Profili di moto permanente 2 Idrodinamica (a.a. 2011/2012) Profili di moto permanente 2 Marco Toffolon

Esercizio: esame 11 aprile 2012

100 m 90 m 5 m3s-1m-1 restringimento imbocco gradino afflusso cambio pendenza e scabrezza cambio pendenza e scabrezza portata Q1 (dall’imbocco) portata Q2 = Q1 + qin L (dall’imbocco + afflusso laterale)

Imbocco moto uniforme portata massima derivabile con l’energia di monte con la profondità critica moto uniforme a sistema con l’equazione dell’energia

Imbocco moto uniforme lento moto uniforme veloce Fr<1 Fr>1

Portate imbocco afflusso portata Q1 portata Q2 = Q1 + qin L (dall’imbocco) portata Q2 = Q1 + qin L (dall’imbocco + afflusso laterale)

Condizioni critiche e moto uniforme Yu = 1.097 m Fr = 0.86 E = 1.5 m S = 1457 kN Ycon = 0.89 m -fluviale- Yu = 0.951 m Fr = 1.06 E = 1.49 m S = 1444 kN Ycon = 1.029 m -torrentizio- Yu = 1.085 m Fr = 1.08 E = 1.78 m S = 1932 kN Ycon = 1.21 m -torrentizio- Yu = 1.306 m Fr = 0.82 E = 1.75 m S = 1962 kN Ycon = 1.00 m -fluviale-

Imbocco Yu = 1.097 m Fr = 0.86 E = 1.5 m S = 1457 kN Ycon = 0.89 m profilo di raccordo moto uniforme Yu = 1.097 m Fr = 0.86 E = 1.5 m S = 1457 kN Ycon = 0.89 m -fluviale-

Gradino 2 1 s2 m1 Yu = 1.097 m Fr = 0.86 E = 1.5 m S = 1457 kN transizione per profondità critica 2 1 s2 m1 Yu = 1.097 m Fr = 0.86 E = 1.5 m S = 1457 kN Ycon = 0.89 m -fluviale- Yu = 0.951 m Fr = 1.06 E = 1.49 m S = 1444 kN Ycon = 1.029 m -torrentizio-

Restringimento Yu = 0.951 m Fr = 1.06 E = 1.49 m S = 1444 kN Ycon = 1.029 m -torrentizio- Yu = 1.085 m Fr = 1.08 E = 1.78 m S = 1932 kN Ycon = 1.21 m -torrentizio- Con il moto uniforme di monte (portata Q1) si realizzerebbe una transizione. Un afflusso laterale spinge verso Fr1 (vedi slide seguente)

Effetto dell’afflusso sulla determinazione della transizione nel restringimento portata in funzione della profondità data la spinta spinta costante afflusso spinta costante afflusso

(anche dal grafico di Marchi) Restringimento 1 2 3 transizione per profondità critica s3 s1 ?afflusso? Yu = 1.085 m Fr = 1.08 E = 1.78 m S = 1932 kN Ycon = 1.21 m -torrentizio- energia costante 1-2-3 (anche dal grafico di Marchi)

Afflusso laterale 2 3 afflusso 4 s1 Yu = 0.951 m Fr = 1.06 E = 1.49 m condizione al contorno di valle (dal passaggio per la critica nel ponte) 4 s1 Yu = 0.951 m Fr = 1.06 E = 1.49 m S = 1444 kN Ycon = 1.029 m -torrentizio- 3 4 spinta costante spinta (ip. costante nell’afflusso) 1 moto uniforme di monte altezza coniugata spinta (ip. costante nel risalto)

Afflusso: portata massima senza transizione data la spinta di monte (veloce) (verifica teorica, condizione senza restringimento) portata in funzione della spinta condizioni critiche assegnata la spinta con la spinta di monte (S = 1444 kN) portata massima data la spinta di monte transizione con risalto

Ultimo cambio di pendenza e scabrezza 2 3 1 Yu = 1.085 m Fr = 1.08 E = 1.78 m S = 1932 kN Ycon = 1.21 m -torrentizio- Yu = 1.306 m Fr = 0.82 E = 1.75 m S = 1962 kN Ycon = 1.00 m -fluviale- la spinta della corrente in moto uniforme di valle è maggiore di quella di monte  localizzazione del risalto nel tratto di monte moto uniforme di monte altezza coniugata del moto uniforme di monte moto uniforme di valle

Tracciamento del profilo qualitativo