla loro definizione nei termini seguenti: modulo elastico dinamico E del calcestruzzo = 58.000 MPa quota di imposta della platea fondazione dal p.d.c. = -1,00 m costante elastica k = ∞ Prova statica 3V F x [kN] d1 [mm] d2 sperimentale 73,1 2,44 1,42 teorico 2,52 1,47 R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

6. Confronto tra dati teorici e sperimentali [Hz] a1 a2 a3 a4 a6 Serb. Pieno Sper. 0,80 -- 0,92 1,10 0,97 1,00 Teor. 0,83 0,50 0,95 1,01 Serb. vuoto 1,11 0,52 0,81 0,91 0,99 1,12 0,85 0,93 R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

6. Confronto tra dati teorici e sperimentali R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

7. Conclusioni Le indagini sperimentali e numeriche svolte sulle strutture del serbatoio pensile con struttura in c.a. possono riassumersi come segue: Esame non distruttivo delle membrature per la qualificazione dei materiali; Modellazione numerica di primo approccio per la definizione delle azioni da applicare alla struttura durante le prove di carico; Prove di carico statiche; Prove dinamiche; “feedback” sul modello FEM per la identificazione di quello maggiormente rappresentativo del comportamento statico e dinamico della struttura. Sul modello numerico messo a punto sono state condotte le usuali verifiche delle membrature, previste dalla vigente normativa sismica e sulle costruzioni in c.a. R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa

7. Conclusioni Le indagini sono state condotte utilizzando attrezzature abbastanza facilmente reperibili, in tempi e con costi accettabili visto il valore della struttura; Il modello FEM identificato ha consentito di valutare con grande attendibilità le sollecitazioni che impegnano le membrature qualora la struttura sia soggetta alle azioni di norma, ivi comprese le sollecitazioni sismiche; Molte membrature, che nel modello iniziale risultavano adeguate, sono risultate non verificate con il modello “affinato”; Il modello identificato consente una più attendibile valutazione dell’efficacia degli interventi di consolidamento in progetto; L’archivio dei risultati sperimentali ottenuti potrà servire nell’immediato futuro da riscontro per la verifica dei risultati conseguiti con gli interventi di consolidamento e successivamente quale monitoraggio permanente delle condizioni statiche della struttura. R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa