La conservazione dell’energia L. Martina Dipartimento di Fisica, Università del Salento, Sezione INFN - Lecce Che cos’e’ l’energia La Forza Peso Il lavoro della Forza Peso Lavoro di forze generiche Macchine Energia potenziale della Forza Peso Energia cinetica Teorema dell’Energia Cinetica Forze Non Conservative Forze Conservative Conservazione dell’Energia Meccanica

Che cos’e’ l’energia Ad ogni sistema fisico e’ associata una grandezza numerica: l’ ENERGIA, L’ ENERGIA, esprime la capacita’ di un sistema fisico a compiere LAVORO

Ahh … Quanto pesa il macigno !! Ho fatto un bel lavoro! Che bella noce !!! Che delusione, riproviamo !!! C’e’ della Capacita’ di compiere Lavoro nel macigno sollevato ad una data altezza Il piatto e’ servito !!! Ma che ENERGIA per prepararlo! EN  en =IN EN ERGIA ERGIA  ergon = LAVORO

La Forza Peso Una Forza e’ una grandezza fisica vettoriale , la cui intensita’ e’ misurata con il dinamometro La Forza Peso e’ quella esercitata dalla Terra su ogni altro corpo in prossimita’ della sua superficie II Principio di Newton: Quando una Forza muove qualcosa fa un Lavoro

Lavoro di una forza costante Pin Pfin F PinPfin f Pin Pfin F PinPfin p/2 B g Nel SI il lavoro si misura in Joule FP,i lP,i A

Qual e’ il Lavoro compiuto dalla (sola) Forza Peso sul macigno ? Forze non necessariamente costanti, uniformi, …

Macchine Macchine per sollevare pesi Macchine ideali e Macchine reali Le Macchine ideali sono reversibili

? il moto perpetuo! Macch. B (0-4) Macch. B (1) Macch. A (rev.) (3) (2) Verifica Sperimentale: NON ESISTE il moto perpetuo La macchina consentirebbe il moto perpetuo! ? Forza. Motrice “gratis” Le macchine reversibili sono “le migliori” Si torna esattamente alla situazione di partenza indipendentemente dal “cammino” Non esiste il moto perpetuo di I specie L’Energia si conserva Tutte le macchine reversibili producono lo stesso effetto a parita’ di causa

Energia potenziale della F. Peso (0) (1) (2) (3) (4) (5-0) No moto perpetuo Le Leggi di Archimede sulle leve

ENERGIA POTENZIALE DELLA FORZA PESO altezza E peso ´ forza ÷ ø ö ç è æ = ENERGIA POTENZIALE DELLA FORZA PESO

Se un sistema di pesi passa tra due configurazioni statiche , allora la variazione dell’energia totale si annulla!!!!

L’epitaffio di Stevino Es.1 Su un piano inclinato liscio (senza attrito) di lati assegnati, qual e’ il rapporto delle masse perche’ si abbia l’equilibrio ? 4l 5l 3l M m ? L’epitaffio di Stevino

Es.2 Il martinetto a vite (senza attrito): quale forza F debbo applicare al braccio per mantenere in equilibrio il martinetto carico con la massa M? M R p F ? L Momento della Forza Torricelli: tanto si guadagna in forza quanto si perde in cammino

Quello che conta e’ la Variazione di Energia Potenziale Gravitazionale Elettrica Elastica … L’Energia Potenziale dipende dalla posizione del corpo relativamente a un punto di riferimento

Energia cinetica h0 h1 O Energia cinetica Conservazione dell’energia meccanica

h0 h1 X g1 g2 v1(X)=v2(X)

Es. 1 Romeo vuole passare a Giulietta, che si trova affacciata al balcone di altezza h dal suolo, una rosa di massa m: qual e’ la velocita’ minima di lancio? h Es 2 Una massa m sospesa con una fune ideale trascina una seconda massa M, posta su un piano senza attrito e inizialmente con velocita’ V0. Quanto vale la velocita’ del sistema se m scende di h? M m h

Lavoro di forze generiche Il cammino deve essere ben specificato M R p L E’ possibile scrivere un’energia potenziale in questo caso?

L’ATTRITO RADENTE P finale P iniziale P finale P iniziale

Forze Non Conservative Lungo un cammino ben specificato P finale g3 Poiche’ l’Energia Potenziale dipende SOLO dalla posizione, e NON dal cammino usato per raggiungerla, le forze NON CONSERVATIVE non ammettono energia potenziale. g2 P iniziale g1

Teorema dell’Energia cinetica Es1 Particella su piano orizzontale con attrito radente v0 vfin =0 L ? m h l F ?

Massa m che giace su un piano orizzontale liscio e vincolata da una fune ideale, che si puo’ avvolgere attorno ad un cilindro rigido di raggio R. FT v

Sistemi Fisici Aperti, Chiusi, Isolati SISTEMA ISOLATO (?) SISTEMA APERTO MATERIA CALORE = ENERGIA SISTEMA CHIUSO CALORE = ENERGIA SISTEMA piu’ (?) ISOLATO

Le Interazioni fondamentali: I SISTEMI ISOLATI sono ideali : si possono costruire sistemi fisici che sempre meglio approssimano le loro proprieta’ Le Interazioni fondamentali: Gravitazionale Elettrodebole Nucleare Forte sono conservative

Forze Conservative Lungo un qualunque cammino P finale g3 g2 l’Energia Potenziale e’ definita da P iniziale P 0 g1

Forza di gravitazione universale Forza di Coulomb

Es: Calcolare la velocita’ iniziale necessaria ad una particella per sfuggire all’attrazione gravitazionale della Terra Sapendo che per l’atomo di idrogeno il potenziale di ionizzazione dell’ elettrone e’ di EIon=21.8 x 10-19 J e che il raggio della sua orbita attorno al protone vale aB = .5 x 10-10 m, trovare la velocita’ dell’elettrone. Teor. Viriale

Forza di richiamo elastica Eel Emecc T x0 -x0

a Pendolo semplice a Egrav Emecc Orbite chiuse/aperte Piccole Oscillazioni Oscillatore Armonico

Forza di Lorentz Uniforme e costante Costante e orbite circolari (elicoidali)

Piu’ forze y x Piu’ particelle

l’ENERGIA Totale rimane costante Conclusioni In un SISTEMA ISOLATO l’ENERGIA Totale rimane costante Gravitazionale Cinetica Elettrica Elastica Termica Radiante Chimica Nucleare di Massa ….. E’ una legge SPERIMENTALE , verificata senza eccezione al meglio delle conoscenze attuali L’ENERGIA si presenta sotto molte forme diverse : Per ogni forma di energia esiste una appropriata formula per calcolarla a partire da alcune grandezze fisiche fondamentali: massa, posizione, velocita’, … Esprime la capacita’ del sistema a compiere lavoro (ma per I sistemi macroscopici si deve introdurre anche l’Entropia ) Le interazioni fondamentali sono sempre conservative

Calcolare l’Energia Totale di questo sistema: Etot =Egrav + Ecin + Erad + Enucl + ….