ITCG Mosè Bianchi-Monza Michele Casiraghi classe A2 anno scolastico 2000/2001
Principi di equivalenza delle equazioni Terremo in considerazione L’equazione generica,cioè un uguaglianza tra due membri,dove vi è presente un’incognita Ax = C Per semplificare questa equazione si può intervenire su di essa con vari metodi, ottenendo un equazione diversa, ma equivalente a quella data.
I° principio Sommando o sottraendo ad entrambi i membri uno stesso numero, si ottiene un’equazione equivalente a quella data: Ax = C 2x = 6 x = 3 1) Ax+D = C+D 2x+2 = 6+2 x = 3 2) Ax-D = C-D 2x-2 = 6-2 x = 3
Possiamo associare le equazioni all’immagine di una bilancia. Se ad esempio,su entrambi i piatti abbiamo un peso di 10Kg la bilancia è in equilibrio.
Mettendo un altro peso da 2 kg su ciascun piatto, la bilancia resterà ancora in equilibrio in quanto avremo 12Kg sul piatto di sinistra e 12Kg su quello di destra. Analogamente accadrà se toglieremo da entrambi i piatti uno stesso peso.La bilancia rimarrà in equilibrio perché avremo eseguito sui entrambi i piatti la stessa azione.
II° principio Moltiplicando o dividendo entrambi i membri per uno stesso numero, diverso da ZERO, si ottiene un’equazione equivalente a quella data. Ax = C 2x = 6 x = 3 1) Ax·D = C·D 2x·3 = 6·3 6x=18 x = 3 2) Ax/D = C/D 2x/3 = 6/3 2/3x=6/3 x= 3
Possiamo comprendere meglio questo principio facendo una considerazione: se due persone ricevono la stessa somma lavorando un’ora, è logico che lavorando due ore riceveranno ciascuna il doppio: esse dunque prenderanno ancora la stessa cifra.
FINE