Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel Higgs a LEP II : la crisi dellanno 2000

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel i dati dellanno 2000; il calcolo dei limiti e della significanza col metodo della likelihood ( ) ; i risultati del novembre 2000 ( ) ; lanalisi a oggi (ultima ri-analisi : luglio 2001) ( ) ; prospettive future. lHiggs a LEP II nellanno sommario ( ) liberamente tratto da due seminari di P.Igo-Kemenes [LEPC 3/11/2000] e Pedro Teixera-Dias [LEP jamboree, 10/7/2001] + note del LEP Higgs wg [ex. CERN-EP , 10/7/2001, ].

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel Y2K

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel metodo di calcolo dei limiti (ancora …) - 1 [non è una ridefinizione in contrasto con le precedenti, ma un approfondimento]; la procedura è la seguente [non tutte le sottigliezze, mi pare già troppo] : raccolta dei dati (4 exp × molte s × tutti i possibili stati finali) [def. canale un insieme di dati, ex. il canale L GeV - e + e - ]; analisi su mc (segnale e fondi) e dati reali per tutti gli N canali : ripetuta per ogni valore accessibile di m H [test mass]; differente per ogni canale c e per ogni m H m che produce { S, B, S, B, L, n} c,m [def. L × S × S s c,m, L × B × B b c,m, entrambi f(m H )]; ognuno degli eventi osservati j ha un insieme di valori osservati, j=1,…n c,m [ex. massa ricostruita m j, variabile di b-tag; def. n j M m ]; in genere tutto è funzione di tutto il resto [ex. m j = m jm = m j (m H ), perché lefficienza, i tagli e i fit cinematici dipendono da m H ]; mc(segnale) e mc(fondo) producono anche ƒ S c,m (x 1,…) e ƒ B c,m (x 1,…), distribuzioni di densità per tutte le variabili misurabili x, a valle dei tagli e dei fit; [… continua …]

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel calcolo dei limiti - 2 combinazione statistica dei vari canali [LEP Higgs working group, LHWG] : likelihood per segnale ( S ) e fondo ( B ) [tralascio di scrivere esplicitamente la dipendenza da m, x jc sono le grandezze cinematiche del j-esimo evento del canale c] : test sul rapporto tra le likelihood Q (-2 n Q 2 a grande M) : [… continua …] ?

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel domanda : le likelihood e il loro rapporto ? A. la likelihood [PDG, §28.3.1, pag. 196] è il prodotto delle densità di probabilità [pdf], calcolato per i valori oservati degli eventi; nel nostro caso, il prodotto (per tutti i canali) della funzione di Poisson, calcolato per il valore osservato di eventi, moltiplicato per la pdf di ciascun evento, calcolata per i valori osservati; il tutto è ripetuto due volte (ipotesi di segnale+fondo oppure di solo fondo), in funzione del parametro allo studio, cioè m H. B. il rapporto tra le likelihood dello stesso fenomeno, generate da due pdf differenti, è un potente test di ipotesi tra le possibilità rappresentate dalle due pdf; nel nostro caso, il termine -2 n … è solo per convenienza numerica.

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel calcolo dei limiti - 3 in pratica (per minimizzare le fluttuazioni statistiche mc), si fa una scacchiera nel piano delle variabili cinematiche rilevanti : m H rec, la massa del candidato Higgs, ricostruita per ciascun evento; G, una variabile globale, che contiene b-tag, cinematica, jet, … ; i quadratini della scacchiera (denominati i) devono essere abbastanza piccoli da poter trascurare le variazioni di ƒ S,B allinterno e abbastanza grandi da non dare problemi con la statistica mc; di conseguenza [s tot segnale totale aspettato; s i, b i, n i segnale, fondo, eventi trovati in i] : m H rec G si;bisi;bi

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel di solito il risultato viene mostrato in una figura con : ascisse : m H test mass; ordinate : -2 n Q per quel valore di m H ; valore di -2 n Q in : caso aspettato di s+b; caso aspettato di solo b (+ bande a ±1 e ±2 ); caso dei dati reali (); calcolo dei limiti - 4 esempio solamente

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel risultati dei dati del 2000 – LEPC, 3/11/2000 m H = GeV; -2nQ| eventi reali = -7; 1-CL b = 4.2×10 -3 ; 2.9 ; m H > %CL ??? 5/11/2000 LEPC

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel /11/2000 : proposta (recommendation) del LHWG al LEPC e al direttorato CERN NB proposte analoghe da tutti e 4 gli esperimenti LEP singolarmente.

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel press release 8/11/2000 sottolineatura mia

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel risultati per i dati del /01 (7 mesi dopo) m H =115.6 GeV; -2nQ| eventi reali = - 2.9; 1-CL b = 3.5×10 -2 ; 2.1 ; m H > %CL. ???? luglio 2001

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel nQ /exp (m H = GeV) 1-CL(b) = A: 2.3×10 -3 ; D: 0.88 L: 0.25; O: luglio 2001

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel nQ /canale (m H = GeV) 1-CL(b) = 4j: 1.6× ; : luglio 2001

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel n(1+s i /b i ) vs m H peso [= n(1+s i /b i )] per i candidati, in funzione di m H ; notare la forma dei candidati 4j (ex, A1, A2, A3), che hanno un fit cinematico 5C; notare i due effetti : pesi (massimo per m H piccola); b piccolo per m H alta. luglio 2001

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel dN / dm H rec dn/dm H rec per s ( ), b ( ), eventi trovati ( ); tre tagli [per m H rec >109 GeV] : loose: s tot /b tot = 0.5; medium: = 1.; tight: = 2.; attenzione ! la significanza statistica dipende da tutto il campione, non solo dai bin a m~115 GeV; attenzione !!! è semplice solo apparentemente; in realtà dipende in modo esplicito da tagli, fit, e di conseguenza in modo implicito da m H test (in questo caso 115 GeV). luglio 2001

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel CL prodotto con il metodo gedanken- experiment; m H test = GeV; f b,s d(-2nQ) = 1; = 1-CL b = 3.5%; = CL s+b = 43%. luglio 2001

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel conclusione (provvisoria) LEP II ha osservato un campione di eventi, compatibile con la presenza di un Higgs di massa GeV al 43% di CL (cioè, se m H =115.6 GeV, il 43% di esperimenti con la stessa luminosità di LEP II avrebbe trovato lo stesso campione di eventi o un campione meno significativo); la probabilità che questa osservazione sia dovuta ad una sovra-fluttuazione del fondo aspettato è del 3.5% (cioè, se lHiggs non esiste a queste masse, il 3.5% degli esperimenti … lo stesso campione o uno più significativo); la risoluzione in massa degli esperimenti per questo tipo di eventi è ~ 3.5 GeV; i dati consentono di calcolare un limite di massa m H > % CL; il limite aspettato a priori, in assenza di segnale vero, è m H 95%CL; questa evidenza corrisponde a 2.1 ; non essendo stato raggiunto il livello di 5, stabilito a priori, non è possibile affermare la scoperta; per migliorare lanalisi occorrerebbe più luminosità integrata o (meglio) maggiore energia. LANALISI È ANCORA PROVVISORIA, ANCHE SE NON SI ATTENDONO MOLTI CAMBIAMENTI.

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel e allora ??? 1.CDF + D0 2.LHC 3.…. (il seguito alla prossima puntata)

Paolo Bagnaia - La fisica e+e- : il bosone di Higgs a LEP II nel Fine - Higgs a LEP