Informazioni sul corso di Metodi di Ottimizzazione A.A. 2013/14 Orario del corso Ricevimento e recapiti del docente MiniSito di ateneo del corso Mailing list Modalita’ di Esame Materiale didattico Programma

(da meta’ marzo lab info piccolo) orario Mercoledi’ 14:10-16:30 aula 5 (da meta’ marzo lab info piccolo) Venerdi’ 14:10-16:30 aula 5

Curva di attenzione media durante la prima ora Importanza della pausa Importanza delle DOMANDE!!!

Ricevimento Durante il periodo di lezione mercoledi’ 17-18 Su appuntamento da concordare per mail Via skype

Recapiti Mail nntmdl@unife.it Telefono 0532 97 4994 Mobile 333 4769731 Skype mandolinananato Ufficio: Dipartimento di Ingegneria, blocco A piano 3, stanza 313

Files sul sito web Vademecum (questo file: riassunto info principali) Elenco progettini (alla fine del corso) Slides del corso in tempo reale man mano che vengono utilizzate Files con i modelli sviluppati in laboratorio Materiale sul linguaggio Mosel, folder MoselXpress.zip Materiale integrativo

Esame (solo orale) Obbligo di iscrizione sul sito web di ateneo del corso almeno 3gg lavorativi prima. Obbligo di cancellarsi se non ci si presenta, e di avvisare per mail. Possibilita’ di un numero limitato di appelli fuori calendario da concordare con il docente (opportuno coordinarsi tra gruppi) Orale Presentazione del progettino o della tesina compilativa Domande ed esercizi sul programma (TUTTO) La conoscenza base del linguaggio Mosel e’ obbligatoria anche per chi sceglie di sviluppare il progettino in un altro linguaggio di programmazione e per chi opta per la tesina compilativa Votazione Fino a un max di 20/30 punti per il progetto Fino a un max di 16/30 punti per la tesina compilativa Fino a un max di 10/30 punti per l’interrogazione orale Progettini: Lista non vincolante, se fuori lista da concordare col docente Una volta scelto il progettino occorre mandare una mail al docente con indicato: numero e titolo del progettino scelto, elenco componenti del gruppo (nome cognome matricola) Tesina compilativa Argomento da concordare col docente Votazione max 26/30!!

Materiale didattico (in fieri) Testo principale per la programmazione lineare e intera Lezioni di Ricerca Operativa, Matteo Fischetti, Edizioni Libreria Progetto Padova, 2ed 1999 Utile riferimento le dispense del Prof. Federico Malucelli Politecnico di Milano http://home.dei.polimi.it/malucell/didattica/appunti/materiale.html Slides dal sito web del corso come traccia degli argomenti (non sono dispense!) Documentazione su XPress e Mosel dal sito http://optimization.fico.com da cui scaricare la versione student del pacchetto XPressMP http://groups.google.co.uk/group/xpressmp/topics gruppo di discussione su google sull’uso di Xpress Articoli recenti sulle applicazioni (sul sito del corso) Approfondimento (rivolgersi a me) Combinatorial optimization in communications networks (springer) Routing flow and capacity design in communicatin and computer networks (elsevier).

Programma del corso 13.14 Introduzione alla programmazione matematica Programmazione Lineare Programmazione lineare intera Esempi di modellizzazione Rilassamenti e Tecniche di decomposizione Algoritmi euristici (cenni) Programmazione bilivello Ottimizzazione non Lineare (cenni)

Introduzione alla programmazione matematica modelli di ottimizzazione: variabili, classi principali di vincoli e di funzioni obiettivo. Esempi di modelli. algoritmi e complessità, algoritmi esatti ed euristici.

Programmazione Lineare problemi convessi, geometria della programmazione lineare, metodo del simplesso primale, condizioni di ottimalità, Dualita’, teoremi fondamentali della PL. Applicazione del simplesso tramite il tableau

Programmazione Lineare Intera Formulazione di vincoli specifici attraverso l’uso di variabili booleane. Rilassamenti Branch and Bound. Generazione di colonne, Generazione di vincoli (metodo cutting plane), Rilassamento Lagrangeano.

Metodi Euristici: algoritmi approssimati (cenni) errori e schemi di approssimazione algoritmi costruttivi: algoritmi greedy e loro proprietà (matroidi) algoritmi di miglioramento: ricerca locale MetaEuristiche ibride: GRASP e Path Relinking

Ottimizzazione non Lineare Funzioni non vincolata di una sola variabile (bisezione, Newton) e di piu’ variabili (gradiente). Condizioni di ottimalita’ KKT per l’ottimizzazione vincolata in piu’ variabili. Programmazione convessa (metodo di Frank-Wolfe).

Esempi di modellizzazione con XPress uso del linguaggio Mosel e del pacchetto X-Press (Laboratorio) per la modellizzazione di alcuni problemi classici di ottimizzazione combinatoria: zaino a variabili binarie, Machine scheduling, MST, TSP, VRP, Facility Location, Matching, Vertex Cover, Job-Shop, …. Implementazione della generazione dinamica di vincoli e di variabili