"Il laboratorio del sapere scientifico nelle scuole dell'autonomia in Toscana" 29 settembre 2009 Auditorium Maccarrone PISA L’insegnamento della statistica nella scuola: leggere e interpretare l’informazione quantitativa Stefania Mignani, Maria Gabriella Ottaviani, Carla Rampichini Università di Bologna, Università di Roma, Università di Firenze SIS – Società Italiana di Statistica

Cosa è la statistica La statistica è il metodo scientifico appropriato per indagare in modo quantitativo sui fenomeni collettivi, ossia quei fenomeni che possiamo conoscere soltanto se eseguiamo una massa di osservazioni, tutte in identiche condizioni

Statistica e società Nella società in cui viviamo, basata sull’informazione e sulla conoscenza, i cittadini dovrebbero avere la capacità di comprendere e utilizzare correttamente la grande quantità di dati e statistiche (ufficiali e non) diffuse quotidianamente dai mezzi di comunicazione. Buongiorno, mi chiamo Statistica. Ho qualche centinaia di anni, anche se non li dimostro. La mia passione sono i dati…..e le unità statistiche.

Perché la Statistica nella scuola … La scuola fornisce ai giovani le competenze e gli strumenti per affrontare la vita adulta Il mondo in cui viviamo è sempre più complesso servono strumenti per decidere in condizioni di incertezza analizzare e comprendere dati e informazioni quantitative

Un mondo pieno di incertezza … La capacità di prendere decisioni in situazioni di incertezza è indispensabile al cittadino consapevole che vuole capire e controllare i fenomeni (naturali, sociali, economici e politici) che lo circondano. Alcuni esempi: efficacia di un vaccino gestione del mutuo per l’acquisto di una casa andamento dei prezzi Analisi della soddisfazione verso un servizio pubblico giochi d’azzardo (lotterie, gratta e vinci, ecc..) Statistica e Calcolo delle probabilità sono gli strumenti idonei per prendere decisioni in situazioni di incertezza

Statistica a scuola QUALI sono le competenze chiave ai vari livelli del processo educativo? COME si possono trasmettere le competenze statistiche? Come VALUTARE le competenze statistiche acquisite? CHI insegna statistica?

I dati e le previsioni conoscere e misurare la realtà Competenze chiave I dati e le previsioni conoscere e misurare la realtà

La trasformazione dei programmi di matematica Nei grandi Paesi industrializzati si è assistito dai primi anni ‘90 ad un processo di revisione dei programmi di matematica per il quale si è passati al concetto di “matematica per tutti”. tener conto delle esigenze degli “utenti finali”.

RACCOMANDAZIONE DEL PARLAMENTO EUROPEO E DEL CONSIGLIO del 18 dicembre 2006 relativa a competenze chiave per l’apprendimento permanente Il quadro di riferimento delinea otto competenze chiave: comunicazione nella madrelingua; comunicazione nelle lingue straniere; competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia; competenza digitale; imparare a imparare; competenze sociali e civiche; spirito di iniziativa e imprenditorialità; e consapevolezza ed espressione culturale.

3. Competenza matematica e competenze di base in campo scientifico e tecnologico abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, costrutti, grafici, carte).

la statistica nell’asse matematico … nel ridefinire le competenze di base che i giovani italiani devono possedere a conclusione dell’obbligo scolastico, il Decreto Ministeriale del 22 agosto 2007 inserisce di fatto nell’asse matematico una serie di COMPETENZE STATISTICHE per esempio si richiede che lo studente sia in grado di analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche e nell’elenco delle abilità/capacità è scritto testualmente che lo studente deve saper raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati

Revisione dei contenuti ed ingresso a pieno titolo della statistica La “matematica per tutti” ha creato la necessità di rivedere l’insegnamento della matematica ed ha dispiegato il suo effetto sul curricolo e sulla pratica scolastica. In particolare, per quanto riguarda i contenuti ha avuto l’effetto di mettere in evidenza l’importanza dell’insegnamento della statistica a scuola

Statistica: una disciplina moderna che motiva gli studenti Rispetto agli aspetti educativi e didattici più attuali la statistica si trova completamente a proprio agio. Motivare gli studenti lavorando coi dati, dialogare con i dati, interagire con le discipline sostantive dalle quali i dati provengono, è l’abito mentale per chi si trova ad apprendere ed a utilizzare la statistica. Rappresentare ed esplorare i dati mediante modelli, modificando ipotesi e parametri sono attività attraverso le quali è possibile guidare gli studenti quando si propone la statistica in classe. Ciò è possibile mediante l’utilizzo strumentale della matematica, l’utilizzo di tecnologie informatiche per l’elaborazione dei dati ed una visione interdisciplinare della conoscenza.

Statistica e processi cognitivi degli studenti La statistica è in grado di attivare processi cognitivi adatti a: logici trattazione formalizzata, propria della statistica matematica; intuitivi trattazione che dà enfasi all’esplorazione dei dati; pianificatori ordinati lezioni di tipo frontale, schemi riassuntivi ben predisposti e esercizi ripetuti; emotivi discussione sui dati, predisposizione di progetti comuni e condivisione di esperienze (modalità particolarmente gradite in età giovanile e quindi particolarmente adatta all’insegnamento della statistica a scuola).

Come far acquisire le competenze? esperienze a livello nazionale e internazionale

Lavorare insieme È più semplice ‘catturare’ l’attenzione dei ragazzi affrontando temi che sono vicini alle esperienze quotidiane L’approccio statistico alla conoscenza della realtà si presta ad attività di ‘laboratorio’ Varie attività proposte per la scuola primaria e secondaria di primo grado dal documento UMI-SIS La matematica per il cittadino http://www.sis-statistica.it/files/pdf/2008/datieprev.pdf

Un esempio ‘notevole’ Nel 2001 (anno censimento della popolazione) Istat e SIS, in accordo con il Ministero della Pubblica Istruzione e l‘UMI, hanno realizzato un esperimento per far capire meglio ai ragazzi il significato e la funzione dei censimenti. L'esperimento può essere riproposto facilmente in qualsiasi momento nelle scuole elementari e medie: è un modo semplice e divertente per comprendere la statistica e l'uso che se ne può fare nell'esperienza quotidiana. Disponibili in rete materiali e istruzioni: http://petra1.istat.it/censb/saperne.htm

Ufficio Scolastico Regionale per la Toscana Direzione Generale Un esempio locale Concorso per le scuole secondarie di secondo grado “Conosci la tua regione con la statistica” Obiettivo: far conoscere le fonti Statistiche degli Enti SISTAN della regione e promuovere la cultura statistica nelle scuole secondarie di II grado della Toscana. MIUR Ufficio Scolastico Regionale per la Toscana Direzione Generale

Progetto per la diffusione della Statistica in Toscana Seminari per insegnanti Seminari di orientamento e di argomenti statistici presso le scuole Concorso ‘Conosci la tua regione con la statistica’ (con il patrocinio della SIS e dell’Ufficio Scolastico Regionale) Bando e diffusione dei risultati: http://www.ds.unifi.it/concorsoscuole/

Le ricerche nel 2008/09 http://www.ds.unifi.it/concorsoscuole/ 21 classi partecipanti, provenienti da scuole di vario tipo e localizzate in varie province della Toscana 14 classi hanno consegnato il proprio lavoro: vari temi molto interessanti! Il volume contenente le sintesi dei lavori è disponibile oggi e scaricabile dal sito del concorso: http://www.ds.unifi.it/concorsoscuole/

Esperienze nell’insegnamento della Statistica Iniziano a essere molte le esperienze proposte, sia in ambito nazionale che internazionale Dalla sezione dedicata alla didattica della Statistica nel sito della SIS è possibile scaricare materiali e strumenti didattici e raggiungere altri siti interessanti http://www.sis-statistica.it/

UMI – SIS La Matematica per il cittadino Hanno lavorato congiuntamente alla pubblicazione per il MIUR di tre volumi (scaricabili dal sito UMI http://umi.dm.unibo.it) raccolgono proposte per gli ordinamenti scolastici per la scuola primaria e secondaria di I e di II grado tra i percorsi proposti “Dati e previsioni”, dedicato ad argomenti di natura probabilistica e statistica (scaricabile dal sito della SIS)

ISTAT Il valore dei dati Statistica per esempi Attivo dal 1926, l’Istituto nazionale di Statistica è il maggior produttore di dati demografici, economici e sociali del paese. http://www.istat.it Il valore dei dati Statistica per esempi L'uso di excel per la statistica Censimento a scuola

Disponibili vari link a altri progetti e siti. è un ipertesto concepito per aiutare i lettori non esperti a usare al meglio le statistiche. (http://www.istat.it/servizi/studenti/valoredati/) Da segnalare Statistica per esempi 11 capitoli e di due appendici che illustrano il questionario per la rilevazione dei dati e le rappresentazioni grafiche. Binario10 Excel per la statistica Disponibili vari link a altri progetti e siti.

Esperienze in ambito internazionale Ampio elenco sul sito della SIS e dell’ISTAT Da segnalare IASE e International Statistical Literacy Project (materiale per gli insegnanti da usare in classe o per migliorare la conoscenza della Statistica , per valutare le conoscenze acquisite dagli studenti e molto altro!) Statistics Canada materiale di supporto per insegnanti e studenti http://www.statcan.gc.ca/edu/index-eng.htm Royal Statistical Society due rivisteTeaching Statistics e Significance e varie risorse http://www.rss.org.uk

Un invito a esplorare e divertirsi … CONSORTIUM FOR THE ADVANCEMENT OF UNDERGRADUATE STATISTICS EDUCATION CAUSE è un’organizzazione USA il cui scopo è quello di supportare e migliorare l’istruzione statistica , promuovendo lo sviluppo professionale e gli scambi tra docenti e ricerca Disponibili molti materiali per l’insegnamento della statistica: Lezioni e dati Fumetti, canzoni e rompicapo http://www.causeweb.org/

Una miniera di dati Swivel è nato in California il 6 dicembre 2006 Swivel permette di esplorare i dati e condividere con altri le proprie conclusioni. Swivel contiene dati sulla politica, l’economia, il tempo, gli sport, gli affari e altri ancora http://www.swivel.com/

Riassumendo: strumenti per la trasmissione delle competenze Consultare materiale in rete (SIS e ISTAT buon punto di partenza) Attenzione: i libri di testo scolastici contengono ancora diversi errori! UMI-SIS-MIUR (2001, 2003, 2004) Raccolta di attività di supporto curriculare per la scuola secondaria di secondo grado Pubblicazioni MIUR, nell’ambito del protocollo d’intesa UMISIS-MIUR (a cura di G. Anichini et al.) INDUZIONI Demografia, probabilità, statistica a scuola Fabrizio Serra editore, Pisa - Roma Rivista semestrale pubblicata con il patrocinio della Società Italiana di Statistica

Valutazione delle competenze

Cosa significa valutare? L’applicazione di nuove e diverse modalità d'insegnamento richiede anche strumenti di valutazione fondati su solide basi scientifiche, per rispondere ad un’esigenza sempre più avvertita di strumenti di giudizio consapevole e trasparente. La valutazione dell’apprendimento raggiunto rappresenta un punto fondamentale nell’intero processo formativo Esaminare e valutare le differenze nel rendimento scolastico comporta comparazioni orizzontali, verticali e longitudinali

Quali competenze valutare? al termine del primo ciclo (scuola primaria e secondaria di I grado) In situazioni varie, relative alla vita di tutti i giorni e agli altri ambiti disciplinari: organizzare una ricerca reperire, organizzare e rappresentare dati effettuare valutazioni di probabilità di eventi risolvere semplici situazioni problematiche che riguardano eventi sviluppare e valutare inferenze, previsioni ed argomentazioni basate su dati

Le valutazioni su larga scala Internazionali: Pisa (OCSE) Timms (IEA) Nazionali (INVALSI): Anno secondo e quinto scuola primaria Anno terzo scuola secondaria di primo grado

Qualche dato: Competenze in matematica dei quindicenni italiani per macro-regioni PISA 2003 Scala complessiva Quantità Spazio e forma Cambiam. e relazioni Incertezza NO 510 519 515 503 506 NE 511 522 517 500 507 C 472 482 478 458 469 S 428 438 432 411 426 S-I 423 427 407 422 Italia 466 475 470 452 463 Fonte: database OCSE-PISA. Da Ottaviani, Mignani, Ricci 2006

CHI insegna Statistica?

statistica e matematica sono due discipline diverse Fino ad ora la strada seguita per introdurre la statistica a scuola è stata quella di affidarne l’insegnamento all’insegnante di matematica. Questo è il punto fragile del processo di divulgazione della statistica, dato che occorre ammettere che statistica e matematica sono due discipline diverse

Statistica e Matematica il modo di pensare ‘statistico’ è diverso da quello ‘matematico’ per almeno 2 aspetti la statistica non può prescindere dal contesto (dati) la logica dell’inferenza statistica: se questa particolare ipotesi fosse vera, quanto sarebbe verosimile ottenere dei dati come i nostri?

La diffusione della base della cultura statistica nella società, avendo come “veicolo” l’insegnante di matematica potrà avvenire se si riuscirà ad arrivare a questo insegnante di formazione generalmente diversa e si riuscirà a formarlo anche al ragionamento statistico lo si convincerà dell’utilità della statistica anche per l’insegnamento della matematica, gli si mostrerà che l’insegnamento della statistica non fa perdere tempo prezioso in classe, ma anzi può essere un modo per avvicinarsi agli studenti e per motivarli allo studio della matematica. Ottaviani M. G. (2008). Statistica e matematica a scuola: due discipline e un solo insegnamento. Confronto culturale e opportunità interdisciplinare. Induzioni, 36, 17-38 Anichini G. (2008). Probabilità e statistica a scuola: (matematicamente) insieme. Induzioni, 37, 59-66.

E’ possibile che due discipline possano formare oggetto di uno stesso insegnamento? Si tratta in effetti di una sfida che si può superare se: - si è disposti a riconoscere ed a rispettare la diversità fra matematica e statistica - si riconosce che la statistica per raggiungere le sue finalità ha necessità della matematica e che con gli elementi di matematica che vengono sviluppati a livello scolastico si possono porre buone basi per la cultura statistica. Si tratta di operare per una crescita rispettosa ed armonica delle due discipline che consideri i punti di vista dell’insegnamento non disgiunti da quelli dell’apprendimento.

L’insegnamento collaborativo della matematica e della statistica possono contribuire a motivare gli studenti allo studio delle due discipline nel rispetto dei diversi tipi di intelligenza di cui gli individui sono dotati da quella logico-formale a quella intuitiva da quella ordinato-descrittiva a quella emotiva … in modo che gli studenti possano apprezzare sia il rigore della matematica, sia la potenza del metodo statistico per lo studio quantitativo della realtà fenomenica.

Un primo percorso collaborativo Armonizzazione fra matematica e statistica rispetto ad un primo elemento di diversità: Partiamo dalla osservazione basilare che per la matematica esistono numeri mentre per la statistica i dati sono numeri in un contesto e che in statistica si usano distribuzioni di dati che sono il frutto di un disegno di ricerca

Un secondo percorso collaborativo Armonizzazione fra matematica e statistica rispetto ad un secondo elemento di diversità: il dato è fondamentale per la statistica, ma non lo è per la matematica, il che tra l’altro implica che quando si parla di modello in matematica si pensa ad una formula, mentre in statistica ci si pone problemi di scelta tra modelli e ci si può trovare a dover affrontare il contrasto fra dati e modello

Interazione con altre discipline Il modo di pensare statistico e i metodi quantitativi possono essere veicolati anche attraverso altre discipline: metodi per le scienze sperimentali: fisica, chimica, scienze in generale metodi per l’osservazione dei fenomeni economico/sociali: geografia, storia, lettere utilizzo di tecnologie informatiche per l’elaborazione dei dati

Un augurio per la statistica Che questo momento di fermento ed innovazione per la scuola italiana, che passa anche per la trasformazione dell’insegnamento della matematica, aiuti gli statistici a fare finalmente entrare la statistica a scuola, non come una Cenerentola, ma con lo status chiaro ed apprezzato che merita nella società moderna. Non più la disciplina che consente al “Principe” di ben governare, ma la disciplina necessaria per ogni cittadino in modo che egli sappia organizzare la propria vita cogliendo la realtà nella quale è immerso, prendendo consapevolmente le proprie decisioni e assumendosene i corrispondenti rischi.

Grazie per la vostra attenzione …