VERIFICA DEI RIFLESSI …Tutto ciò che avreste voluto sapere e non avete mai osato chiedere… M. & D.
Premessa Questo esperimento è un modo semplice per introdurre al concetto di analisi statistica di misure ripetute.
Descrizione dellesperienza Si è deciso di fermare il cronometro al quinto secondo: 1° caso: pilotato 2° caso: cieco 3° caso: doppio cieco
Scopo dellesperienza verifica dei riflessi attraverso luso di un cronometro digitale discussione sullanalisi dei dati (istogrammi e gaussiane)
Costruzione di istogrammi E importante la scelta della larghezza degli intervalli (né troppo larghi, né troppo stretti)! Infatti…
…se troppo larghi: …se troppo stretti:
Un po di… cronostoria…
sotto il 5: 27 sopra il 5: 23 sul 5: 0
sotto il 5: 18 sopra il 5: 32 sul 5: 0
sotto il 5: 43 sopra il 5: 6 sul 5: 1
sotto il 5: 20 sopra il 5: 25 sul 5: 5
sotto il 5: 45 sopra il 5: 5 sul 5: 0
sotto il 5: 16 sopra il 5: 34 sul 5: 0
Come registrare e rappresentare i valori misurati Organizzare i numeri in ordine crescente Attribuire alle misure il corrispondente numero di occorrenze n k Calcolare la frazione F k = n k /N (dove N= numero totale di misure) Istogramma a intervalli
E se la misura cade sul limite tra due intervalli?
Quante volte bisogna ripetere le misure, perché lanalisi statistica sia fatta bene? Cosa succede aumentando il numero di misure? Cosa significa distribuzione limite? E distribuzione normale o di Gauss?
Caratteristiche della gaussiana Forma simmetrica e a campana Più la misura è precisa, più la curva è piccata attorno al valore vero Parametro di larghezza = deviazione standard Piccoli errori casuali e trascurabili errori sistematici
FUNZIONE GAUSSIANA Principali proprietà di questa funzione:
Un po di chiarezza sui termini… Accuratezza e precisione Valore vero e miglior stima (media) Principio di massima verosimiglianza Deviazione standard e limite di confidenza del 68%
Altri tipi di distribuzione… binomiale (si usa per calcolare la probabilità di un numero finito di uscite; es. lancio di un dado) di Poisson (descrive i risultati di esperimenti in cui si contano eventi che capitano a caso, ma con una media temporale definita; es. conteggiare il numero di raggi cosmici che investono un rivelatore in un minuto)
Risultati sperimentali
Gaussiane…
Conclusioni fattori interni ed esterni che influenzano le misurazioni… I caso: risultati migliori per entrambi gli sperimentatori risultati accettabili per una esperienza didattica, ma migliorabili aumentando il numero di misure