Grandezze Fisiche: dirette Una grandezza fisica ha significato se e solo se è possibile misurarla. Pertanto occorre definire: un campione un metodo di misura per confrontare la grandezza con il campione. Inoltre il campione deve essere: Riproducibile ed invariabile Nel 1960 fu istituito il Sistema Internazionale SI G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Sistema Internazionale SI 7 grandezze fondamentali Lunghezza [L] metri (m) Massa [M] kilogrammi (kg) Tempo [T], secondi (s) Corrente elettrica ampere (A) Temperatura kelvin (K) Intensità luminosa candele (cd) Quantità di materia moli (mol) Più due supplementari Angolo radianti (rad) Angolo solido steradianti (sr) G. Pugliese, corso di Fisica Generale

SI multipli e sottomultipli deca 10 da hetto 100 h kilo 103 k Mega 106 M Giga 109 G Tera 1012 T Peta 1015 P Esa 1018 E deci 10-1 d centi 10-2 c milli 10-3 m micro 10-6 m nano 10-9 n pico 10-12 p femto 10-15 f atto 10-18 a G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Unità di misura della lunghezza Il metro ha cambiato diverse volta definizione nel corso della sua esistenza Rivoluzione francese (nascita) 1 m = 1/40’000’000 parte del meridiano terrestre passante per Parigi 1889 1 m = distanza tra due tacche di una sbarra di platino-iridio 1960 1 m =1’650’763.73 lunghezze d’onda della luce rossa arancione emessa da una lampada di 86Kr 1983 1 m = distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/(299’792’458) secondi G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Unità di misura della masse e del tempo Tempo: il secondo  1 s = 1/86400 del giorno solare medio Prima del 1960 il campione tempo era definito in termini del giorno solare medio in riferimento all’anno 1900. 1967 utilizzando un orologio atomico il secondo è ridefinito come il tempo richiesto ad un atomo di cesio-133 per compiere: 9’192’631’770 oscillazioni Massa: il chilogrammo Il campione del kg è conservato all’International Bureau di Pesi e Misure di Servres: costituito da un cilindro di platino iridio e mantenuto ad una temperatura di 0 °C. G. Pugliese, corso di Fisica Generale

G. Pugliese, corso di Fisica Generale Grandezze Fisiche: indirette Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate da quelle fondamentali attraverso “relazioni” che legano ciascuna grandezza a quelle fondamentali. Per esempio la relazione che lega la velocità allo spazio percorso ed al tempo impiegato è data da L’unità di misura della velocità sarà (nel SI): m/s La scelta tra grandezza fondamentale o derivata è ARBITRARIA equazione dimensionale [v]=[d][Dt]-1 =[L][T]-1 È sempre utile effettuare l’analisi dimensionale dell’espressione ottenuta!!! G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Altre grandezze derivate aree Triangolo: 1/2 base x altezza Parallelogramma: base x altezza Cerchio: p x raggio al quadrato Le dimensioni [S] = [L2] L’unità di misura (nel SI): m2 Il campione: un quadrato di lato 1 m. Volumi Parallelepipedo:Area di base x altezza Sfera: 4/3 p x raggio al cubo Le dimensioni [V] = [L3] L’unità di misura (nel SI): m3. Il campione: un cubo di spigolo 1 m. G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Richiami di trigonometria q x y r G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Relazioni trigonometriche Meno utilizzate: Formule di bisezione Formule di prostaferesi G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Sistema di riferimento Punto materiale: corpo privo di dimensioni ovvero con dimensioni trascurabili rispetto a quelle dello spazio in cui può muoversi o degli altri corpi con cui può interagire. Sistema di riferimento: la posizione di un punto P è univocamente determinata da una, due o tre coordinate se su una linea, nel piano o nello spazio, rispettivamente. Un sistema di coordinate consiste in: Un punto di riferimento fisso O, detto origine Un insieme di assi (orientati), ciascuno con scala di misura Sistema di coordinate cartesiane (nel piano): y P yp xp x G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Coordinate Polari Piane Il sistema di coordinate polari piane è caratterizzato da un origine O (il polo) e da un asse polare (ossia una semiretta orientata uscente da O). La posizione di P nel piano è individuata dala coppia (r,q). y P r q x O Asse polare q è positivo se l’asse polare (scelto arbitrariamente) ruota in verso antiorario per sovrapporsi su OP G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Coordinate spaziali cartesiane/polari y x z F q P O r z P (xpyp,zp), zp O y xp x yp Coordinate polari: la posizione di P è individuata rispetto ad O dalla distanza dall’origine al punto P e dagli angoli q e F Cooridinate cartesiane: 3 assi orientati: x-y-z ortogonali tra loro formanti una terna destrorsa x  pollice y  indice z  medio G. Pugliese, corso di Fisica Generale

G. Pugliese, corso di Fisica Generale I Vettori G. Pugliese, corso di Fisica Generale

G. Pugliese, corso di Fisica Generale Grandezze scalari e vettoriali Grandezza scalare: univocamente determinata dal suo modulo ed unità di misura (il volume (V), la temperatura (T), la pressione (P)..etc) Grandezza vettoriale: univocamente determinata dal modulo, direzione e verso (la velocità (v, opp. ) l’accelerazione (a), la forza (f), la quantità di moto (p), etc..) A e B sono due vettori uguali: se paralleli, cioè stessa direzione e verso, e con stesso modulo. G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Operazione con vettori: somma Regola del parallelogramma: L’operazione di somma è commutativa!! G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Operazione con vettori: differenza Sottrarre un vettore b ad a equivale a sommare al vettore a il vettore opposto di b ossia -b Regola del parallelogramma G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Componenti di un vettore (1) Le componenti di un vettore A si ottengono proiettando il vettore su due o più rette che non siano parallele fra loro. Se le rette sono orientate come gli assi di un sistema di coordinate cartesiane, le proiezioni si chiamano componenti cartesiane del vettore. Nel piano y x G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Componenti di un vettore (2) Somma delle componenti Versori: vettori di modulo unitario (adimensionali) Per gli assi cartesiani x,y,z G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Prodotto di un vettore per uno scalare Sia k un numero reale qualunque k = 2 y x La direzione non cambia!! G. Pugliese, corso di Fisica Generale

G. Pugliese, corso di Fisica Generale Prodotto scalare Il prodotto scalare di due vettori a e b è una grandezza scalare!! Si può ottenere moltiplicando a per la proiezione di b nella direzione di a oppure, come prodotto di b per la proiezione di a su b In coordinate cartesiane: È commutativo a cosa b cosa G. Pugliese, corso di Fisica Generale

G. Pugliese, corso di Fisica Generale Prodotto vettoriale Il prodotto vettoriale di due vettori a e b è una grandezza vettoriale!! Modulo Direzione: ortogonale al piano definito da a e b Verso: di avanzamento di una vite che ruota concordemente ad a che si sovrappone a b Non è commutativo: In coordinate cartesiane: G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Prodotto scalare e vettoriale: casi particolari f = 0° ® a b ® ® a f = 90° ® b a ® f = 180° ® b G. Pugliese, corso di Fisica Generale