Teoria della cavità di Bragg-Gray DOSIMETRIA DA IRRADIAZIONE ESTERNA Uno dei principali obiettivi nell’elaborazione di un piano di trattamento radioterapico è la stima della dose ricevuta dall’organo bersaglio. Teoria della cavità di Bragg-Gray

misurare la dose assorbita (DM) in un punto (P) di tale mezzo scopo mezzo materiale uniforme immerso in un campo di radiazioni ionizzanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P raggi x misurare la dose assorbita (DM) in un punto (P) di tale mezzo scopo Dg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cavità intorno a P e si introduce un “dosimetro” (Dg) raggi x P perturba il campo preesistente

Quali sono le condizioni per stabilire una relazione tra DM e Dg ? La cessione di energia al mezzo da parte dei quanti primari (x) avviene in due stadi successivi: i quanti trasferiscono energia ai secondari (e-) i secondari depositano energia in collisioni noto FT nel punto considerato “rallentamento continuo” Se Dimensioni della cavità?

percorso dei “crossers” CAVITÀ “PICCOLA” percorso dei “crossers” (la frazione di T persa è trascurabile FT = cost) 1° CONDIZIONE DI BRAGG-GRAY piccola rispetto al libero cammino medio dei quanti (la dose ivi assorbita dipende solo dalla T depositata dai crossers) 2° CONDIZIONE DI BRAGG-GRAY

Se sono soddisfatte le CONDIZIONI DI BRAGG-GRAY Relazione di Bragg-Gray

Le condizioni di Bragg-Gray sono facilmente soddisfatte soltanto nel caso di cavità di materiali di bassissima densità (gas). Pressione atmosferica T degli elettroni Percorso in aria 20 keV 200 keV 2 MeV 20 MeV 0.4 cm 5 cm 75 cm 500 cm A pressione atmosferica i gas sono 1000 volte meno densi dei materiali solidi o liquidi se una cavità gassosa “piccola” è dell’ordine dei mm di diametro; una cavità solida per essere “piccola” deve essere dell’ordine dei mm di diametro.

L’esempio più comune di dosimetro a cavità gassosa è costituito dalle camere a ionizzazione. Se la cavità gassosa della camera soddisfa la relazione di B-G per risalire alla dose assorbita si sfrutta il fenomeno della ionizzazione Dg Noti , ed m dalla misura di Q è possibile risalire alla dose assorbita.

Il valore di si può ricavare T MeV C Al Pb 0.1 0.2 0.5 1.0 1.2 1.014 1.013 1.007 0.998 0.995 0.859 0.870 0.881 0.885 0.468 0.507 0.548 0.572 0.578 Intercalibrando la camera in uso con un’altra camera di riferimento, per la quale è nota la relazione tra ionizzazione specifica e dose assorbita Se gas e pareti sono “equivalenti”: =1 B-G DM = Dg

Spessore delle pareti di una camera a ionizzazione sottili spesse La carica fornisce una misura della ionizzazione prodotta dai secondari creati nel materiale che circonda le pareti La carica fornisce una misura della ionizzazione prodotta dai secondari messi in moto nel materiale costituente le pareti stesse radiazione di alta energia pareti equivalenti

1° corollario di B-G x V g1,r1 w x V g2,r2 w FT dei crossers non dipende dal materiale delle pareti

2° corollario di B-G non dipende da g CPE CPE g,r g,r V2 V1 w2 w1 CPE

La teoria di Bragg-Gray è valida se: CONCLUSIONI La teoria di Bragg-Gray è valida se: cavità è “piccola” è soddisfatto il modello del “rallentamento continuo” mai valida perché trascura la produzione dei raggi d modifiche nel calcolo di considerate da Spencer e Attix.