Profili di moto permanente 3 Idrodinamica (a.a. 2011/2012) Profili di moto permanente 3 Marco Toffolon

Esercizio: esame 26 ottobre 2011

Q=50 Q=41 Q=9

Senza manufatti (tutti i valori sono calcolati senza l’ipotesi di alveo largo) Q =50 m3/s Yc=0.860 m tratto 1 (monte) soluz. analitica if = 0.013 Y = 0.717 m F = 1.315 Ycon = 1.022 m S = 224.8 kN E = 1.337 m tratto 2 (valle) soluz. analitica if = 0.003 Y = 1.130 m F = 0.665 Ycon = 0.638 m S = 235.9 kN E = 1.379 m Froude

tratto 1 (monte) soluz. analitica if = 0.013 Y = 0.717 m F = 1.315 Ycon = 1.022 m S = 224.8 kN E = 1.337 m velocità tratto 2 (valle) soluz. analitica if = 0.003 Y = 1.130 m F = 0.665 Ycon = 0.638 m S = 235.9 kN E = 1.379 m profondità

S > Svalle  deflusso libero vena contratta, senza considerare il restringimento, senza sfioratore (Q =50 m3/s, Yc=0.860 m) tratto 1 (monte) if = 0.013 Y = 0.717 m F = 1.315 Ycon = 1.022 m S = 224.8 kN E = 1.337 m tratto 2 (valle) if = 0.003 Y = 1.130 m F = 0.665 Ycon = 0.638 m S = 235.9 kN E = 1.379 m s1 m3 sezione contratta sezione a monte Cc = 0.61 Y = 0.61 m E = 1.466 m problemi: in realtà non è una paratoia a battente dubbi su come considerare la sezione ristretta energia costante: Y = 1.268 m S = 256.3 kN S > Smonte  risalto S = 241.4 kN S > Svalle  deflusso libero

come se il ponte non ci fosse energia fissata, con restringimento, senza sfioratore (Q = 50 m3/s , Yc=0.860 m) tratto 1 (monte) if = 0.013 Y = 0.717 m F = 1.315 Ycon = 1.022 m S = 224.8 kN E = 1.337 m tratto 2 (valle) if = 0.003 Y = 1.130 m F = 0.665 Ycon = 0.638 m S = 235.9 kN E = 1.379 m s1 sezione ristretta Y = 1.080 m S = 230.1 kN Y = 0.700 m (energia costante) S = 227.0 kN S < Svalle  deflusso rigurgitato Y = 1.130 m S = 235.9 kN sezione a monte sezione a valle Y = 1 m E = 1.353 m Emonte ~ Evalle Y = 1.130 m S = 235.9 kN S > Smonte  risalto come se il ponte non ci fosse l’ipotesi di energia costante monte-valle non considera: perdite distribuite nel moto in pressione all’interno del manufatto perdita di uscita (tipo Borda)

vena contratta, senza considerare il restringimento , con sfioratore (Q = 41 m3/s , Yc=0.754 m) tratto 1 (monte) if = 0.013 Y = 0.634 m F = 1.295 Ycon = 0.887 m S = 172.0 kN E = 1.167 m tratto 2 (valle) if = 0.003 Y = 0.998 m F = 0.656 Ycon = 0.553 m S = 182.0 kN E = 1.213 m s1 vena contratta, considerando il restringimento , con sfioratore (Q = 41 m3/s , Yc=0.754 m) b/br = 0.95 F = 0.656 restr. crit. = 0.9  il ponte non è una sezione di controllo nella sez. ristretta Yr = 0.950 m (< a)

Sfioratore laterale L= 25 m Portata

alla fine dello sfioratore: Y = 0.509 m (analitico) tratto 2 (valle) Q = 41 m3/s Yc = 0.754 m --- if = 0.013 Y = 0.634 m F = 1.295 Ycon = 0.887 m S = 172.0 kN E = 1.167 m tratto 1 (monte) Q = 50 m3/s Yc = 0.860 m --- if = 0.013 Y = 0.717 m F = 1.315 Ycon = 1.022 m S = 224.8 kN E = 1.337 m profondità Q1=50 Q2=41 energia costante 1 energia costante 2 alla fine dello sfioratore: Y = 0.509 m (analitico) Y ~ 0.58 m (numerico) (per Q2 ~ 41.7 m3/s) deflusso

Integrazione semplificata del profilo nello sfioratore per determinarne la lunghezza portata sfiorata variazione di portata profondità corrispondente alla nuova portata (ip. energia costante = E0 monte)

condizione per spostare il risalto nel tratto di valle: variazione di scabrezza a monte, senza sfioratore (Q =50 m3/s, Yc=0.860 m) scabrezza originaria if = 0.013 Y = 0.717 m F = 1.315 Ycon = 1.022 m S = 224.8 kN E = 1.337 m tratto 2 (valle) if = 0.003 Y = 1.130 m F = 0.665 Ycon = 0.638 m S = 235.9 kN E = 1.379 m m3 condizione per spostare il risalto nel tratto di valle: Smonte > Svalle (relativa al moto uniforme) incognite: Y unif. monte ks monte equazioni: spinta >= Sv moto uniforme nuova scabrezza: ks > 48.3 m1/3s-1 if = 0.013 Y = 0.638 m F = 1.566 Ycon = 1.123 m S = 235.9 kN E = 1.421 m verifica transizione ponte: b/br crit = 0.87  ok